这篇科学研究由Yunpeng Guan, Ming Liang, 和 Dan-Sorin Necsulescu三位学者共同完成，他们均隶属于加拿大渥太华大学机械工程学院。本研究发表在 《IEEE Transactions on Industrial Electronics》, 第66卷第8期（2019年8月），文章的数字对象识别号（DOI）为10.1109/tie.2018.2873520。
旋转机械在工业制造中的广泛应用使其健康监测和故障诊断成为了一个重要的科学研究领域。振动分析作为一种有效的诊断工具，近年来备受关注。然而，旋转机械的工作条件常常存在速度和负载的动态变化，因此所采集到的振动信号通常表现为非平稳特性，即信号的幅值和频率会随时间发生变化。为了处理非平稳信号的挑战，时频分析方法被广泛用于揭示这些随时间变化的特征。
尽管传统的线性变换（Linear Transform）方法及其各种变体（例如短时傅里叶变换，STFT）被证明在某些场景下是有效的，但它们也存在显著的不足，例如“模糊效应”（Smear Effect）和时频分辨率的静态性，无法很好地适应动态信号的变化。此外，这些方法对于信号噪声的鲁棒性较低，且许多参数需要人为干预确定，这既耗时又容易引入主观性和偏差。
基于以上背景，本研究的目标是提出一种新的时频分析方法——速度同步线性啁啾变换（Velocity Synchronous Linear Chirplet Transform, 简称VSLCT），旨在克服传统方法的不足，提供更鲁棒、更精确和更适应非平稳振动信号的工具。
1. 方法理论基础： 研究团队对线性变换的定义进行了扩展，允许非正交基函数以及随时间变化的窗口长度，从理论上为VSLCT的构建奠定了基础。这种扩展使得VSLCT在设计时不必局限于传统线性变换的框架，解决了因基频与信号分量频率匹配度低而导致的模糊效应。
模糊效应的解决： VSLCT通过引入一组与轴旋转速度同步的线性啁啾基函数，确保基函数频率轨迹能够动态匹配信号分量的频率轨迹。
自适应窗口长度： 通过构建时间变化的窗口函数，以及提出“归一化角度”(Normalized Angle)的概念，使分析分辨率能够适应信号的动态特性。
2. 参数优化方法： - 为避免依赖用户提供参数，研究采用基于峰度（Kurtosis）的自动优化方法： 1. 生成一系列涵盖不同窗口长度和归一化角度的局部时频表示； 2. 对各时频表示进行峰度计算，以筛选出在每个时间点中具有最优能量集中的参数组合。
此优化过程实现了全流程自动化，减轻了人为设置步骤带来的主观性和复杂性。
1. 仿真信号测试： - 单分量信号：以一个单分量频率调制信号为对象，使用VSLCT及多种其他参考方法（包括STFT、ZAM、PCT、GLCT等）分别进行分析。结果表明，VSLCT能够在较低信噪比（SNR）环境下成功识别信号的频率轨迹，显著优于其他方法的表现。
2. 实验信号验证： 研究使用实际旋转机械故障模拟实验装置，采集了含故障轴承（内圈磨损）的振动数据，并验证VSLCT在实际环境下的诊断能力。结果显示，VSLCT能够清晰地检测出与故障相关的频率特征（如内圈滚动频率及其组合频率），明显优于传统的STFT、GLCT及SET方法。
1. 方法优势： VSLCT具有以下几个关键优点： - 避免模糊效应：基于轴旋转速度同步的频率匹配策略； - 自适应时频分辨率：自动确定窗口长度和归一化角度； - 无需用户干预：完全算法化的参数优化过程； - 鲁棒性强：在低信噪比下依旧表现优异。
2. 学术与应用价值： - 在学术价值层面，本研究通过对线性变换的扩展，为时频分析领域贡献了一种新的理论框架。 - 在应用价值层面，VSLCT为旋转机械非平稳信号诊断领域提供了一个高度可靠的工具，适用于设备健康监测及工业自动化场景。
3. 局限性与未来发展方向： 尽管VSLCT克服了许多传统方法的不足，研究者也指出其时频分辨率相较于双线性分布仍然略低。此外，其结果的锐度比某些基于重分配的数据后处理方法（如SST）稍逊。未来研究可借鉴扩展线性变换定义的理论，进一步提升VSLCT的分辨率和效率。
VSLCT的最大亮点在于其理论创新与方法的实际应用结合，成功解决了线性变换中长期存在的“模糊效应”难题，同时将复杂的参数化问题转化为自动优化，实现了强鲁棒性和精确性。在实验和仿真验证中，VSLCT无论在诊断精度还是计算效率上均表现出突出的性能。