本文由Benjamin Hilprecht、Tiemo Bang、Muhammad El-Hindi、Benjamin Hättasch、Aditya Khanna、Robin Rehrmann、Uwe Röhm、Andreas Schmidt、Lasse Thostrup和Tobias Ziegler等多位作者共同撰写，分别来自德国达姆施塔特工业大学（TU Darmstadt）、印度孟买理工学院（IIT Bombay）、德国德累斯顿工业大学（TU Dresden）、澳大利亚悉尼大学（University of Sydney）和德国卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）。该研究发表于2020年1月12日至15日在荷兰阿姆斯特丹举行的CIDR 2020会议，并发表在CIDR’20会议论文集中。

研究背景与动机

本文的研究领域是数据库管理系统（DBMS, Database Management System），特别是如何通过机器学习技术改进DBMS组件的性能。近年来，深度神经网络（DNNs, Deep Neural Networks）在许多复杂任务中表现出色，例如图像分类和机器翻译，并且在DBMS领域也得到了广泛应用。DNNs被用于自动数据库调优、替代传统的查询优化器、索引结构等组件。然而，尽管DNNs在这些任务中表现出色，商业数据库供应商仍然对将其引入DBMS持保留态度，主要原因包括DNNs的“黑箱”性质（缺乏可解释性）、对大量训练数据的需求以及对输入变化的敏感性。

本文提出了一种替代DNNs的方法，即通过可微分编程（Differentiable Programming）来“拟合”DBMS组件，而不是从头学习其行为。可微分编程是一种新兴的机器学习方法，它利用问题的结构信息，构建更简单、更透明的模型。本文通过一个案例研究，展示了如何通过拟合方法来估计查询计划的成本，并提供了初步的实验结果，证明了该方法的潜力。

研究方法与流程

本文的核心思想是构建可拟合的DBMS（Fittable DBMS），即通过可微分函数实现DBMS组件，使其能够根据具体的工作负载和硬件特性自动调整行为。与传统的DNNs不同，可拟合的DBMS组件不需要从头学习所有行为，而是通过可微分函数编码基本行为，并通过学习参数来适应具体的工作负载和硬件。

本文的研究流程主要包括以下几个步骤： 1. 可拟合DBMS的愿景：提出通过可微分函数实现DBMS组件的拟合，使其能够根据工作负载和硬件特性自动调整行为。 2. 案例研究：可拟合的成本模型：通过一个具体的案例，展示了如何通过拟合方法来估计查询计划的成本。本文设计了一个可拟合的成本模型，用于估计查询计划的执行时间。该模型通过可微分函数编码查询操作的基本成本函数，并通过梯度下降等优化方法拟合参数。 3. 实验验证：通过实验验证了可拟合成本模型的有效性，并与基于DNNs的成本模型进行了对比。实验结果表明，可拟合模型在准确性、数据效率和泛化能力方面均优于DNNs模型。

主要结果

1. 准确性：实验结果表明，可拟合成本模型能够提供高精度的成本估计。在实验中，模型的中位Q误差（Q-error）低于1.0403，表明其估计值与实际执行时间非常接近。
2. 数据效率：与基于DNNs的模型相比，可拟合模型需要更少的训练数据即可达到较高的准确性。实验表明，仅使用5%的训练数据，可拟合模型就能达到与DNNs模型相当的精度。
3. 泛化能力：可拟合模型能够很好地泛化到未见过的数据。实验表明，即使在没有见过的表大小上，模型仍然能够提供准确的成本估计。

结论与意义

本文提出了通过可微分编程实现可拟合DBMS的愿景，并通过案例研究展示了其在成本估计中的潜力。与传统的DNNs相比，可拟合模型具有更高的数据效率、更好的可解释性和更强的泛化能力。本文的研究为DBMS组件的改进提供了一种新的思路，特别是在查询优化、索引结构等领域具有广泛的应用前景。

研究亮点

1. 新颖的方法：本文提出了通过可微分编程实现可拟合DBMS的方法，与传统的DNNs相比，该方法更加透明、数据效率更高。
2. 实验验证：通过详细的实验验证了可拟合模型在准确性、数据效率和泛化能力方面的优势。
3. 广泛的应用前景：本文的方法不仅适用于成本估计，还可以扩展到其他DBMS组件，如索引结构、事务调度等。

其他有价值的内容

本文还讨论了可拟合DBMS的潜在研究方向，例如如何将可拟合模型与DNNs结合，构建更复杂的端到端学习模型。此外，本文还提出了如何通过可微分编程实现DBMS组件的自动调优，从而进一步提高数据库系统的性能。

总的来说，本文为DBMS领域的研究提供了新的思路和方法，具有重要的学术价值和实际应用意义。