本文介绍了一项关于大型有限元模型在动态载荷下进行参数化分析的高效方法的研究，由F.J. Herrada、J. García-Martínez、A. Fraile、L.K.H. Hermanns和F.J. Montáns等作者共同完成，发表于2016年的《Engineering Structures》期刊。该研究旨在解决工程实践中常见的参数化分析问题，特别是在大型结构中进行动态分析时，计算资源消耗大、文件难以管理以及专业软件许可证昂贵等问题。

研究背景

在工程设计中，参数化分析是一种常见任务，用于研究结构在发生某些变化时的响应。这些变化可能发生在设计阶段、制造过程中，甚至在使用期间。随着有限元模型的复杂性和规模不断增加，动态载荷下的参数化分析需要大量的计算资源和时间。传统的模型简化方法虽然可以减少计算量，但往往会导致模型精度下降，且需要经验丰富的工程师进行进一步验证。因此，开发一种高效、简单且能够在不占用专业软件许可证的情况下进行参数化分析的方法具有重要意义。

研究方法

本文提出了一种名为MADAM（Method for Accelerating Dynamic Analyses under Modifications）的新方法，用于加速大型结构在动态载荷下的参数化分析。该方法的核心思想是利用整个系统的方程信息，但仅处理分析者感兴趣的节点自由度。具体步骤如下：

1. 模态分离：首先将模态分为可能受到结构修改影响的模态和不受影响的模态。这一步骤不需要模态是连续的，且可以包括局部和全局模态。
2. 结构修改：通过引入额外的自由度、非比例阻尼、质量或刚度元素等，对结构进行修改。这些修改可以在模态空间中进行，并且系统会重新正交化。
3. 模态缩减：通过模态叠加方法，将系统的动态响应表示为有限数量的模态的叠加。该方法不需要对系统方程进行缩减，而是通过选择感兴趣的节点自由度来减少计算量。
4. 动态响应计算：通过求解模态坐标下的运动方程，计算结构的动态响应。该方法允许在模态空间中引入非比例阻尼、质量或刚度的变化，并且可以处理子结构的添加或删除。

研究结果

本文通过两个实际案例展示了MADAM方法的性能。第一个案例是对一架无人机的机翼模型进行修改，研究在机翼上添加新设备后的动态响应。第二个案例是对巴塞罗那的Las Arenas购物中心进行结构修改，以改善用户在使用过程中的舒适度。研究结果表明，MADAM方法能够显著减少计算时间和资源消耗，同时保持较高的精度。与传统的有限元分析软件（如NASTRAN和ANSYS）相比，MADAM方法的计算速度提高了1000倍，且结果与有限元软件的结果非常接近。

研究结论

本文提出的MADAM方法为大型结构的参数化分析提供了一种高效、准确的解决方案。该方法仅需要有限的结构信息（如频率和模态坐标），并且可以在任何高级编程语言（如MATLAB）中实现。MADAM方法不仅能够显著减少计算时间和资源消耗，还可以与优化算法结合使用，进一步加速参数化分析的过程。该方法在无人机机翼和购物中心结构中的应用表明，其在工程实践中具有广泛的应用前景。

研究亮点

1. 高效性：MADAM方法显著减少了参数化分析的计算时间和资源消耗，特别是在处理大型结构时，计算速度提高了1000倍。
2. 灵活性：该方法可以与多种模型缩减技术结合使用，并且可以在不占用专业软件许可证的情况下进行参数化分析。
3. 准确性：MADAM方法的结果与传统有限元分析软件的结果非常接近，证明了其在实际应用中的可靠性。
4. 广泛应用：该方法不仅适用于航空航天领域，还可以应用于土木工程等其他领域，具有广泛的应用价值。

研究意义

本文的研究为工程实践中的参数化分析提供了一种新的解决方案，特别是在处理大型结构时，能够显著提高计算效率并减少资源消耗。该方法的应用不仅有助于优化结构设计，还可以在结构的使用过程中进行动态响应的快速评估，具有重要的科学和应用价值。