本文是由王清、郭惟嘉和刘正兴共同撰写的一篇学术论文，发表于2001年4月的《上海交通大学学报》第35卷第4期。文章主要探讨了修正剑桥模型（Modified Cambridge Model）在基坑开挖分析中的应用，并通过有限元法（Finite Element Method, FEM）模拟了基坑开挖过程中的地表沉降、基坑隆起和水平位移等现象。研究结果表明，修正剑桥模型在软粘土中的应用具有较高的准确性和适用性。
基坑开挖引起的地表沉降是土木工程中的一个重要问题，尤其是在软粘土地区，土体的复杂物理性质使得传统的本构模型难以准确预测开挖过程中的土体变形。传统的剑桥模型虽然在正常固结土和松砂中表现良好，但在某些情况下预测的应变增量偏小，且静止侧压力系数偏大。因此，修正剑桥模型应运而生，它通过修正屈服面形状和状态边界面的假设，更好地反映了土体的剪缩性和剪胀性，尤其适用于软粘土。
本文的研究目的是通过修正剑桥模型，结合有限元法，模拟基坑开挖过程中的土体变形，验证该模型在软粘土中的适用性，并为基坑开挖施工和地表沉降预测提供理论支持。
研究主要分为两个部分：理论模型的建立与工程实例分析。
修正剑桥模型的核心在于其本构方程的推导。文章首先给出了修正剑桥模型的本构方程，并通过状态边界面（State Boundary Surface）的概念，描述了土体在不同应力状态下的变形行为。状态边界面由原始各向等压固结线（VICL线）和临界状态线（CSL线）组成，分别代表了土体在等压固结和剪切破坏时的状态。
通过屈服函数的推导，文章进一步给出了修正剑桥模型的屈服轨迹方程和状态边界面方程。屈服函数的形式为： [ f = \frac{p}{p_0} - \frac{m^2}{m^2 + (q/p)^2} = 0 ] 其中，( p ) 为平均有效应力，( q ) 为主应力差，( p_0 ) 为 ( q=0 ) 时的 ( p ) 值。
研究选取了某招商大厦的基坑开挖工程作为实例，基坑平面为186.4m×60m的狭长矩形，开挖深度为11.30m。研究通过有限元法模拟了基坑开挖过程中的土体变形，并引入了接触面单元和杆单元来模拟土体与围护结构之间的相互作用。
在模拟过程中，研究将基坑划分为多个单元，并根据对称性取基坑的一半进行计算。通过设定不同的开挖步骤和支撑条件，研究计算了不同开挖阶段的地表沉降、基坑隆起和水平位移，并与实测数据进行了对比。
研究结果表明，修正剑桥模型能够较好地模拟软粘土中的基坑开挖过程。具体结果如下： 1. 地表沉降：随着基坑开挖深度的增加，地表沉降明显增大，且最大沉降点逐渐向墙体方向移动。远离基坑的地表沉降逐渐减小，影响范围约为基坑宽度的1.5倍。 2. 基坑隆起：基坑底部的隆起位移随着开挖深度的增加而增大，最大隆起位移出现在基坑中部，而靠近墙体的区域几乎没有隆起，甚至出现轻微负位移。 3. 水平位移：墙后土体的水平位移随深度逐渐增大，最大水平位移发生在基坑底部。
尽管计算结果与实测值存在一定的偏差，但整体趋势吻合较好，表明修正剑桥模型在软粘土中的应用是可行的。
本文通过修正剑桥模型和有限元法，成功模拟了基坑开挖过程中的土体变形，验证了该模型在软粘土中的适用性。研究得出以下结论： 1. 修正剑桥模型能够较好地反映软粘土的剪缩性和剪胀性，适用于沿海地带的软粘土。 2. 基坑周围的地表沉降和水平位移与开挖深度密切相关，但随着基坑宽度的增加，沉降量和影响范围也会增大。 3. 地表沉降与开挖深度的比值并非定值，还受到其他条件的影响，因此不能仅通过开挖深度来判断地表沉降。
本文的研究为基坑开挖施工和地表沉降预测提供了理论依据，具有较高的科学价值和工程应用价值。修正剑桥模型的引入不仅简化了计算过程，还提高了预测的准确性，尤其适用于软粘土地区的基坑开挖分析。
本文通过理论推导和工程实例分析，验证了修正剑桥模型在软粘土基坑开挖分析中的适用性。研究不仅为基坑开挖施工提供了理论依据，还为软粘土地区的基坑开挖分析提供了新的方法和思路。