本文介绍了一项由Hao Gao和Qingke Zhang在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》期刊（2024年第137卷，第109202页）上发表的研究论文，题为“Alpha Evolution: An Efficient Evolutionary Algorithm with Evolution Path Adaptation and Matrix Generation”。该研究提出了一种名为Alpha Evolution（AE）的新型进化算法，旨在解决传统进化算法中存在的隐喻过多、计算过程模糊以及探索与开发不平衡等问题。

研究背景与动机

进化算法（Evolutionary Algorithms, EAs）和群体智能算法（Swarm Intelligence Algorithms）在解决高度非凸、非线性和多模态优化问题时表现出色。然而，这些算法通常依赖于自然界或物理现象的隐喻，导致计算过程复杂且难以理解。此外，传统算法在探索（exploration）和开发（exploitation）之间的平衡上存在不足，容易陷入局部最优解。基于这些问题，本研究提出了AE算法，旨在通过自适应基向量和随机步长的设计，简化算法实现并提高其性能。

研究流程与方法

AE算法的核心在于其独特的Alpha算子，该算子通过自适应基向量和随机步长来更新解。具体流程如下：

1. 初始化：在搜索空间中生成一组候选解，并通过目标函数评估其质量。
2. Alpha算子：通过采样候选解构建进化矩阵，并通过矩阵的对角线或加权操作估计种群状态。为了增强每一代估计的相关性，设计了两个进化路径来积累估计结果并实现基向量的自适应。
3. 自适应步长：通过复合差分操作构建自适应步长，用于估计问题的梯度，从而加速AE的收敛。
4. 随机步长：通过衰减因子α自适应调整基于搜索空间生成的随机步长，以平衡探索与开发。
5. 边界约束与选择策略：使用“减半距离”方法确保解在搜索空间内，并通过贪婪选择策略将成功进化的解加入下一代。

主要结果与结论

AE算法在多个基准测试函数上进行了全面的验证，包括搜索偏差、不变性、可扩展性、参数敏感性、搜索行为、定性指标、探索与开发、收敛性、统计分析和复杂度分析。实验结果表明，AE在探索与开发、收敛速度和精度、避免局部最优、适用性和可靠性方面表现出色。特别是在CEC’17基准测试中，AE与106种算法进行了对比，表现出显著的竞争力。此外，AE还被应用于多序列比对和工程设计问题，进一步证明了其在实际应用中的潜力。

研究的意义与价值

AE算法的提出为优化算法领域带来了新的思路。其通过自适应基向量和随机步长的设计，简化了算法的实现过程，并提高了算法的性能。AE的成功应用不仅为生物信息学和工程领域提供了底层算法支持，还为未来的优化算法研究提供了新的方向。

研究亮点

1. 新颖的Alpha算子：AE算法仅使用一个Alpha算子来更新解，该算子实现了基向量的自适应，并集成了多种进化信息的提取和利用技术。
2. 无特殊超参数：AE算法没有特殊的超参数，代码实现紧凑，易于理解和应用。
3. 非隐喻算法：AE算法不依赖于隐喻，其数学模型直接呈现，避免了隐喻带来的复杂性。
4. 快速收敛与高质量解：AE算法在多序列比对和工程设计问题中表现出快速收敛和高质量解的能力，具有广泛的应用前景。

总结

AE算法通过其独特的Alpha算子和自适应机制，成功解决了传统进化算法中的诸多问题。其在多个基准测试和实际应用中的优异表现，证明了其在优化算法领域的重要价值。未来，AE算法有望在更多复杂优化问题中得到应用，并推动优化算法研究的进一步发展。