一种运动可解耦的Stewart型并联机构的正运动学及奇异性研究报告
本报告总结了一篇研究并联机器人机构的原创科学研究论文，题目为“一种运动可解耦的Stewart型并联机构的正运动学及奇异性”，主要作者包括黄宁宁、尤晶晶、叶鹏达、沈惠平、李成刚和吴洪涛，研究单位涵盖南京林业大学、重庆大学、常州大学和南京航空航天大学。研究成果首次发布于2024年9月12日，见刊《中国机械工程》（China Mechanical Engineering）。这项研究探讨了一种新型的具有弱耦合特点但运动上完全解耦的“7-4”式Stewart型并联机构。其主要目的是解决传统Stewart型并联机构正运动学计算难度高以及奇异性现象复杂的问题，同时也旨在提升该机构在机器人实时控制中的应用效率。
Stewart型并联机构是一种广泛应用于光纤对接、航空航天、康复医疗等高精尖技术领域的六自由度并联机器人装置。相比传统串联机器人并联机构具备高刚度、良好的输出精度和更优越的动态特性。然而，六自由度并联机构的“正运动学”问题普遍非线性且强耦合，无法通过符号化方法获得解析解，这成为学术界长期关注的难点，被称为“机构学的珠穆朗玛峰问题”。
当前的数值算法大多依赖于初值条件，难以全面且稳定地求解所有正解。此外，传统Stewart型并联机构的结构耦合性较强，可能导致设备过于复杂、运动学模型计算困难和运行效率降低。因此，研究者们提出了一些具备弱耦合特性的机构设计，以降低计算复杂度并简化制造过程。例如，“6-3”式和“12-6”式Stewart并联机构的研究表明，通过降低支链耦合性，机构的正运动学问题变得更为直观。但同时，这些设计仍存在着加工复杂、碰撞防控不足等问题，限制了其在实际应用中的可操作性。
本研究提出了一种经过创新设计的三闭环“7-4”式Stewart型并联机构，其结构特点在于：
运动链型综合： 基于“2-1”式运动链，通过增加额外1条冗余支链（即“7-4” 式设计中的第7条支链），达到运动强解耦的目标。研究指出，该设计使用了三步法来构型：
耦合特性分析： 使用Poc（位姿特征集）理论分析机构的结构耦合属性。通过结构拓扑分解，证明了机构的耦合度仅为1，属于弱耦合但运动可完全解耦的设计类型。相比传统Stewart平台，降低了变量之间的复杂交互。
基于13个相容约束方程，研究采用四面体几何理论分析机构中关键点的运动坐标。研究成果包括：
提出了简化的解析算法，能直接解出每个动球铰的坐标。证明了机构具有8组位置正解特点，这些正解具备两两关于xoy平面对称的特性。
构建了一个冗余并联驱动机构的协调约束方程，为输入杆长之间提供解析解。此符号解在机器人控制中具有重要应用价值，可用于实时协调控制算法。
研究对机构的奇异性展开了全面探讨。通过Jacobian代数法明确辨识以下奇异位形类型：
模型奇异性： 当β=90°时，由数学表达引起的虚假奇异性；
两类位形奇异：
三种Hunt奇异性：
共线驱动奇异性：当特定驱动支链所在的方向共线时，引发机构运动僵化。
研究方法采用图形绘制与数值模拟，进一步生成奇异性特征曲线。
通过数值算法对正运动学模型与奇异性做了定量验证。研究从数学推导上解析了若干机构位形的力学约束关系，并与虚拟试验进行了匹配对比，结果显示理论模型具有较高准确性。这为进一步的工程设计与制造奠定了可靠基础。
该研究为六自由度Stewart型并联机构提出了一个全新的、运动可解耦的设计思路：
学术价值： 本次研究科学奠定了解析求解正运动学符号解的基础，并提出了多种奇异性辨识与消除方法。尤其是与负载操控和复杂运动流程相关的并联机器人领域，它开辟了新途径。
应用价值： 这项技术在光学精密对接、高动态负载平台以及外科手术机器人等领域都具有潜在应用。研究中的实时协调控制算法为下一阶段机器人智能化提供了理论支持。
本研究显著推进了Stewart型并联机构在结构设计、正运动学解析以及奇异性理论方面的进展。未来可以进一步扩展至实验物理验证、实际装配流程简化以及异形结构的扩展探索。