本文介绍了一篇发表于《Mechanical Systems and Signal Processing》期刊的研究论文，题为《A Data-Driven Wavelet Filter for Separating Peak-Shaped Waveforms in SHM Signals of Civil Structures》。该研究由青岛理工大学的Yun-Xia Xia、Yan-Feng Cheng、Zu-Quan Jin以及香港理工大学的Yi-Qing Ni共同完成，于2024年6月10日在线发表。

研究背景与动机

在大型土木工程结构的健康监测（Structural Health Monitoring, SHM）中，信号分解是一个关键任务，尤其是在信号中存在峰值形波形（peak-shaped waveforms）时。这些波形通常由瞬态事件（如车辆撞击或交通拥堵引起的短时跳跃）引发，具有重要的结构健康评估价值。然而，这些波形在时域和频域中往往与其他信号成分高度重叠，传统的时频分析方法、盲源分离（Blind Source Separation, BSS）和稀疏表示（Sparse Representation, SR）等方法在处理此类信号时效果有限。因此，开发一种能够有效分离峰值形波形的方法具有重要的理论和应用价值。

研究方法与流程

本研究提出了一种基于数据驱动的小波滤波器，利用平稳小波变换（Stationary Wavelet Transform, SWT）提取峰值形波形。该方法的核心是时间-尺度规律识别（Time-Scale Regularity Recognition, TSRR）算法，通过两步准则实现峰值形波形的分离： 1. 全局阈值筛选：基于小波系数的模数统计，设定全局阈值，初步筛选出可能的峰值形波形。 2. 时间-尺度连续性评估：通过评估小波系数在时间和尺度上的连续性，进一步精确定位峰值形波形。

该方法避免了迭代和优化过程，具有较高的计算效率，并且在时频域完全或几乎完全重叠的情况下，能够自适应地分离峰值形波形。

主要结果

通过数值模拟和实验验证，研究证明了该方法的有效性。实验结果表明，该方法在处理复杂SHM信号时，能够准确分离峰值形波形，且计算效率高，适用于实时结构状态评估。与现有的先进信号分解算法（如经验小波变换EWT、经验傅里叶分解EFD和变分模态分解VMD）相比，该方法在精度和适应性上表现更优。

研究意义与价值

该研究的主要贡献包括： 1. 提出了一种新型数据驱动的小波滤波器，能够在不依赖模型假设的情况下，基于信号的固有特性自适应地选择小波系数，确保分离结果的物理意义和可解释性。 2. 开发了基于特征的时间-尺度规律识别算法，能够在时频域高度重叠的情况下，准确识别峰值形波形。 3. 方法具有广泛的适用性，能够分离不同持续时间和频率范围的峰值形波形。 4. 计算效率高，适用于处理大规模SHM数据，能够满足实时结构健康监测的需求。

研究亮点

1. 创新性：提出了一种全新的数据驱动小波滤波器，解决了传统方法在处理时频域重叠信号时的局限性。
2. 高效性：通过非迭代的双准则方法，显著提高了计算效率，适用于大规模数据处理。
3. 广泛的应用前景：该方法不仅适用于土木工程结构的健康监测，还可推广到其他领域的信号处理任务中。

未来工作

尽管该方法在分离峰值形波形方面表现出色，但在处理强噪声或短时矩形脉冲信号时仍存在一定局限性。未来的研究将进一步完善阈值选择策略，并探索TSRR算法与不同稀疏性指标之间的关系，以建立更严格的数学框架。

结论

本研究提出的数据驱动小波滤波器在分离时频域重叠的峰值形波形方面表现出色，具有较高的精度和计算效率。通过数值模拟和实际SHM信号的实验验证，该方法在土木工程结构的健康监测中展现出广泛的应用潜力。