本文介绍了一项由Liyue Shen、John Pauly和Lei Xing等研究人员在2024年1月发表于《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》期刊上的原创研究。该研究提出了一种名为“隐式神经表示学习与先验嵌入”（NeRP）的新方法，用于从稀疏采样的测量数据中重建计算图像。该研究的主要目标是解决稀疏采样图像重建中的逆问题，特别是在医学成像领域，如计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）。

研究背景与动机

图像重建是一个经典的逆问题，旨在从传感器测量数据中重建未知物体的计算图像。传统的图像重建方法依赖于密集采样数据，以满足香农-奈奎斯特采样定理的要求。然而，在实际应用中，稀疏采样是必要的，例如在CT成像中减少辐射剂量或在MRI中加速成像过程。稀疏采样图像重建的挑战在于其病态性（ill-posed nature），即测量数据不足以精确重建图像。为了解决这一问题，研究者们提出了多种方法，如压缩感知（compressed sensing）和深度学习模型。然而，现有的深度学习方法通常需要大规模的训练数据，且在面对未见过的数据时可能表现不稳定。

研究方法与流程

NeRP方法的核心思想是通过隐式神经表示学习（implicit neural representation learning）来重建图像，而不是直接学习从测量数据到图像的映射。具体来说，NeRP利用先验图像（prior image）和稀疏采样测量数据的物理特性，生成未知物体的表示。该方法不需要大规模的外部训练数据，仅依赖于先验图像和稀疏采样测量数据。

NeRP的工作流程包括三个主要模块： 1. 先验嵌入（Prior Embedding）：将先验图像嵌入到神经网络的参数中。具体来说，网络通过优化坐标-强度对（coordinate-intensity pairs）来学习先验图像的隐式表示。 2. 网络训练（Network Training）：使用先验嵌入的网络作为初始化，训练重建网络以从稀疏采样测量数据中学习目标图像的隐式神经表示。网络的优化过程受到成像系统的前向模型（如CT中的Radon变换或MRI中的傅里叶变换）的约束。 3. 图像推断（Image Inference）：通过遍历图像空间中的所有空间坐标，生成最终的重建图像。

主要结果

研究通过一系列实验验证了NeRP方法的有效性。实验涵盖了2D和3D的CT和MRI图像重建，结果表明NeRP能够在稀疏采样数据的情况下生成高质量的图像。特别是在捕捉肿瘤进展等细微但重要的结构变化时，NeRP表现出色。与传统的滤波反投影（FBP）方法和基于生成对抗网络（GAN）的深度学习方法相比，NeRP在图像质量和细节保留方面具有显著优势。

结论与意义

NeRP方法为稀疏采样图像重建提供了一种新的视角，具有以下几个重要优势： 1. 无需大规模外部训练数据：NeRP通过隐式神经表示学习，避免了传统深度学习方法对大规模训练数据的依赖。 2. 捕捉细微结构变化：NeRP能够准确捕捉肿瘤进展等细微的结构变化，这对于临床诊断和治疗监测具有重要意义。 3. 广泛适用性：NeRP方法可以应用于不同的成像模态（如CT和MRI）和不同的解剖部位，展示了其在医学成像中的广泛适用性。

研究亮点

1. 新颖的方法论：NeRP通过隐式神经表示学习，提出了一种全新的图像重建方法，避免了传统深度学习方法对大规模训练数据的依赖。
2. 先验嵌入的有效性：通过将先验图像嵌入到神经网络中，NeRP能够有效利用患者的纵向信息，显著提高了重建图像的质量。
3. 广泛的实验验证：研究通过大量的实验验证了NeRP在2D和3D CT、MRI图像重建中的有效性，展示了其在捕捉肿瘤进展等细微结构变化方面的优势。

其他有价值的内容

研究还探讨了网络结构对重建结果的影响，并分析了不同稀疏采样比例对图像质量的影响。结果表明，NeRP对网络结构的选择具有鲁棒性，且在适当的采样比例下能够达到最佳的重建效果。

总的来说，NeRP方法为稀疏采样图像重建提供了一种高效、可靠的解决方案，具有重要的科学价值和临床应用前景。