本文介绍了一项关于低温CMOS（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor，互补金属氧化物半导体）电压控制振荡器（VCO，Voltage-Controlled Oscillator）的研究，该研究由Gengnanyang Zhang、Haichuan Lin和Cheng Wang等人完成，分别来自中国电子科技大学和成都数据自动化系统技术公司。该研究发表于2023年IEEE国际固态电路会议（ISSCC 2023）的第34届会议中，题为“A Calibration-Free 12.8-16.5GHz Cryogenic CMOS VCO with 202dBc/Hz FOM for Classic-Quantum Interface”。

研究背景与动机

量子计算领域近年来取得了显著进展，物理量子比特（qubits）的操作保真度已超过99.9%，相干时间也从毫秒级延长至秒级。然而，大规模量子比特阵列的高保真操控和传感仍面临诸多挑战，其中之一是微波驱动脉冲的相位噪声（Phase Noise, PN）引起的量子比特相干态的退相干（dephasing）。为了在Bloch球面上实现X/Y轴旋转，0.57°的相位误差对应99.99%的量子比特保真度。低温CMOS锁相环（PLLs）在脉冲发生器和反射计中表现出10~100倍的热噪声降低，从而减少了频率/相位误差。然而，PLL内部的低温CMOS电压控制振荡器（VCO）却表现出较高的闪烁噪声（flicker noise），这是由于生成-复合噪声（generation-recombination noise）和能量相关的陷阱密度变化所致。

研究目标

本研究旨在设计一种无需校准的12.8-16.5GHz低温CMOS VCO，通过抑制闪烁噪声来提高量子计算中的经典-量子接口性能。具体目标包括实现第二和第三谐波共振对齐，以降低闪烁噪声，并在4.2K温度下实现高FOM（Figure of Merit，品质因数）。

研究方法与流程

1. VCO设计与架构
   本研究采用65nm体CMOS工艺设计了一种12-16GHz的低温CMOS VCO。VCO采用Class-F架构，配备1:2变压器（152×152μm），在4.2K温度下，变压器的主电感（Lp）和辅助电感（La）分别模拟为589pH（Q=27.9）和226pH（Q=18.3），耦合系数为0.67。通过NMOS晶体管对（W/L=12μm/60nm）的栅极和漏极电容（Cg & Cd）、5位电容库（Cbank）以及电容Cdm，创建了差分模式（DM）基波和第三谐波共振。

2. 八形头谐振器设计
   为了消除低温下的闪烁噪声，研究引入了一种八形头谐振器（128×60μm），连接变压器的辅助电感和直流电源。该谐振器创建了宽带的双峰共模（CM）第二谐波共振，使得第二谐波信号在整个VCO带宽内呈现高阻抗，从而无需校准即可最小化谐波电流注入。与传统的非对称头谐振器相比，八形头谐振器通过共模耦合消除了CM不平衡问题，进一步抑制了闪烁噪声。

3. 第三谐波共振对齐
   通过优化头谐振器和辅助电感的电感比，并调整CM盲区的小电容Cdm，实现了第三谐波共振对齐。这一设计进一步减少了第三谐波的闪烁噪声贡献。

4. 芯片测试与性能评估
   芯片在4.2K温度下进行了测试，使用KDE415SA制冷机进行低温环境模拟。通过5位电阻库控制直流功耗，并使用Rohde & Schwarz FSWP相位噪声分析仪评估VCO的相位噪声。测试结果显示，VCO频率覆盖12.8-16.5GHz（带宽25.1%），在13.9GHz处测得的最佳FOM为202.3dBc/Hz@10MHz偏移频率。此外，闪烁噪声角频率在4.2K下保持在450-950kHz，与300K相比几乎不变，表明谐波共振对齐的有效性。

主要结果

1. 频率覆盖与相位噪声
   VCO在4.2K下的频率覆盖范围为12.8-16.5GHz，相对带宽为25.1%。在13.9GHz处，4.2K下的相位噪声比300K低2-4dB，表明低温环境下VCO性能显著提升。

2. 闪烁噪声抑制
   通过八形头谐振器和第三谐波共振对齐，VCO在4.2K下的闪烁噪声角频率保持在450-950kHz，与300K相比几乎不变，显著优于之前的研究。

3. 功耗与FOM
   在4.2K下，VCO的直流功耗从300K的17mW降低至1.1mW，功耗降低了93.5%。同时，FOM在4.2K下比300K提高了10-14dB，最佳FOM达到202.3dBc/Hz。

结论与意义

本研究通过设计一种无需校准的低温CMOS VCO，成功解决了低温下闪烁噪声的问题。通过八形头谐振器实现宽带的双峰CM第二谐波共振对齐，并通过消除CM不平衡问题实现第三谐波共振对齐，显著降低了闪烁噪声。与现有技术相比，该VCO在FOM和带宽方面表现出色，且无需模式切换。这一研究为量子计算中的经典-量子接口提供了高性能的低温CMOS解决方案，具有重要的科学和应用价值。

研究亮点

1. 创新的八形头谐振器设计：通过共模耦合消除了CM不平衡问题，显著抑制了闪烁噪声。
2. 无需校准的低温VCO：通过谐波共振对齐实现了低温下的高性能，避免了复杂的校准过程。
3. 高FOM与低功耗：在4.2K下实现了202.3dBc/Hz的FOM，同时功耗降低了93.5%。

未来展望

尽管本研究取得了显著成果，但仍有一些改进空间。例如，未来可以通过引入变容二极管或电容库来进一步优化第三谐波共振对齐，从而进一步降低闪烁噪声。此外，该设计的高性能和低功耗特性为量子计算中的低温CMOS电路设计提供了新的思路，有望推动量子计算技术的进一步发展。

致谢

作者感谢深圳国际量子研究院的何宇教授、胡广崇教授以及电子科技大学基础与前沿科学研究所的邓广伟教授在低温CMOS电路与器件表征方面的帮助。

参考文献

本文引用了多篇相关文献，包括量子信息处理中的主时钟稳定性研究、经典控制电子对量子比特保真度的影响、以及低温CMOS电路在量子计算中的应用等。这些文献为本文的研究提供了理论和技术支持。