本文由Y.D. Liu、J.L. Yu、Z.J. Zheng和J.R. Li共同撰写，发表于2009年的《International Journal of Solids and Structures》期刊。研究团队来自中国科学技术大学材料力学行为与设计重点实验室。该研究通过有限元方法（Finite Element Method, FEM）探讨了二维Voronoi蜂窝材料在动态压缩下的行为，重点研究了惯性、应变硬化和应变率硬化对蜂窝材料变形模式及平台应力的影响。

研究背景

蜂窝金属材料（cellular metals）由于其优异的物理、化学和机械性能，在工程应用中具有广泛的前景，尤其是在轻质夹层结构中作为能量吸收材料。然而，关于蜂窝材料在动态加载下的行为，特别是应变率和惯性对其变形模式的影响，文献中存在许多不一致甚至矛盾的结论。为了澄清这些争议，本研究通过数值模拟方法，系统地研究了二维Voronoi蜂窝材料在不同冲击速度下的动态压缩行为。

研究方法

研究采用二维随机Voronoi技术生成蜂窝结构，并通过有限元模型进行数值模拟。具体步骤如下： 1. Voronoi蜂窝生成：使用随机Voronoi技术在正方形区域内生成蜂窝结构，确保每个Voronoi单元内的点到其核点的距离小于其他核点。生成的蜂窝结构具有周期性，并通过调整单元壁厚度来控制相对密度。 2. 有限元模型构建：在100×100 mm²的区域内生成200个核点的Voronoi蜂窝，单元壁厚度分别为0.26 mm、0.36 mm和0.48 mm，对应的相对密度分别为0.073、0.1和0.135。每个蜂窝模型由约6700个S4R壳单元组成，单元壁的自接触通过外部层实现。 3. 材料属性设置：研究采用了三种不同的单元壁材料：弹性-完全塑性材料、线性应变硬化材料和应变率硬化材料。通过改变材料的密度和塑性硬化属性，研究了惯性、应变硬化和应变率硬化对蜂窝材料压缩行为的影响。 4. 数值模拟：使用Abaqus/Explicit软件对Voronoi蜂窝进行单向压缩模拟，冲击速度范围为1 m/s至200 m/s，模拟过程中记录了冲击表面和支撑表面的应力-应变曲线。

研究结果

1. 变形模式：研究发现，Voronoi蜂窝在动态压缩下表现出三种不同的变形模式：准静态均匀模式（homogeneous mode）、过渡模式（transition mode）和冲击模式（shock mode）。随着冲击速度的增加，变形模式从均匀模式逐渐过渡到冲击模式。临界速度分别为20 m/s和80 m/s。
2. 惯性效应：惯性效应对蜂窝材料的动态响应具有显著影响。在高冲击速度下，惯性效应导致变形不均匀，冲击表面的平台应力显著增加，而支撑表面的平台应力几乎不受冲击速度的影响。
3. 材料属性影响：应变硬化对蜂窝材料的平台应力影响较小，而应变率硬化材料在高冲击速度下表现出更高的平台应力。然而，与惯性效应相比，应变率硬化的贡献相对较弱。
4. 能量分析：能量分析表明，在准静态均匀模式下，弹性应变能和动能远小于塑性耗散能，惯性效应可以忽略。随着冲击速度的增加，动能显著增加，塑性耗散能也随之增加，表明惯性效应在高冲击速度下对能量吸收具有重要影响。

结论

本研究通过数值模拟揭示了惯性效应对蜂窝材料动态响应的主导作用。在高冲击速度下，惯性效应导致变形不均匀，冲击表面的平台应力显著增加。相比之下，应变硬化和应变率硬化对平台应力的贡献较小。研究结果表明，蜂窝材料在高冲击速度下的速率敏感性主要源于惯性效应，而非材料本身的应变率敏感性。

研究亮点

1. 变形模式的分类：首次系统地分类了Voronoi蜂窝材料在不同冲击速度下的三种变形模式，并确定了临界速度。
2. 惯性效应的量化：通过数值模拟量化了惯性效应对蜂窝材料动态响应的贡献，揭示了其在高速冲击下的主导作用。
3. 材料属性的影响：对比了应变硬化和应变率硬化对蜂窝材料平台应力的影响，发现应变率硬化的贡献相对较弱。

研究意义

本研究为理解蜂窝材料在动态加载下的行为提供了新的见解，尤其是在高速冲击下的惯性效应。研究结果对蜂窝材料在工程中的应用具有重要指导意义，特别是在设计轻质夹层结构和能量吸收装置时，能够更好地预测材料在高应变率下的性能。此外，研究还为进一步探索蜂窝材料的微观结构、制造工艺对其动态性能的影响提供了理论基础。