本文由Zhen Qu和Ivan B. Djordjevic共同撰写，两位作者均来自美国亚利桑那大学电气与计算机工程系。该研究发表于2018年的ICTON会议，题为《Optimal Constellation Shaping in Optical Communication Systems》。本文探讨了在光通信系统中通过几何整形（Geometric Shaping, GS）和概率整形（Probabilistic Shaping, PS）来优化星座图设计，以接近香农极限（Shannon Limit）的方法。

研究背景与动机

随着通信系统对功率效率和频谱效率的要求不断提高，先进的调制格式被广泛应用于提升频谱效率。传统的均匀正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation, QAM）虽然便于生成和检测，但其在接近香农极限时存在约1.53 dB的损失。根据信息论，这种损失可以通过整形增益（Shaping Gain）来弥补，前提是调制格式能够产生高斯分布。整形增益可以通过几何整形（GS）或概率整形（PS）来实现。GS通过调整星座点的几何分布来优化功率效率，而PS则通过调整星座点的发送概率来最大化最小欧几里得距离。

研究流程与方法

本文的研究流程分为以下几个步骤：

1. GS-QAM星座图生成：
   作者提出了一种基于最小均方误差（Mean-Square Error, MSE）的GS-QAM星座图生成算法。该算法首先通过Arimoto-Blahut算法确定最优源分布，然后以均匀分布的常规QAM作为初始星座图，通过迭代优化生成最终的GS-QAM星座图。该过程包括生成符号序列、将符号序列分配到M个簇、计算每个簇的平均中心位置，并迭代直到收敛。最终生成的GS-8QAM和GS-16QAM星座图如图1所示。

2. 数值模拟与互信息（Mutual Information, MI）比较：
   作者通过蒙特卡洛积分计算了不同整形方案（常规QAM、PS-QAM和GS-QAM）的互信息性能。结果表明，在加性高斯白噪声（AWGN）信道中，GS-8QAM和GS-16QAM的性能优于常规QAM和PS-QAM。特别是在高信噪比（SNR）区域，GS-QAM表现尤为突出。

3. 实验验证：
   作者搭建了一个100公里的光纤传输实验系统，比较了常规16QAM、PS-16QAM和GS-16QAM的性能。实验结果表明，GS-16QAM在大多数光信噪比（OSNR）范围内优于常规16QAM和PS-16QAM，尽管在低OSNR区域，由于数字信号处理（DSP）和硬件实现的限制，GS-16QAM的性能略有下降。

主要结果

1. 数值模拟结果：
   在AWGN信道中，GS-8QAM和GS-16QAM的互信息性能始终优于常规QAM和PS-QAM。特别是在高SNR区域，GS-QAM的表现尤为突出。PS-QAM在低SNR区域表现较好，但随着SNR的增加，其性能逐渐落后于GS-QAM。

2. 实验结果：
   在100公里的光纤传输实验中，GS-16QAM在大多数OSNR范围内表现出色，优于常规16QAM和PS-16QAM。尽管在低OSNR区域，GS-16QAM的性能受到DSP和硬件实现的限制，但在高OSNR区域，GS-16QAM的整形增益显著。

结论与意义

本文提出了一种基于最小均方误差的GS-QAM星座图生成方法，并通过数值模拟和实验验证了其在光通信系统中的优越性能。研究表明，GS-QAM在大多数SNR和OSNR范围内能够提供最佳的整形增益，尤其是在高SNR区域。这一发现为光通信系统的优化设计提供了重要的理论依据和实验支持。

研究亮点

1. 新颖的GS-QAM生成方法：
   本文提出的基于最小均方误差的GS-QAM生成方法具有较高的创新性，能够有效优化星座图设计，提升系统性能。

2. 全面的性能比较：
   本文不仅通过数值模拟比较了不同整形方案的性能，还通过实验验证了GS-QAM在实际光纤传输系统中的优越性。

3. 实际应用价值：
   本文的研究成果为光通信系统的优化设计提供了重要的参考，特别是在高SNR和OSNR区域，GS-QAM的应用前景广阔。

其他有价值的内容

本文还详细讨论了GS-QAM和PS-QAM在硬件实现中的挑战，包括数字模拟转换器（DAC）和模拟数字转换器（ADC）的高分辨率要求、DSP算法的兼容性问题等。这些讨论为未来的研究和实际应用提供了重要的参考。

总的来说，本文通过理论分析和实验验证，全面探讨了GS-QAM在光通信系统中的优越性能，为未来的光通信系统设计提供了重要的理论和实验依据。