本文介绍了一项关于可重构智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface, RIS）辅助多用户多输入多输出（Multi-User MIMO, MU-MIMO）系统中的信道估计研究。该研究由香港中文大学的Hang Liu、电子科技大学的Xiaojun Yuan以及香港中文大学的Ying-Jun Angela Zhang共同完成，并于2020年在IEEE国际信息论研讨会（ISIT）上部分展示。研究得到了香港研究资助局、中国国家重点研发计划以及中国111计划的支持。
随着第五代（5G）无线网络的快速发展，大规模MIMO技术显著提升了系统吞吐量和覆盖范围。然而，大规模MIMO系统的高硬件成本和能耗问题仍未得到有效解决。作为一种替代技术，RIS被认为能够在下一代移动网络中实现更可持续和可靠的通信。RIS由大量可重构的反射元件组成，能够通过调整入射信号的相位来实现高能效的信号聚焦。由于其被动和低成本特性，RIS的能耗极低，且易于集成到现有的无线系统中。
然而，RIS辅助通信系统中的信道估计问题比传统系统更具挑战性。由于RIS的被动元件无法感知和估计信道信息，接收端只能通过观察两个信道的噪声级联来估计发射端到RIS和RIS到接收端的信道。现有的信道估计方法通常需要过长的训练序列，导致训练开销过大。因此，如何在保证训练开销可接受的前提下，准确估计级联信道成为该领域的一个关键问题。
本研究提出了一种基于矩阵校准的级联信道估计算法。具体而言，研究将RIS辅助MU-MIMO系统中的信道估计问题建模为一个矩阵校准的矩阵分解任务，并通过利用慢变信道分量和隐藏的信道稀疏性，提出了一种基于消息传递的算法来分解级联信道。研究的主要流程包括以下几个步骤：
系统模型与信道估计协议：研究首先建立了一个RIS辅助MU-MIMO系统的模型，假设基站（BS）和RIS在部署后几乎不移动，因此BS到RIS的信道可以建模为准静态的MIMO信道。通过将信道分为慢变和快变分量，研究将信道状态信息（CSI）获取问题转化为一个矩阵校准的矩阵分解任务。
信道模型与问题公式化：研究采用MIMO Rician衰落模型来描述RIS到BS的信道，并通过虚拟信道表示将快变信道分量建模为稀疏矩阵。基于此，研究将级联信道估计问题转化为一个稀疏矩阵分解问题。
信道估计算法设计：研究在贝叶斯推理框架下推导了级联信道的后验均值估计器，并采用和积消息传递算法来近似计算这些估计器。为了降低计算复杂度，研究引入了基于近似消息传递（Approximate Message Passing, AMP）框架的额外近似，从而避免了高维积分计算。
渐近性能分析：研究基于统计物理学中的复制方法（Replica Method），分析了在大系统极限下后验均值估计器的理论性能界限。研究表明，在信道先验分布和角度采样基的适当选择下，后验均值估计器的均方误差（MSE）可以通过一组标量方程的固定点来确定。
数值仿真验证：研究通过仿真验证了所提出算法的高精度和高效性。仿真结果表明，所提出的近似信道估计器能够接近复制方法所给出的理论性能界限。
研究的主要贡献包括： 1. 慢变与快变信道分量的建模：研究通过Rician衰落模型刻画了RIS到BS信道的慢变和快变分量，并假设慢变分量可以通过长期信道平均在RIS信道估计过程之前进行估计。基于此，研究将级联信道估计问题转化为RIS到BS信道矩阵校准和RIS到用户信道矩阵估计的联合任务。
基于消息传递的信道估计算法：研究在贝叶斯推理框架下推导了级联信道的后验均值估计器，并通过和积消息传递算法进行近似计算。为了降低计算复杂度，研究引入了基于AMP框架的额外近似，从而避免了高维积分计算。
渐近性能分析：研究基于复制方法，分析了在大系统极限下后验均值估计器的理论性能界限。研究表明，所提出的近似信道估计器能够接近复制方法所给出的理论性能界限。
本研究提出了一种基于矩阵校准的级联信道估计算法，有效解决了RIS辅助MU-MIMO系统中的信道估计问题。通过利用慢变信道分量和隐藏的信道稀疏性，研究显著降低了训练开销，并提出了高效的消息传递算法。研究不仅为RIS辅助通信系统的信道估计提供了新的解决方案，还为未来的6G网络设计提供了重要的理论支持。
研究还通过数值仿真验证了所提出算法在不同系统参数下的性能表现，并与现有的信道估计方法进行了对比。仿真结果表明，所提出的算法在训练开销和估计精度方面均优于现有方法，进一步证明了其在实际应用中的潜力。