本文介绍了一项由Shan Gao、Jing Lin、Xihong Wu和Tianshu Qu共同完成的研究，题为《Sparse DNN Model for Frequency Expanding of Higher Order Ambisonics Encoding Process》。该研究发表于2022年的IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing期刊。研究的主要目标是解决高阶Ambisonics（HOA）信号在低频段的噪声污染和高频段的空间混叠问题，提出了一种基于稀疏深度神经网络（Sparse Deep Neural Network, Sparse-DNN）的声场分解模型，以扩展HOA信号的频率带宽。

研究背景

Ambisonics是一种三维音频分解与再现技术，最早由Gerzon于1973年提出。它通过在球谐函数域中对声场进行分析和合成，广泛应用于声场记录、虚拟声音再现、房间几何推断和方向估计等领域。然而，传统的声场分解方法在低频段受到噪声干扰，而在高频段则受到空间混叠的影响，限制了HOA信号的性能。为了解决这些问题，研究者们提出了多种方法，如Tikhonov滤波器、空间抗混叠滤波器等，但这些方法在实际应用中存在局限性。

研究方法

本研究提出了一种基于稀疏深度神经网络的声场分解模型，旨在扩展HOA信号的频率带宽。具体来说，研究采用了频域多尺度卷积网络来实现球谐函数分解，并通过学习空间混叠模式来消除混叠。此外，研究还引入了稀疏编码网络来捕捉声场的稀疏特征，从而在稀疏条件满足时提高模型性能。

研究的主要流程包括以下几个步骤： 1. 声场分解的物理模型：首先，研究者介绍了从麦克风阵列信号到Ambisonic信号的转换过程，并分析了噪声干扰和空间混叠问题。 2. 神经网络模型设计：研究者设计了一个端到端的声场分解网络，输入为频域信号，输出为理想的HOA信号。网络结构包括多尺度卷积层、稀疏编码网络和全连接层。 3. 多尺度卷积网络：通过多尺度卷积层捕捉不同频率下的空间特征，并在每个子频带上进行卷积操作，以提取频率依赖的变换特征。 4. 稀疏编码网络：稀疏编码网络通过添加稀疏约束来提取声场的稀疏特征，从而在稀疏条件下提高模型性能。 5. 全连接层：在每个频率点上添加全连接层，以保留不同频率点之间的变换差异。

实验结果

研究通过模拟和实际环境下的实验验证了所提出模型的有效性。实验结果表明，该模型在多声源（最多10个声源）和低混响环境（T60 ≤ 400 ms）下能够显著扩展HOA信号的操作频率范围，并在高频段有效消除空间混叠。即使在稀疏条件不满足的情况下（T60 = 800 ms），该模型仍能保持与传统方法相同的性能。

具体实验结果包括： 1. 波束图重建：在2 kHz和10 kHz频率下，模型能够准确重建球谐函数的波束图，尤其是在高频段，模型能够有效消除空间混叠带来的干扰。 2. 声场重建：模型在更宽的频率范围内实现了声场的准确重建，尤其是在空间混叠发生时，模型表现优于传统方法。 3. 定量评估：通过归一化均方误差（NMSE）评估，模型在不同声源数量、不同噪声环境和不同混响环境下的表现均优于传统方法。

结论

本研究提出了一种基于稀疏深度神经网络的声场分解模型，能够有效扩展HOA信号的频率带宽，并在多声源和低混响环境下表现出色。即使在稀疏条件不满足的情况下，模型仍能保持与传统方法相当的性能。该模型在噪声环境和实际环境中的有效性也得到了验证，展示了其良好的泛化性能。

研究亮点

1. 创新性：本研究首次将稀疏深度神经网络应用于HOA信号的频率扩展，提出了一种新的声场分解方法。
2. 多尺度卷积网络：通过多尺度卷积网络捕捉不同频率下的空间特征，有效解决了频率依赖的变换问题。
3. 稀疏编码网络：稀疏编码网络的引入使得模型能够在稀疏条件下显著提高性能。
4. 广泛适用性：模型在多种环境下（包括噪声环境和实际环境）均表现出色，展示了其广泛的应用前景。

研究意义

本研究不仅在理论上提出了新的声场分解方法，还为实际应用中的HOA信号处理提供了有效的解决方案。该模型在虚拟现实、增强现实、声场记录等领域具有广泛的应用潜力，能够显著提升三维音频的再现质量。