本文由朱依然、钱宇航、郭红萍三位作者共同撰写，他们均来自湖北师范大学数学与统计学院。该研究于2022年发表在《经济理论与实践》期刊的第5期上，题为《房价影响因素的统计推断方法》。文章主要探讨了房价的影响因素，并通过多元线性回归模型和统计推断方法，分析了这些因素与房价之间的关系。
房价是社会经济中的一个重要指标，直接影响居民的生活质量和经济决策。传统的房价研究多采用时间序列分析方法，通过纵向数据预测房价走势。然而，时间本身并不是房价变化的直接原因，而是其他因素随时间变化间接影响了房价。因此，本文提出了一种基于横向数据的分析方法，通过多元线性回归模型和假设检验，筛选出对房价有显著影响的因素，并建立相应的统计模型。
本文的研究方法主要包括以下几个步骤：
多元线性回归模型的建立：首先，文章建立了房价与多个影响因素之间的多元线性回归模型。模型的基本形式为： [ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \dots + \beta_m x_m + \epsilon ] 其中，( y ) 为房价，( x_1, x_2, \dots, x_m ) 为影响因素，( \beta_0, \beta_1, \dots, \beta_m ) 为回归系数，( \epsilon ) 为误差项。
参数的最小二乘估计：通过最小二乘法对回归系数进行估计，使得误差平方和最小。最终得到的回归方程为： [ \hat{y} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 x_1 + \dots + \hat{\beta}_m x_m ]
模型的假设检验：为了验证模型的显著性，文章进行了多重判定系数检验、F检验和t检验。多重判定系数 ( R^2 ) 用于衡量模型的拟合优度，F检验用于检验模型的整体显著性，t检验用于检验各个回归系数的显著性。
逐步回归分析：通过逐步回归的方法，筛选出对房价有显著影响的因素。文章首先对所有影响因素进行回归分析，然后根据t检验的结果，剔除不显著的因素，最终得到一个简化后的回归模型。
本文以武汉市2019年至2020年的房价数据为例，选取了人口密度、常住人口城镇化率、生产总值、房地产开发投资、财政收入、第三产业生产总值等六个因素作为自变量，进行了多元线性回归分析。通过逐步回归和假设检验，最终筛选出常住人口城镇化率、生产总值、房地产开发投资、财政收入、第三产业生产总值五个显著影响房价的因素。
初步回归结果：初步回归模型的多重判定系数 ( R^2 ) 为0.917286，调整后的多重判定系数 ( R_a^2 ) 为0.901777，表明模型具有较高的拟合优度。F检验的结果显示，模型整体显著（F = 59.1455，p < 0.1）。
逐步回归结果：在剔除不显著的因素（人口密度）后，最终得到的回归模型为： [ y = 6227.59 + 151.64 x_2 - 8.26 x_3 - 13.58 x_4 + 65.09 x_5 + 4.63 x_6 ] 其中，( x_2 ) 为常住人口城镇化率，( x_3 ) 为生产总值，( x_4 ) 为房地产开发投资，( x_5 ) 为财政收入，( x_6 ) 为第三产业生产总值。该模型的多重判定系数 ( R^2 ) 为0.916829，调整后的多重判定系数 ( R_a^2 ) 为0.904227，模型整体显著（F = 72.75431，p < 0.1）。
本文通过多元线性回归模型和统计推断方法，筛选出了对房价有显著影响的五个因素：常住人口城镇化率、生产总值、房地产开发投资、财政收入和第三产业生产总值。研究结果表明，这些因素与房价之间存在显著的线性关系，能够较好地解释房价的波动。
本文的研究为房价影响因素的分析提供了一种新的统计推断方法，具有较强的实用价值。然而，研究也存在一定的局限性。首先，模型的建立基于特定区域和时间的数据，可能无法推广到其他地区或时间段。其次，研究主要依赖于横向数据，若要对未来房价进行预测，还需结合时间序列分析方法。
未来的研究可以进一步扩展影响因素的范围，结合更多区域和时间段的数据，验证模型的普适性。此外，还可以结合时间序列分析方法，对房价的未来走势进行预测，为相关决策提供更加全面的支持。