本文由何赛琦、金升平和陈家清三位作者共同完成，他们均来自武汉理工大学理学院。该研究发表于《统计与决策》2023年第9期，总第621期。文章主要探讨了新建普通住宅房价指数的编制方法，特别是通过构建纵向非平衡面板数据模型来解决现有方法中的一些问题。

研究背景与目的

近年来，中央经济工作会议多次强调“房住不炒”的政策导向，要求全面落实因城施策，促进房地产市场的良性循环和健康发展。房价指数作为评估房地产市场健康程度的重要指标，其科学编制具有重要的理论和现实意义。然而，由于住宅的异质性，房价指数的编制面临诸多挑战。现有的特征价格法和重复交易法虽然在一定程度上解决了部分问题，但仍存在样本选择不唯一、特征变量难以量化等问题。因此，本文旨在通过构建纵向非平衡面板数据模型，提出一种更为科学、准确的房价指数编制方法。

研究方法与流程

本文首先介绍了三种主要的房价指数编制方法：特征价格法、重复交易法和样本匹配法。特征价格法通过建立房价与房产特征之间的回归模型来预测房价，但其在实际应用中存在特征变量难以量化的问题。重复交易法则通过重复交易的样本来消除房屋的异质性，但由于我国新建普通住宅的交易记录较少，该方法的应用受到限制。样本匹配法则通过上下楼集合的概念，将同一上下楼集合内的房产视为一个整体，构建了固定效应和随机效应的纵向非平衡面板数据模型。

1. 特征价格法

特征价格法将房价与房产的结构特征、邻里特征和环境特征联系起来，建立回归模型。虽然理论上具有优势，但在实际应用中，由于需要大量特征变量的数据，且不同城市或同一城市的不同发展阶段，房屋的特征变量可能有较大变化，导致该方法的应用存在局限性。

2. 重复交易法

重复交易法通过重复交易的样本来消除房屋的异质性，但由于我国新建普通住宅的交易记录较少，该方法的应用受到限制。为解决这一问题，学者们提出了类重复交易规则和拟重复交易模型，但这些方法在实际应用中仍存在样本代表性差、误差较大等问题。

3. 样本匹配法

样本匹配法通过上下楼集合的概念，将同一上下楼集合内的房产视为一个整体，构建了固定效应和随机效应的纵向非平衡面板数据模型。该方法通过将同一上下楼集合内的房产按一定顺序组成匹配对，建立了房价指数的匹配模型，并提出了计算方法。

模型设计与计算

本文构建了房价指数的纵向非平衡面板模型，具体包括固定效应模型和随机效应模型。固定效应模型通过消除组内共同项的回归方法进行计算，而随机效应模型则通过混合效应模型进行计算。文章还设计了模型评价方法，包括指数经济学意义的评价方法和均方根误差（RMSE）与平均绝对误差（MAE）的评价方法。

1. 固定效应模型

固定效应模型通过消除组内共同项的回归方法进行计算，具体公式为： [ y{i,j} = \beta t{i,j} + \alpha_0 + \alpha1 z{i,j} + \alpha2 z{i,j}^2 + \gamma_1 pi z{i,j} + \gamma_2 pi z{i,j}^2 + u{i,j} ] 其中，( \beta t{i,j} ) 表示时间 ( t_{i,j} ) 的固定效应，( \alpha_0 ) 为常数项，( \alpha_1 ) 和 ( \alpha_2 ) 分别为标准高度和标准高度平方的固定效应，( \gamma_1 ) 和 ( \gamma2 ) 分别为楼栋类型与标准高度和标准高度平方的交互效应，( u{i,j} ) 为随机扰动项。

2. 随机效应模型

随机效应模型通过混合效应模型进行计算，具体公式为： [ y{i,j} = \beta t{i,j} + \alpha_0 + \alpha1 z{i,j} + \alpha2 z{i,j}^2 + \gamma_1 pi z{i,j} + \gamma_2 pi z{i,j}^2 + \mui + v{i,j} ] 其中，( \mui ) 为随机效应，( v{i,j} ) 为随机扰动项。

实证分析

本文使用浙江省台州市2015—2019年的网签房价数据进行实证分析，结果表明使用面板数据模型具有一定优势，能够更好地控制数据的变化和误差，提高了估计结果的准确性和可靠性。具体来说，固定效应模型和随机效应模型的计算结果非常接近，且均优于对数参数匹配模型。

1. 固定效应与随机效应的计算结果

通过实证分析，本文发现固定效应模型和随机效应模型的计算结果非常接近，且均优于对数参数匹配模型。具体来说，固定效应模型和随机效应模型在2015—2019年部分月份的房价指数计算结果如下表所示：

2. 评价结果

通过指数经济学意义的评价方法和均方根误差（RMSE）与平均绝对误差（MAE）的评价方法，本文发现固定效应模型的表现优于对数参数匹配模型和随机效应模型。具体来说，固定效应模型的RMSE和MAE分别为444.033和288.444，而随机效应模型的RMSE和MAE分别为444.402和288.722，对数参数匹配模型的RMSE和MAE分别为661.366和420.068。

结论与意义

本文通过构建纵向非平衡面板数据模型，提出了一种更为科学、准确的房价指数编制方法。该方法通过将同一上下楼集合内的房产视为一个整体，解决了现有方法中的样本选择不唯一、特征变量难以量化等问题。实证分析表明，使用面板数据模型具有一定优势，能够更好地控制数据的变化和误差，提高了估计结果的准确性和可靠性。随着我国房地产市场的成熟和完善，该方法还可用于编制二手房市场与新建房市场合并后的统一房价指数。

研究亮点

1. 创新性方法：本文首次将上下楼集合的概念引入房价指数编制中，构建了纵向非平衡面板数据模型，解决了现有方法中的样本选择不唯一、特征变量难以量化等问题。
2. 实证分析：通过浙江省台州市2015—2019年的网签房价数据进行实证分析，验证了该方法的有效性和优越性。
3. 模型评价：设计了指数经济学意义的评价方法和均方根误差（RMSE）与平均绝对误差（MAE）的评价方法，为研究房价指数编制选定模型与计算方法提供了量化标准。

其他有价值的内容

本文还详细讨论了固定效应模型和随机效应模型的计算方法，并提出了模型评价的具体指标，为后续研究提供了重要的参考依据。此外，随着我国房地产市场的成熟和完善，该方法还可用于编制二手房市场与新建房市场合并后的统一房价指数，具有广泛的应用前景。