本文介绍了一项关于条纹投影轮廓测量（fringe projection profilometry, FPP）中背景和阴影区域分割的改进算法研究。该研究由上海交通大学机械工程学院的Hui Du、Xiaobo Chen和Juntong Xi共同完成，并于2019年发表在《Optics Communications》期刊上，文章标题为《An improved background segmentation algorithm for fringe projection profilometry based on Otsu method》。
条纹投影轮廓测量是一种广泛应用于工业检测、逆向工程、生物医学工程和文物保护等领域的三维重建技术。该技术通过将条纹图案投影到被测物体表面，并根据相机捕捉到的变形条纹图像来重建物体的三维轮廓。然而，由于背景和阴影区域的存在，捕捉到的条纹图像中会包含大量冗余数据，这些数据会影响最终重建点云的质量。因此，如何在重建点云之前有效地识别并去除这些背景和阴影区域，成为了一个重要的研究课题。
现有的背景分割算法通常需要手动设置阈值，这不仅降低了自动化程度，还可能导致物体与背景/阴影区域的错误分类。为了解决这一问题，本文提出了一种基于Otsu方法的改进自适应阈值分割算法，旨在提高背景和阴影区域分割的准确性和鲁棒性。
本文的研究方法主要包括以下几个步骤：
多频相移算法：首先，研究采用了多频相移算法来获取被测物体的相位信息。该算法通过投影不同频率的条纹图案，并利用相移技术计算相位主值，最终通过异频算法消除相位不连续性，得到绝对相位值。
调制图像计算：为了区分背景和阴影区域，研究引入了调制图像（modulation image）的概念。调制图像通过计算条纹图像的强度调制值来生成，背景和阴影区域的调制值较低，而物体区域的调制值较高。因此，调制图像可以作为背景和阴影分割的有效指标。
改进的Otsu方法：传统的Otsu方法基于灰度直方图进行阈值分割，但在某些情况下（如单峰分布）效果不佳。本文提出了一种基于高斯加权因子的改进Otsu方法，通过引入高斯加权因子和倒数项，增强了类间方差的计算，使得阈值分割更加准确和鲁棒。具体来说，改进的Otsu方法通过计算调制级直方图的高斯加权概率和，生成新的目标函数，从而自动确定最优阈值。
实验验证：为了验证所提方法的有效性，研究团队设计了一系列实验，测试了不同形状、大小、表面复杂度的物体在不同曝光时间和背景条件下的分割效果。实验结果表明，所提方法在背景和阴影分割的准确性、时间消耗和噪声鲁棒性方面均优于现有的Otsu方法、Ng方法和Zhang方法。
实验结果表明，本文提出的改进Otsu方法在以下几个方面表现出色：
准确性：所提方法能够准确识别调制级直方图的谷底，从而有效分割背景和阴影区域。与现有的Otsu方法、Ng方法和Zhang方法相比，所提方法在误分类率（misclassification error, ME）方面表现最佳，尤其是在复杂表面物体的分割中，误分类率显著降低。
时间消耗：所提方法的时间消耗与Otsu方法和Ng方法相当，但显著优于Zhang方法。Zhang方法由于需要遍历调制级直方图两次，时间消耗较大。
噪声鲁棒性：在噪声图像分割实验中，所提方法表现出较强的噪声鲁棒性。与现有方法相比，所提方法在噪声图像分割中的误分类率最低，分割结果更加清晰。
实际应用：在汽车白车身的实际测量实验中，所提方法成功重建了复杂表面区域的点云数据，表现出较高的实用性和可行性。
本文提出了一种基于改进Otsu方法的背景和阴影分割算法，通过引入高斯加权因子和调制级直方图，显著提高了条纹投影轮廓测量中背景和阴影分割的准确性和鲁棒性。实验结果表明，所提方法在准确性、时间消耗和噪声鲁棒性方面均优于现有方法，具有较高的科学价值和实际应用价值。
本文还详细讨论了高斯加权因子中邻域范围ε的选择问题，通过实验验证了ε=13为最优值。此外，研究团队还公开了实验数据和代码，为后续研究提供了参考。
总的来说，本文的研究为条纹投影轮廓测量中的背景和阴影分割提供了一种高效、准确的解决方案，具有重要的理论和实际意义。