本文介绍了一项由Jian Li、Shumeng Ding、Zhoumo Zeng和Ji Deng共同完成的研究，题为《Dual-Biprism-Based Coaxial Fringe Projection System》。该研究于2022年5月10日发表在《Applied Optics》期刊上，主要研究机构包括天津大学精密仪器与光电子工程学院的国家重点实验室和西南交通大学机械工程学院。该研究旨在解决传统条纹投影轮廓术（Fringe Projection Profilometry, FPP）在测量复杂表面时遇到的遮挡和阴影问题，提出了一种基于双棱镜的同轴测量系统。

学术背景

条纹投影轮廓术（FPP）因其硬件简单、测量精度高而被广泛应用于三维形状测量领域。然而，传统的FPP系统在测量具有显著高度变化的复杂表面（如阶梯高度物体）时，容易产生严重的遮挡和阴影问题。为了解决这一问题，研究者们提出了多种解决方案，包括多视角方法、同轴方法和窄基线方法。多视角方法通过多视角数据填充单视角系统的无效区域，但需要复杂的坐标转换和辅助设备。同轴方法和窄基线方法则通过缩短基线来减少视角差异，从而减轻阴影和遮挡问题。然而，这些方法在精度和实现复杂度上仍存在不足。

研究流程

本研究提出了一种基于双棱镜的同轴测量系统，通过引入双棱镜来提供重建所需的几何约束，从而避免机械运动部件的引入。研究流程主要包括以下几个步骤：

1. 系统设计与建模：研究首先建立了双棱镜成像模型，详细描述了双棱镜的光学特性及其在系统中的位置。双棱镜对称地放置在相机的光学轴两侧，通过折射和反射作用生成两个子图像。研究者推导了光线通过双棱镜后的折射和反射公式，并建立了从物体点到图像点的转换矩阵。

2. 互补灰度编码（CGC）：为了准确匹配图像中的对应点，研究采用了互补灰度编码方法。该方法通过投影相位移动的正弦条纹和灰度编码图案，结合三步步进算法计算相位信息，并通过互补灰度编码去除相位模糊。

3. 特征点匹配：在获取绝对相位分布后，图像被分为左右两个子图像。研究者提出了一种基于相位值的匹配算法，通过限制搜索路径在待匹配点的邻域内，大大减少了搜索范围。匹配过程中使用了窗口化的立体度量（SAD）来评估图像块的相似性，并通过子像素精度的匹配策略进一步提高测量精度。

4. 实验验证：研究通过一系列实验验证了该方法的有效性。实验对象包括光滑球体、标准量块和复杂形状的雕像。实验结果表明，该方法在减少阴影和遮挡方面表现优异，且能够实现高精度的三维重建。

主要结果

实验结果显示，基于双棱镜的同轴测量系统在测量光滑球体时，整体测量精度达到了200微米水平。与传统FPP方法相比，该方法在测量标准量块时，重建完整性（RC）从78.20%提高到了97.02%，显著减少了阴影问题。此外，该方法在测量复杂形状物体和动态场景时也表现出色，能够实现无阴影的三维重建。

结论

本研究提出了一种基于双棱镜的同轴条纹投影系统，成功解决了传统FPP系统在测量复杂表面时的遮挡和阴影问题。该方法通过引入双棱镜提供几何约束，避免了机械运动部件的使用，系统结构紧凑且易于实现。实验结果表明，该方法在减少阴影和提高重建完整性方面具有显著优势，且能够应用于复杂形状物体和动态场景的三维测量。

研究亮点

1. 创新性：本研究首次提出了基于双棱镜的同轴测量系统，通过光学设计避免了机械运动部件的引入，系统结构简单且成本低。
2. 高精度与无阴影测量：实验结果表明，该方法在测量复杂表面时能够实现高精度的三维重建，且显著减少了阴影和遮挡问题。
3. 广泛应用前景：该系统的紧凑设计使其能够集成到小型设备中，具有在智能手机、无人机和内窥镜等领域的应用潜力。

其他有价值的内容

本研究还探讨了该方法在动态场景中的应用，通过结合抖动算法和循环方法，实现了快速的三维重建。实验结果表明，该方法能够有效捕捉手势变化，展示了其在动态测量中的潜力。

总的来说，本研究为复杂表面的三维测量提供了一种新的解决方案，具有重要的科学和应用价值。