这项研究的主要作者是 Serhii Lupenko、Roman Butsiy 和 Nataliya Shakhovska,研究所属机构分别为波兰 Opole University of Technology 的 Faculty of Electrical Engineering, Automatic Control and Informatics,乌克兰 National Academy of Sciences 的 Institute of Telecommunications and Global Information Space,以及 Lviv Polytechnic National University 的 Institute of Computer Sciences and Information Technologies。研究成果发表在期刊《Sensors》上,出版时间为2023年1月9日,文章标题为“Advanced Modeling and Signal Processing Methods in Brain–Computer Interfaces Based on a Vector of Cyclic Rhythmically Connected Random Processes”。
本研究聚焦于脑机接口系统(Brain–Computer Interface, BCI)的信号处理与建模问题,在该领域中,如何有效地分析和处理脑电图信号(Electroencephalographic signals, EEGs)以改进脑机接口的控制精度和计算效率,一直是亟需解决的核心科学挑战。现有的EEG数学建模方法普遍存在以下不足:缺乏对信号周期性、随机性以及多通道信号之间关联性的全面建模,信号特征提取往往依赖一维方法,难以全面捕获EEG信号的高阶统计特性。由此产生的主要问题是信号分类检测精度较低,以及算法计算复杂度偏高。
鉴于此,本文提出了一种新的数学模型,即“周期性节律连接随机过程向量”(Vector of Cyclic Rhythmically Connected Random Processes),并实现了基于该模型的一整套信号处理与特征提取方法,旨在提升BCI系统对脑电信号检测与分类的精度,同时优化运算效率。
研究设计包含以下主要步骤:
模型构建
本研究首先定义了EEG信号的新数学模型,将多通道EEG信号建模为“周期性节律连接随机过程向量”。这一模型的核心创新在于引入节律函数(Rhythm Function),该函数用以描述信号周期的变化规律,同时充分考虑了信号的随机性、周期性、不规则性及通道间的关联性。作者详细探讨了模型的理论框架,包括初始矩(Initial Moment)、中心矩(Central Moment)等高阶概率特性解析方法。
信号处理方法开发
在构建模型的基础上,开发了一套统计评估方法,主要用于EEG信号特征的提取,包括节律函数的估计方法和高阶矩特性计算方法。同时,为了降低分析计算复杂度,还应用了基于傅里叶变换的分解方法,从而在保证分析精确度的前提下有效缩小特征向量的维度。这些方法为下游信号分类器的训练与应用提供了基础。
实验设计与数据记录
研究通过公开硬件平台 OpenBCI 记录EEG信号,实验采用8通道、24位低噪声模数转换芯片,数据采样频率为250 Hz。实验对象为10名受试者,每位受试者分别进行50次循环实验,实验场景模拟BCI系统中用户通过想象手部动作来对外部设备进行控制,以触发对应的脑电信号。用于实验的电极类型为干电极,头盔为 Ultracortex Mark IV。
数据预处理与分析
记录的脑电信号数据首先经历了两步滤波处理:第三阶Butterworth滤波器用于去除电网干扰噪声(50Hz),第五阶带通滤波器设置为1-17 Hz的频率范围以去除低频漂移及高频噪声。预处理后的信号用于特征提取,包括对节律函数、数学期望、方差及高阶矩等概率特性进行统计估算,并采用傅里叶变换生成谱域特征。
特征敏感性分析
为了评估各特征对BCI控制信号的敏感性,研究通过计算实际数据中“活动区间”和“静态区间”下的特征均值绝对距离(Mean Absolute Distance),以及深入比较高阶与低阶特征在差异量度上的表现,最终确定最具信息量的信号特性用于分类。
研究结果可以总结如下:
模型及方法验证
通过模型计算得出的EEG节律函数能直观地反映信号的周期性特点,证明了研究提出的“周期性节律连接随机过程向量”模型在分析脑电信号周期性方面的有效性。实验显示,在活动与静态区间中,其数学期望、方差、高阶矩等特性表现出显著的结构性差异。
高阶矩特性敏感性
结果表明,四阶以上的矩特性(如初始四阶矩、中心四阶矩)对用户的意图活动具有显著的敏感性,其区分能力远超传统的低阶统计量(如数学期望、方差)。傅里叶谱特性分析结果进一步验证了上述结论,其中特征谱的前20个频率成分覆盖了信号95%以上的总能量,优化了特征提取维度。
计算复杂度优化
借助Bessel不等式(Bessel’s Inequality),通过减少傅里叶分解的频率成分数量,特征向量的维度从原始500降至20,大幅降低了分类训练的计算复杂度,为BCI系统的实时性优化奠定了基础。
本研究提出了EEG信号建模与分析的全新方法,将随机性与周期性、通道间关联性有机整合,并通过高阶矩特性深入挖掘脑机接口中脑信号的可识别信息。这种方法不仅展现出广泛的科学意义,例如为认知神经科学提供了更强数学工具,还突显了高应用价值,特别是在改善BCI系统对信号敏感性和操作精度方面。
尽管本研究为EEG信号分析及BCI系统优化提供了重要工具,还需进一步扩展实验规模,包括更多受试者及场景,深入探讨混合矩、矢量信号的周期性及节律变化的统计关系和分类优化算法。