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该研究由c. a. queener和g. e. wood共同完成，两人均来自IBM公司，位于美国肯塔基州列克星敦市。该研究发表于1971年5月的《Journal of Engineering for Industry》期刊上，题为“Spiral Power Springs. Part 2—Design”。
该研究的学术背景主要涉及机械工程领域，特别是螺旋动力弹簧的设计与性能预测。研究的主要动机在于解决螺旋动力弹簧设计中存在的两个主要问题：一是摩擦力的忽略，二是弹簧自由形状中对数螺旋的形状因子u无法预测。这些问题限制了弹簧设计的实际应用。因此，研究的目标是开发一种理论模型，能够更准确地预测螺旋动力弹簧的扭矩-转角行为，并通过实验验证该模型的实用性。
研究的详细工作流程包括以下几个步骤：
理论模型的扩展：研究首先扩展了前一篇论文中提出的理论模型，该模型用于预测螺旋动力弹簧的扭矩-转角行为。扩展模型引入了基于弹簧回弹理论的对数螺旋形状因子u的计算公式，并通过实验数据推导出摩擦滞后的经验公式。
摩擦因子的计算：研究假设加载和卸载扭矩是摩擦消除时扭矩的恒定分数，并通过实验数据计算出摩擦因子f的平均值。实验使用了16个弹簧，其中5个由商业制造商生产，另外11个在研究者的实验室中制作。实验数据通过图形积分法处理，得出每个弹簧的摩擦因子f。
形状因子u的预测：研究通过弹簧回弹理论推导出形状因子u的计算公式。弹簧的制造过程包括将直条材料塑性缠绕在芯轴上，然后释放载荷以发生弹性回弹。研究通过理论计算和实验数据验证了形状因子u的预测准确性。
模型的验证：研究使用两个弹簧对扩展模型进行了验证。实验结果显示，理论预测与实验结果吻合良好。研究还讨论了扩展模型在实际弹簧设计中的应用计算步骤。
研究的主要结果包括：
摩擦因子的计算：通过实验数据推导出的摩擦因子f的经验公式为f = 0.0607 ctp lf/.f。实验数据显示，该公式的计算结果与实验值基本一致，但仍存在改进空间。
形状因子u的预测：通过弹簧回弹理论推导出的形状因子u的计算公式为u = (1 - nz)/(dm + t)。实验数据显示，该公式的预测结果与实验值吻合良好。
模型的验证：使用两个弹簧对扩展模型进行验证，结果显示理论预测与实验结果吻合良好。研究还讨论了扩展模型在实际弹簧设计中的应用计算步骤。
研究的结论是，扩展模型能够更准确地预测螺旋动力弹簧的扭矩-转角行为，并通过实验验证了其实际应用价值。该研究为螺旋动力弹簧的设计提供了新的理论工具，具有重要的科学价值和应用价值。
该研究的亮点包括：
理论模型的扩展：研究扩展了前一篇论文中的理论模型，引入了形状因子u和摩擦因子f的计算公式，提高了模型的实用性。
实验验证：研究通过大量实验数据验证了扩展模型的准确性，确保了模型的可靠性。
实际应用：研究讨论了扩展模型在实际弹簧设计中的应用计算步骤，为弹簧设计提供了新的工具。
该研究为螺旋动力弹簧的设计提供了新的理论工具，具有重要的科学价值和应用价值。通过扩展理论模型和实验验证，研究解决了螺旋动力弹簧设计中的关键问题，为相关领域的研究和应用提供了重要参考。