经济研究导刊: 基于ARMA模型的新疆铁路客运量预测

一、作者与机构介绍

本文由蔡倒录和王伯礼两位学者完成，分别来自新疆农业大学交通与物流工程学院和新疆交通运输厅。研究成果发表于2022年第33期《经济研究导刊》，该期为总第527期，文章主要围绕ARMA（自回归移动平均模型）模型在新疆铁路客运量预测中的应用展开探讨。

二、研究背景

铁路作为综合运输体系中的骨干力量，在中国的经济和社会发展中发挥着至关重要的作用。特别是在中西部地区，尤其是新疆区域，铁路网建设不仅是促进区域经济发展的重要手段，也是落实国家西部大开发战略的核心内容。新疆位于丝绸之路经济带的交汇点，是中欧班列的主要枢纽，具有独特的地理优势和战略意义。随着国家对铁路基础设施建设的不断推动，加强新疆铁路建设，提升客运能力，优化交通运输体系，成为当前亟待解决的关键问题。

本文的研究动机源于新疆铁路客运量的动态变化，特别是在面临快速发展的背景下，如何对未来的客运量进行准确预测，以便为铁路管理部门提供科学决策依据。因此，本文采用时间序列中的ARMA模型对新疆铁路客运量进行预测分析，目的是为铁路行业的决策者提供数据支持，进而推动新疆运输业的发展。

三、研究方法与流程

1. 数据处理与模型选择

研究使用的基础数据来源于《新疆统计年鉴》，覆盖了1985至2018年间的新疆铁路客运量数据。考虑到该数据的时间序列特性，其中铁路客运量呈现明显的上升趋势，但存在较大的波动性。因此，首先需要对数据进行平稳化处理，通过差分来消除趋势性，使得时间序列满足平稳性要求。在这一步骤中，研究人员对数据进行了二阶差分处理，经过单位根检验，确认序列符合平稳非白噪声条件。

1. ARMA模型的构建

自回归移动平均模型（ARMA模型）由自回归（AR）模型和移动平均（MA）模型相结合而成，广泛应用于时间序列数据的建模与预测。ARMA模型的基本形式为：

[ x_t = \beta1 x{t-1} + \beta2 x{t-2} + \dots + \betap x{t-p} + \epsilon_t - \tau1 \epsilon{t-1} - \tau2 \epsilon{t-2} - \dots - \tauq \epsilon{t-q} ]

其中，β和τ分别是自回归参数和移动平均参数，p和q是自回归和移动平均的阶数，ε为白噪声。根据二阶差分后的序列，本文确定了ARMA模型的阶数，其中p=1，q=2。通过反复估计和比较不同模型的拟合效果，最终选定了ARMA（1，2）模型。

1. 模型适应性检验

确定ARMA（1，2）模型后，为了检验模型的适用性，研究团队进行了残差序列的检验。通过EViews软件对模型残差进行自偏相关函数分析，发现残差序列符合白噪声特征，即模型能够有效捕捉序列中的主要信息，不存在遗漏的规律或信号。

1. 预测结果与模型验证

在模型建立和验证完成后，研究利用ARMA（1，2）模型对1995至2018年的新疆铁路客运量进行了预测，结果显示，模型预测值与实际数据的拟合度较高，误差较小。尤其是在2003年和2008年受全球金融危机及非典疫情等突发事件影响时，虽然出现了偏差，但总体趋势得到了较好的预测。

进一步，基于所建立的模型，研究还对2019年新疆铁路客运量进行了预测，结果为4184万人次，这为新疆铁路运营的未来规划和决策提供了可靠的理论依据。

四、主要研究成果

1. ARMA模型在铁路客运量预测中的应用

本研究的最大贡献在于将ARMA模型应用于新疆铁路客运量的预测。ARMA（1，2）模型通过对二阶差分数据的处理，成功提取出铁路客运量的趋势性变化，能够较为准确地预测未来的客运量变化。通过与实际数据的对比，验证了ARMA模型在该领域中的有效性。

1. 数据处理方法的创新

本文通过对原始时间序列数据的差分处理，有效去除了非平稳性和趋势性，确保了数据的平稳性，进而提高了ARMA模型预测的精度。此外，在模型的阶数选择和残差分析方面，研究者也采用了新的方法来提高模型的拟合度和预测精度。

1. 对新疆铁路发展的实际指导意义

本研究不仅为新疆铁路客运量的预测提供了科学依据，还为新疆铁路的未来规划和政策制定提供了数据支持。随着新疆区域交通运输需求的不断增加，预测铁路客运量能够帮助相关部门优化资源配置、制定合理的运输决策，并为投资者提供发展参考。

五、研究结论与应用价值

本研究基于ARMA（1，2）模型对新疆铁路客运量进行了成功的预测，并验证了模型在实际应用中的有效性。通过精确预测未来的铁路客运量，可以为新疆的铁路规划与交通管理提供科学依据，优化资源分配，提高铁路运输的效率与安全性。特别是在面对不断变化的经济形势和突发公共事件时，准确的预测可以为政策制定者提供及时的参考，有效应对突发情况。

然而，本文也存在一定的局限性。首先，研究未考虑到重大事件对铁路客运量的影响，例如2003年SARS疫情和2008年全球金融危机的影响，这可能导致部分预测值与实际数据存在一定偏差。其次，模型在未来使用中可能存在较大的误差，特别是在面对新的、无法预见的影响因素时。因此，后续的研究应进一步改进模型，考虑更多的外部因素，提升预测的准确性。

六、研究亮点

1. ARMA模型的应用创新

本研究成功将ARMA模型引入铁路客运量的预测中，并通过对差分序列的处理，克服了时间序列的非平稳性问题，提升了预测结果的可靠性和精度。

1. 对新疆铁路建设的政策启示

通过预测模型，本文为新疆铁路建设提供了宝贵的参考数据，能够帮助决策者在未来的交通发展中做出更合理的规划和决策，提升铁路运输的整体效能。

1. 针对特定区域的深度研究

本文聚焦新疆这一特殊区域的铁路客运量预测，为类似地区的交通运输规划提供了有价值的研究经验。通过结合区域特点，提升了预测模型的适用性和精准性。