本文由Amani Alfakih、Zhengwang Xia、Bahzar Ali、Saqib Mamoon和Jianfeng Lu撰写。主要作者Amani Alfakih隶属于南京理工大学计算机科学与工程学院和也门Ibb大学科学学院计算机科学系；Zhengwang Xia、Saqib Mamoon和Jianfeng Lu隶属于南京理工大学计算机科学与工程学院；Bahzar Ali隶属于南京理工大学机械工程学院。该研究发表在2024年《IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering》期刊第32卷。
功能磁共振成像（fMRI）已经成为检测神经疾病的重要工具。大脑功能网络（Functional Brain Networks，FBNs）描述了不同大脑区域之间复杂的相互关系。这些网络已广泛应用于神经疾病的检测，许多神经疾病如阿尔茨海默病（AD）、帕金森病（PD）和自闭症谱系障碍（ASD）都被证明与大脑区域之间的异常功能连接密切相关。本文的研究目标是通过时间序列数据获得描述大脑区域之间因果关系的因果图。
为了实现这一目标，作者设计了一种新颖的模型——深度因果变分自编码器网络（Deep Causal Variational Autoencoder，Deep CVAE），用于估计大脑区域之间的因果关系。该网络包含一个因果层，可以直接估计不同大脑区域之间的因果关系。相比于以往的方法，我们的方法放松了对底层因果图结构的许多约束。
研究使用了两个公共数据库：阿尔茨海默病神经影像倡议（ADNI）和自闭症大脑影像数据交换（ABIDE）。
在数据预处理中，首先为了避免噪声信号，每个受试者的前5个体积被丢弃，剩余的体积用于后续分析。所有功能图像被转换到蒙特利尔神经研究所（MNI）空间，并使用标准预处理流程进行处理。
该研究框架可以分为三个步骤： 1. 从预处理后的fMRI图像中提取每个大脑区域的时间序列数据。 2. 将时间序列数据输入到深度生成模型中以估计大脑区域之间的因果关系。 3. 训练分类器以识别受试者是否患有大脑疾病。
网络架构由编码器和解码器两部分组成，旨在获得输入数据的因果表示。编码器追踪潜在的因果关系，而解码器的目标是基于这些因果关系重构输入。受有向无环图与图神经网络（DAG_GNN）工作的启发，本文开发了一个新的网络来估计大脑区域之间的因果关系。
该方法基于线性结构方程模型（SEM），使用深度生成模型来学习大脑网络的权重。假设 $A \in \mathbb{R}^{m \times m}$ 是一个带权图，$m$ 是节点数，根据SEM理论，大脑区域之间的因果关系可以表示为：
$$ X = A^T X + Y = M^{-1} Y $$
其中，$M = I - A^T$，$I$ 是单位矩阵，$Y$ 是独立的高斯外因子，$A$ 是待优化的大脑网络，$X \in \mathbb{R}^{m \times d}$ 是来自fMRI图像的时间序列数据，$d$ 是时间序列长度。
本文使用ADNI和ABIDE数据库进行实验，以验证所提方法的有效性。实验结果显示，深度CVAE在两个数据库上均表现出色，与其他基准方法相比，具有显著的优势。
为了公平评估每种方法的性能，采用相同的特征选择算法和分类器来测试每种大脑网络模型的分类性能。采用四种评估指标（准确率、敏感性、特异性和F1评分）来评估分类性能。
在ADNI数据库上，深度CVAE在所有任务中都表现最佳，准确率分别为75.6%、82.6%和74.4%。在ABIDE数据库上，深度CVAE在四个独立数据站点上也表现出色，准确率分别为66.9%、71.3%、70.8%和76.0%。
深度因果变分自编码器网络提供了一种新的技术，用于确定大量节点之间的因果关系，表现出色。然而，研究中使用的算法没有考虑信号在大脑区域之间传输的时间延迟，这可能在估计因果效应时引入偏差。未来工作将改进算法，结合因果效应和信号传输时间延迟的估计，以进一步理解大脑的复杂动态。