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模块化卫星自重构运动规划技术研究进展

作者及发表信息
该研究由哈尔滨工业大学卫星技术研究中心的Song Qiliang、Ye Dong（通讯作者）、Sun Zhaowei和Wang Bo合作完成，发表于《Aerospace Science and Technology》2022年第120卷，文章编号107249。

学术背景与研究目标

科学领域与问题背景
研究聚焦于同质化旋转立方体模块卫星（homogeneous pivoting cube modular satellites）的自重构规划问题，属于空间机器人技术与模块化系统交叉领域。随着航天任务复杂度提升，传统单体卫星面临设计风险高、功能扩展性差等问题。模块化卫星通过自重构（self-reconfiguration）能力可动态调整构型，但现有算法存在步骤冗余、结构稳定性不足等缺陷。

研究动机
作者团队提出两个核心挑战：
1. 运动空间约束：旋转立方体模块需满足共享边旋转条件，且需避免碰撞与构型断裂；
2. 规划效率：现有贪婪算法（如Wang等提出的方法）步骤复杂度为O(n)，难以支撑大规模模块（如50个模块）的高效重构。

研究目标
开发基于图论的A*算法，实现模块卫星在O(n)移动步骤内完成重构，并通过仿真验证其优于传统线性重构算法的性能。

研究方法与流程

1. 模型构建与假设

• 旋转立方体模型：模块通过电磁机制（pivoting时）与永磁体（静态连接）结合，磁体设计为1/4圆柱体以兼容旋转（图4）。
  
• 关键假设：
  
  • 模块绕共享边旋转90°或180°；
    
  • 旋转扫掠区域不得与其他模块重叠；
    
  • 构型需保持强连通性（robust connectivity）。
    

2. 构型图论表示

• 无向连通图建模：顶点V为模块坐标（取最靠近原点的立方体顶点），边E表示模块共面连接（曼哈顿距离=1）。例如图6的5模块构型可表示为矩阵E。
  
• 运动空间扩展：通过解耦连接模块（link module）识别与旋转条件验证两步骤实现。
  

3. 连接模块识别算法

• 定义：若移除某模块导致构型断裂，则该模块为连接模块（图8黄色节点）。
  
• Tarjan算法：基于深度优先搜索（DFS）计算关节点（articulation points），时间复杂度O(V+E)。通过维护dfn（发现时间）和low（最小可达时间）数组判定关节点（算法1）。
  

4. 单模块旋转条件验证

• 碰撞检测：枚举48种可能的旋转运动，要求目标位置为空且旋转轴邻域模块满足特定占位条件（图12）。例如，绕z轴旋转90°需满足：
  
  • 必须存在模块位于[x, y-1, z]和[x-1, y-1, z]；
    
  • [x-1, y, z]、[x, y+1, z]、[x-1, y+1, z]必须为空。
    

5. A*算法设计

• 启发函数：h(n) = k·m + p·v，其中m为当前构型与目标构型的最优分配度量（optimal assignment metric）（基于Kuhn-Munkres算法计算），v为未匹配模块数（k=10, p=100）。
  
• 节点扩展：优先扩展非连接模块的合法旋转动作，通过开放集（open set）和封闭集（closed set）管理搜索过程（算法2）。
  

6. 仿真验证

• 软件工具：基于C语言开发的图形界面仿真器（图15），支持三维构型可视化与动态重构演示。
  
• 测试数据：460组随机构型（5-50个模块），每组10次重复取均值。
  

主要结果与发现

1. 重构效率：

   • 平均移动步骤线性回归斜率为0.72（图18），显著优于Wang等算法的斜率1.0。例如，10模块构型重构仅需16步（表3）。
     
   • 在50模块规模下仍保持可行性，失败案例多由空心结构（hollow structure）导致（图19）。
     

2. 算法创新性：

   • 运动空间解耦：将连接模块识别与旋转条件验证分离，降低计算复杂度；
     
   • 启发函数优化：结合构型度量与未匹配模块数，加速收敛。
     

3. 稳定性优势：相比线性重构算法（如Sung等的方法），该算法减少中间构型的跨度，避免卫星振动。

结论与价值

科学价值
- 提出首个适用于大规模模块卫星（≤50模块）的O(n)复杂度重构算法，填补了图论方法在该领域的应用空白。
- 通过永磁-电磁混合驱动设计（图4）解决了空间环境下能源消耗与连接稳定性的矛盾。

应用前景
- 典型场景：卫星发射时采用立方体紧凑构型，入轨后通过机械臂辅助重构为目标构型（图21）；
- 扩展潜力：算法可适配其他网格型模块机器人（如M-Blocks）。

局限性
- 集中式算法对超大规模模块（>50）的适应性不足，未来需研究分布式策略。

研究亮点

1. 方法创新：首次将Tarjan关节点检测与A*算法结合，解决模块卫星重构的强连通约束问题；
   
2. 工程贡献：开发开源仿真工具，支持构型设计与算法验证；
   
3. 跨学科融合：融合图论、机器人运动规划与航天器设计，为模块化航天系统提供新范式。
   

其他发现
- 空心结构可通过手动调整少数模块位置解决，实际影响有限（图20）。