类型a

作者与期刊信息
本研究由来自日本东北大学纳米力学系的W. Gao（高尾）和A. Kimura（木村）完成，发表于2010年的《CIRP Annals - Manufacturing Technology》。该期刊是国际生产工程科学院（CIRP）的官方出版物，专注于制造技术领域的前沿研究。

学术背景
本研究属于精密测量与光学干涉计量领域。光学编码器是一种广泛应用于高精度位移测量的传感器，其核心部件为标尺光栅（scale grating）。在多轴运动测量中，平面编码器使用具有二维周期性结构的平面标尺光栅作为参考基准。然而，光栅的X、Y方向节距偏差（pitch deviation）以及Z方向平面度误差（out-of-flatness）会直接影响编码器的测量精度。传统的线性标尺比较仪（line scale comparator）虽然可以精确评估一维线性光栅的节距偏差，但难以扩展到二维平面光栅的评估，且无法测量平面度误差。此外，扫描探针显微镜（SPM）虽然能够对小范围光栅进行成像，但由于扫描速度和范围的限制，无法实现大范围快速评估。因此，开发一种能够在短时间内高效评估平面标尺光栅的节距偏差和平面度误差的方法具有重要意义。

本研究旨在提出一种基于菲索干涉仪（Fizeau interferometer）的快速评估方法，用于同时测量平面标尺光栅的节距偏差和平面度误差。该方法的目标是提供一种实用、高效的工具，以支持高精度平面编码器的开发与优化。

研究流程
本研究主要包括以下几个步骤：

1. 实验设备与样本准备
   实验使用了一台商用菲索干涉仪，其光源波长为632.8 nm，视场直径为100 mm，Z轴分辨率为0.05 nm，XY轴横向分辨率为300 μm。实验样本为一块通过干涉光刻（interference lithography）制作的平面标尺光栅，其节距为1 mm，面积为25 mm × 25 mm。

2. 平面度误差（Z方向）的评估
   首先，通过测量零级衍射光束的波前（wavefront）来评估光栅的平面度误差。根据菲索干涉仪输出的零级相位信号(i_0(x, y))，计算出光栅的Z方向平面度误差(e_z(x, y))。具体公式为：
   [ e_z(x, y) = \frac{\lambda}{4\pi} \cdot i_0(x, y) ]
   其中，(\lambda)为光源波长。

3. 节距偏差（X方向和Y方向）的评估
   接着，通过倾斜光栅使一级衍射光束与干涉仪光轴对齐，分别测量正一级和负一级衍射光束的波前。利用菲索干涉仪输出的一级相位信号(i{x+1}(x, y))和(i{x-1}(x, y))，计算出X方向的节距偏差(e_x(x, y))。公式如下：
   [ ex(x, y) = \frac{g}{4\pi} \cdot [i{x+1}(x, y) - i_{x-1}(x, y)] ]
   其中，(g)为光栅的名义节距。类似地，通过测量Y方向的一级衍射光束波前，计算出Y方向的节距偏差(e_y(x, y))。

4. 数据处理与误差校正
   在实验过程中，通过手动调整倾斜角度并观察干涉条纹图像，尽量减小倾斜角度设置误差对结果的影响。此外，为了验证测量结果的准确性，研究人员将光栅安装在三轴平面编码器上，并通过激光干涉仪和电容传感器对比测量误差。

主要结果
1. 平面度误差评估结果
实验结果显示，光栅的平面度误差峰值-谷值（peak-to-valley, PV）为140 nm，主要由光栅基底的平面度决定。

1. 节距偏差评估结果
   X方向和Y方向的节距偏差PV值分别为630 nm和480 nm，主要来源于干涉光刻工艺中的误差。

2. 测量误差验证结果
   将光栅用于三轴平面编码器后，通过对比编码器测量误差与光栅误差发现，两者高度相关，表明光栅误差是编码器测量误差的主要来源。其他影响因素包括读取头中光学元件的装配误差、平台的倾斜误差以及激光干涉仪和电容传感器的误差。

结论与意义
本研究成功开发了一种基于菲索干涉仪的快速评估方法，能够在短时间内高效测量平面标尺光栅的节距偏差和平面度误差。该方法具有重要的科学价值和应用价值：
1. 科学价值：为平面标尺光栅的质量评估提供了新思路，弥补了传统方法在二维评估中的不足。
2. 应用价值：为高精度平面编码器的设计与优化提供了技术支持，有助于提高多轴运动测量系统的性能。

研究亮点
1. 创新性方法：首次提出利用菲索干涉仪分析光栅衍射光束波前来评估节距偏差和平面度误差的方法。
2. 高效性：整个测量过程仅需约5分钟，显著提高了评估效率。
3. 实用性：适用于大面积光栅的快速评估，具有较高的工业应用潜力。

其他有价值内容
研究还探讨了方法中存在的潜在误差来源，例如菲索干涉仪的系统误差、光栅倾斜角度的设置误差以及波前对齐误差等，并计划在未来工作中进行定量分析。此外，研究得到了日本学术振兴会（JSPS）的资助，并获得了清华大学曾立江教授和雷尼绍公司（Renishaw PLC）的支持。