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本文由王继梅撰写，所属机构为贵州大学数学与统计学院，发表于《应用数学进展》(Advances in Applied Mathematics) 2022年第11卷第7期，具体发表日期为2022年7月21日。该研究主要探讨了基于聚类分析模型的重庆区域经济差异性分析，旨在通过数学模型和统计方法揭示重庆市内各区域经济发展的差异及其成因，并为区域经济协调发展提供科学依据。
区域经济发展不平衡是全球普遍现象，中国作为一个地域辽阔、人口众多的发展中国家，区域经济发展的差异性尤为显著。改革开放以来，东部地区经济实力明显强于西部地区，这种差异不仅影响了社会稳定，也阻碍了全国统一市场的形成。重庆作为中国西部大开发战略的重点城市，其内部各区域间的经济差异也日益明显。研究重庆市的区域经济差异，不仅有助于提高重庆整体经济水平、缩小城乡差距，还能为区域经济差异研究提供理论参考和实践指导。
本研究的主要目标是通过构建科学有效的区域经济发展评价指标体系，利用Lasso变量选择法、主成分分析和聚类分析等多元统计方法，深入分析重庆区域经济差异的现状及成因，并提出相应的政策措施，以促进区域经济协调发展。
本研究主要分为以下几个步骤：
数据收集与指标体系构建
研究以2018年重庆市38个区（县）为研究对象，数据来源于《重庆统计年鉴》。通过文献研究，选取了11个反映区域经济发展综合实力的指标，包括地区生产总值、常住人口、人均地区生产总值、农业总产值、工业总产值等。
变量选择与模型构建
采用Lasso变量选择法、逐步回归法和自适应Lasso三种方法对指标进行筛选，发现Lasso方法在简化模型的同时，预测精度更高，最终选择了7个主要变量：常住人口、人均地区生产总值、工业总产值、建筑业总产值、全社会固定资产投资、社会消费品零售总额和全体居民人均可支配收入。
主成分分析
对筛选后的变量进行主成分分析，提取特征值大于1的主成分。结果表明，前两个主成分的累计方差贡献率达到85.27%，能够有效反映原始变量的绝大部分信息。通过主成分得分，对各区县的经济发展水平进行排序，结果显示渝北区、渝中区、九龙坡区的经济发展排名前三，而巫山县、酉阳县、巫溪县、城口县排名靠后。
聚类分析
采用系统聚类法对主成分得分进行聚类分析，将38个区（县）分为4类。结果显示，渝中区、江北区、九龙坡区、南岸区综合经济实力最强，渝北区、沙坪坝区、涪陵区等属于第二梯队，北碚区、长寿区等属于第三梯队，大渡口区、垫江县等属于第四梯队。聚类结果进一步揭示了重庆市区域经济发展的显著差异。
Lasso变量选择法的有效性
通过对比Lasso方法、逐步回归法和自适应Lasso，发现Lasso方法在简化模型的同时，预测精度更高，其平均绝对百分比误差（MAPE）为10.136%，优于其他两种方法。
主成分分析结果
前两个主成分的累计方差贡献率达到85.27%，能够有效反映重庆市区域经济发展的主要特征。主成分得分显示，渝北区、渝中区、九龙坡区的经济发展水平显著高于其他区县，而巫山县、酉阳县等经济发展较为落后。
聚类分析结果
聚类分析将重庆市38个区（县）分为4类，进一步揭示了区域经济发展的差异。第一类和第三类地区的经济发展水平较高，第二类和第四类地区的经济发展水平较低，表明重庆市区域经济发展存在显著的不均衡现象。
研究表明，重庆市东西部经济发展呈现两极分化，以涪陵为界限，西部地区经济较为发达，东部地区经济相对落后。这种差异主要与区域的自然地理条件、经济基础和交通区位因素有关。为促进区域经济协调发展，本文提出以下建议：
加强政府宏观调控
通过深化金融改革、优化信贷结构、加大对贫困地区的投入等措施，促进经济社会的发展。
加快经济结构调整
以“稳定巩固第一产业、优化提高第二产业、加快发展第三产业”的方针，推动产业升级，大力发展高新技术产业。
加快经济落后地区的经济发展
根据各区县的资源状况和条件，发挥优势，突出特色，打造各自的主导产业，培育新的经济增长点。
创新性方法应用
本研究结合Lasso变量选择法、主成分分析和聚类分析，构建了科学有效的区域经济发展评价指标体系，为区域经济差异研究提供了新的方法思路。
实际应用价值
研究结果不仅揭示了重庆市区域经济发展的差异及成因，还为政府部门制定区域经济协调发展政策提供了科学依据，具有重要的实践意义。
数据全面性与分析深度
研究以重庆市38个区（县）为研究对象，数据来源权威，分析方法多样，研究结果具有较高的可信度和参考价值。
本文还详细介绍了Lasso变量选择法、主成分分析和聚类分析的理论基础及具体应用流程，为相关领域的研究者提供了方法学参考。此外，研究还通过半幅星图和轮廓图等可视化手段，直观展示了重庆市各区域经济发展的差异，增强了研究结果的可读性和说服力。
本文通过科学的统计方法和深入的数据分析，揭示了重庆市区域经济发展的差异及成因，为促进区域经济协调发展提供了重要的理论支持和实践指导。