类型a：学术研究报告
一、论文作者及发表信息
本研究的通讯作者为南京航空航天大学力学与控制航空航天结构国家重点实验室的Ti Chen，合作作者包括Xingyi Pan和Zhengtao Wei。研究论文题为《neural network-based control the on-orbit assembly of heterogeneous spacecraft cluster based on vicsek fractal》，发表于期刊《Aerospace Science and Technology》2024年第153卷，论文编号109429。
二、学术背景
研究领域聚焦于空间结构在轨组装（on-orbit assembly）的控制方法，属于航天器动力学与智能控制交叉学科。随着深空探测、高精度观测和大容量通信的发展，大型空间结构（如太阳帆、空间望远镜、大口径天线）的需求日益迫切，但运载火箭的运载能力限制了单一发射模块规模。因此，模块化在轨组装成为解决这一问题的关键技术。然而，由刚性和柔性航天器组成的异构航天器集群（heterogeneous spacecraft cluster）在组装过程中面临动力学行为复杂、姿态控制耦合、碰撞避免等挑战。
本研究的理论灵感源自Vic分形结构（Vicsek fractal），其无限迭代、自相似性和分形维数特性可提升空间利用率和组装效率。研究目标包括：
1. 设计基于Vicsek分形的异构集群组装策略；
2. 开发神经网络控制器，解决动力学不确定性和柔性振动问题；
3. 多航天器同步组装与碰撞避免。
三、研究实验与方法
1. 动力学与控制框架
- 研究对象：包含125个刚性航天器和2个带柔性附件的航天器（如太阳翼），集群总质量与惯性参数存在未知有界不确定性。
- 模型建立：
- 相对运动动力学：基于修正罗德里格斯参数（Modified Rodrigues Parameters, MRPs）建立航天器姿态运动学方程；推导包含柔性模态的耦合动力学方程（式4-5）。
- 扰动建模：将外部扰动、未建模动力学和参数不确定性统一为有界扰动项，通过径向基函数神经网络（RBFNNs）逼近。
2. 组装策略设计
- 分阶段组装流程：
- 第一阶段：25个小组（每组5个刚性航天器）组装为十字形结构；
第二阶段：个十字结构进一步组装为更大十字形；
- 第三阶段：最终形成125个刚性航天器的分形结构；
- 第四阶段：柔性航天器与主体对接。
- 自相似性利用：每个阶段的组装流程具有重复性，降低算法复杂度。
3. 控制器开发
- 预处理阶段：
- 位置控制：结合人工势场法（artificial potential field）的RBFNN控制器，实现碰撞避免（式15）；
- 姿态控制：
- 刚性航天器：基于Lyapunov函数的自适应神经网络控制（式20），权重在线更新；
- 柔性航天器：引入模态坐标观测器（modal coordinate observer, 式22）估计不可测振动，反馈至RBFNN控制器（式26）。
- 组装阶段：采用PD控制律简化位置控制，保持姿态同步。
4. 稳定性证明
通过构造Lyapunov函数（如式36、42、50），证明闭环系统的全局一致有界稳定性，并分析参数（如(k_2)、(ϑ_r)）对收敛性的影响。
5. 数值仿真验证
- 场景设置：模拟4个组装阶段，初始条件包含随机扰动（表3-4）；
- 性能指标：相对位置误差（‖𝑟𝑒−𝑟𝑑‖<0.01 m）、姿态同步误差（‖𝜎𝑒‖<0.005）；
- 对比实验：与传统非神经网络控制器相比，RBFNN控制器收敛速度提升50%以上（图16）。
四、主要结果与逻辑贡献
1. 动力学控制：
- 位置误差在预处理阶段均能收敛至安全范围（图7），碰撞避免力有效防止航天器进入危险区域（表6）；
- 柔性航天器的振动估计误差（‖𝑒𝜂‖）在10秒内衰减至零（图12），验证模态观测器的可靠性。
2. 分形组装策略可行性：
- 各阶段组装时间与理论预期吻合（如第一阶段600秒完成），证实自相似流程的高效性（图9）；
- 异构集群的协同控制成功解决了刚柔耦合问题（图11）。
3. 神经网络优势：RBFNN对不确定性扰动的逼近误差（‖𝜀𝑡‖）比传统方法低一个数量级（图13），支撑了控制精度提升（表9）。
五、结论与价值
1. 科学价值：
- 提出首个结合Vicsek分形与神经网络控制的异构航天器组装框架，拓展了分形理论在航天工程中的应用边界；
- 建立的柔性振动观测器为分布式柔性结构控制提供新工具。
2. 应用价值：
- 适用于大型空间天线、分布式望远镜等任务，NASA的TPF-I和我国“觅音计划”可借鉴此方法；
- 开源仿真代码（未明确提及但可推断）有望促进模块化航天器研究。
六、研究亮点
1. 创新方法：
- 将分形几何的“自相似性”转化为组装流程的标准化，降低任务复杂度；
- 融合RBFNN与势场法，解决多体碰撞避免与不确定性的耦合问题。
2. 工程意义：
- 首次在柔性航天器组装中引入模态观测器，避免昂贵传感器部署；
- 控制参数（如(k_5)）的分阶段调整策略（表7）实际可操作性强。
七、其他价值
仿真中考虑的扰动模型（如式(47)）涵盖低频轨道扰动与高频柔性振动，接近真实空间环境，为后续在轨验证奠定基础。