类型a：
该研究由H. R. Wakeford、D. K. Sing、T. Evans、D. Deming和A. Mandell等人共同完成，分别来自NASA戈达德太空飞行中心、英国埃克塞特大学和美国马里兰大学。该研究于2016年发表在《The Astrophysical Journal》期刊上，题为“Marginalising Instrument Systematics in HST WFC3 Transit Lightcurves”。
该研究的主要学术背景是系外行星大气研究领域，特别是利用哈勃太空望远镜（Hubble Space Telescope, HST）的广域相机3（Wide Field Camera 3, WFC3）进行系外行星凌星光曲线的分析。WFC3在1.1–1.7微米波段的红外观测主要探测1.4微米处的水（H₂O）吸收带，并为多种系外行星提供了低分辨率的透射光谱。然而，WFC3观测数据中存在多种仪器系统误差（systematics），这些误差会影响凌星参数的准确测定，特别是行星半径与恒星半径的比值（Rₚ/R*），这对于准确探测水分子至关重要。因此，该研究旨在通过基于Gibson提出的边际化方法（marginalization），分析WFC3的凌星光曲线，以更好地确定这些关键参数，并构建更准确的透射光谱。
该研究的工作流程包括以下几个主要步骤：
数据收集与预处理：研究使用了HST WFC3在G141光谱仪下的观测数据，涵盖了多个系外行星的凌星事件。数据包括两种观测模式：凝视模式（stare mode）和空间扫描模式（spatial scan mode）。凝视模式适用于较暗的目标恒星，而空间扫描模式则通过扫描望远镜来延长曝光时间，适用于较亮的目标。数据经过CALWF3管道处理，包括坏像素标记、暗电流校正、平场校正等步骤。
系统误差模型的构建与拟合：研究构建了52种系统误差模型，包括多项式模型和指数模型，用于校正WFC3观测中的系统误差。这些模型主要针对三种系统误差：HST轨道相位引起的热变化（“HST呼吸效应”）、观测期间的线性趋势（visit-long slope）以及光谱波长位置的偏移（wavelength shift）。每种模型都通过非线性最小二乘法拟合到光曲线上，计算模型与数据的拟合优度。
边际化分析：研究采用边际化方法，通过计算每种系统误差模型的证据（evidence），基于Akaike信息准则（Akaike Information Criterion, AIC）对模型进行加权，最终得出边际化的凌星参数。这种方法允许在不确定哪种系统误差模型最适合的情况下，通过结合所有模型的信息，得出更稳健的结果。
光谱透射曲线的构建：研究进一步将边际化方法应用于光谱光曲线，通过将光谱分成多个波长通道，计算每个通道的Rₚ/R*，最终构建出各个行星的透射光谱。为了验证结果的稳健性，研究还采用了光谱模板校正法（spectral template corrections），通过拉伸和偏移光谱模板来校正波长偏移。
研究的主要结果如下：
系统误差模型的选择：研究发现，大多数加权最高的模型都包含对时间线性趋势和HST轨道相位的校正。特别是，HST轨道相位的高阶多项式模型（三阶或四阶）在大多数数据集中表现最佳。
波长偏移的影响：研究测试了光谱波长位置偏移对光曲线的影响，发现光谱波长偏移（Δλ）最能描述大多数目标的光谱光曲线中的系统误差。对于亮目标的快速扫描观测，需要额外的处理步骤来生成稳健的透射光谱。
透射光谱的构建：研究通过边际化方法构建了五个系外行星（HAT-P-1b、WASP-31b、XO-1b、HD 209458b和WASP-17b）的透射光谱。这些光谱在1.4微米处的水吸收带表现出不同的特征，从全振幅特征到几乎无特征的谱线。
该研究的结论是，边际化方法能够更透明地解释仪器系统误差的影响，并允许在不同数据集之间进行更全面的比较。通过边际化，研究能够更准确地确定凌星参数，并构建出更稳健的透射光谱，从而为系外行星大气的比较研究提供了重要工具。
该研究的意义在于，它提供了一种新的数据分析方法，能够更好地处理WFC3观测中的系统误差，并为未来的系外行星大气研究提供了重要的参考。特别是，该方法可以扩展到新一代望远镜（如詹姆斯·韦伯太空望远镜）的观测数据中，帮助优化观测策略并提高数据质量。
该研究的亮点包括： 1. 提出了基于边际化的系统误差校正方法，能够更准确地确定凌星参数。 2. 构建了多个系外行星的透射光谱，揭示了它们在大气组成上的差异。 3. 该方法具有广泛的应用前景，特别适用于未来的系外行星观测任务。
此外，研究还展示了如何通过边际化方法处理亮目标的快速扫描观测数据，这对于未来观测亮目标的系外行星具有重要意义。