该研究主要作者为 Yihua Cao 和 Junsen Huang，隶属于 Beijing University of Aeronautics and Astronautics（北京航空航天大学）。研究成果发表于《Journal of Aircraft》期刊，第52卷第2期，于2015年3月至4月发表，DOI为10.2514⁄1.C032824。
在航空领域，飞机表面由于飞经含有过冷水滴的云层时容易发生冰积现象，这对飞机的飞行性能和安全构成了严重威胁，尤其是在机翼和尾翼等升力面上发生的冰积情况更是关键。因此，研究冰积形成过程对于防冰与除冰系统的设计以及飞行标准的制定具有重要意义。
根据冰积结构、形状及形成过程的不同，冰积可分为霜冰（Rime Ice）、釉冰（Glaze Ice）和混合冰（Mixed Ice）。霜冰在较低温度条件下形成，液态水含量低，对飞行影响较小；而釉冰在温度较高（通常在 -10°C 至 0°C 之间）和水含量较高或水滴较大的环境下形成，水滴在碰撞点仅部分冻结，其余部分则可能沿翼面流动后逐渐冻结。釉冰与混合冰的形态不规则，对气动性能的损害尤其显著，危害更大。
在冰积研究中，主要有三种方法：基于地面与飞行试验的实验研究方法、基于经验公式的工程估算方法，以及基于计算流体动力学（CFD）的数值模拟方法。由于数值模拟的高效、经济及灵活性，它近年得到了广泛关注并被应用于预测冰积形态并设计对应的防护手段。已有多种用于冰积预测的商业软件开发，如 LEWICE (美国) 和 FENSAP-ICE (加拿大)，这些工具将外部气流场解与水滴碰撞及冰增长计算模型结合，通过二维剖面上的模拟来预测最终的三维冰形态。然而，它们在处理釉冰和翼展方向溢流现象时仍存在局限。
本研究旨在发展一种直接模拟三维冰积的数学模型，改进传统模型在处理复杂现象（如溢流）的能力，并验证新方法在釉冰条件下的准确性和物理合理性。
研究采用了一种基于经典 Messinger 模型的改进模型，即由 Myers 提出的扩展传热模型 (Extended Heat-Transfer Model)。为了确定翼面溢流现象并更接近物理现实，作者提出以下两种创新概念： - 临界冰厚（Critical Ice Thickness）：用于判断某给定位置的冰是否产生溢流。 - 内时间步长（Inner Time Step）：在每一内时间步下更新冰层厚度及相关性质，使冰积过程的数值模拟更动态化。
此外，针对溢流水在翼面上运动的问题，研究基于冰表面上的共变空气速度分量，推导出分配每个边界溢流的方法，从而同时在空间上考虑了翼展方向溢流的影响。
对每个冰积控制体走配置了详细的能量平衡分析，考虑了传导、对流、冻结潜热等多个因素。进一步推导出临界冰厚值的表达式，它不仅适用于冰厚变化的动态计算，还能结合不同环境条件灵活调整。
完成冰积模拟需要采用双时间步算法： - 外时间步（Outer Time Step）：包括几何修改及流场属性更新。 - 内时间步（Inner Time Step）：用于更新冰层厚度及溢流水的相关性质。研究建议对于复杂冰积现象，内时间步越小，数值精度越高。
采用典型的 GLC-305 机翼模型用于评估新方法。在 3D 冰积模拟中，研究对比了冰积分布的实验数据与 LEWICE 确定性模型结果，分析了与物理实验结果的匹配程度。
新提出的临界冰厚概念能够实际有效地判断是否存在溢流水，且统一了三维冰积过程的耦合模拟。这为复杂表面几何和非均匀结冰环境下的三维模拟提供了理论基础。
在耗时 120 秒的短时模拟下，冰积形状表现出类似霜冰的特点（无明显冰角）。三维分布图清楚展示了翼尖因溢流和几何形状的影响而导致冰积范围更不规则、更广泛。此外，冰角的形态特征已初步体现。
在实验对比中，LEWICE 的冰角严重程度显著高于新方法，这可能归因于其二维转三维方法未能捕捉挥展方向的物理细节。
研究进一步延长模拟时间至10分钟。此时，冰形呈现出典型的釉冰特征：形状不规则并伴随明显的冰角，尤其在翼尖处因较高的局部收集系数及翼展方向溢流导致冰角更加严重。新结果的冰角高度及形状与实验数据更接近，并成功预测了不同翼展位置的冰积形态变化，这弥补了 LEWICE 分布一致性的不足。
1. 模型精确性和创新性： 本研究提出了一种创新的直接三维冰积模拟方法，基于临界冰厚的判断显著提升了对溢流水现象的考虑，并通过内时间步算法成功实现动态化模拟。该方法能更自然地处理包含翼展方向溢流的复杂情况，减少了因传统方法造成的误差。
2. 应用场景： 研究针对高扫掠角或非零侧滑条件下飞行的飞机提供了一套有效的模拟手段。新模型在航空防冰设计领域具有宝贵的工程应用价值。
3. 局限性与改进方向： 尽管新方法在实验验证中表现优异，但与实验数据仍存在一定误差。这表明未来工作需开发更精细的模型以进一步优化能量守恒关系和冰层厚度更新。
1. 概念创新： 提出的临界冰厚及内时间步方法统一了复杂三维模拟中的动态现象。 2. 方法先进： 双时间步算法显著提高了数值计算的物理描述现实性。 3. 应用潜力： 新模型结合溢流效应，为航空防冰与除冰设计提供强大的理论支持。
本研究不仅从理论上深入解析了三维冰积中的物理规律，还通过改进模型流程达成了实验与数值计算间的新平衡。无论从学术价值还是工程实际意义来看，这都是航空冰积研究中重要的一步突破。