本文档属于类型a，即报告了一项原创研究。以下是针对该研究的学术报告：
主要作者及研究机构
本研究的主要作者包括Zhuoer An、Xinghua Liu*、Gaoxi Xiao、Yu Kang和Peng Wang。Zhuoer An和Xinghua Liu来自西安理工大学的电气工程学院，Gaoxi Xiao和Peng Wang来自新加坡南洋理工大学的电气与电子工程学院，Yu Kang则来自中国科学技术大学自动化系。研究于2025年发表在《International Journal of Control, Automation, and Systems》期刊上。
学术背景
本研究属于控制理论与应用领域，特别是针对具有时间延迟和外部扰动的线性系统的鲁棒控制问题。时间延迟现象在工业控制系统中普遍存在，可能导致系统稳定性下降、过渡过程恶化以及控制效果不理想。传统的模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）方法在处理不确定性和时间延迟时存在局限性，因此本研究提出了一种基于鲁棒管道的MPC（Robust Tube-based MPC, RTMPC）策略，旨在同时解决外部扰动和时间延迟问题，提升系统的控制性能和鲁棒性。
研究流程
1. 问题描述与系统建模
研究首先描述了一类具有时间延迟状态和外部扰动的线性系统，并建立了系统的数学模型。系统状态和控制输入受到约束，外部扰动被假设位于一个凸多面体中。通过对系统进行分析，研究提出了一个名义系统（nominal system）作为控制设计的基础。
鲁棒控制约束设计
针对名义系统，研究设计了一组鲁棒控制约束，用于限制系统状态的变化范围，从而减少系统的保守性并增强对不确定性的鲁棒性。这些约束通过线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs）的形式表示，并引入了一个扰动不变集（disturbance invariant set, DIS）来确保系统的鲁棒性。
记忆状态反馈控制器设计
与传统的无记忆状态反馈控制器不同，本研究提出了一种具有记忆能力的状态反馈控制器，充分考虑了时间延迟状态的信息。控制器的设计基于名义系统的状态反馈增益和延迟反馈增益，并通过优化问题求解最优控制输入。
稳定性分析与LMI技术应用
研究利用LMI技术证明了所提出的RTMPC策略在具有时间延迟和不确定性的约束系统中的稳定性。通过构建Lyapunov-Krasovskii函数，研究确保了系统状态的收敛性，并推导了系统状态的跟踪性能。
仿真验证
通过对比仿真实验，研究验证了所提出的RTMPC策略的有效性。仿真结果表明，相较于传统的无记忆控制器，具有记忆能力的控制器能够更快地稳定系统，并显著减少时间延迟和外部扰动的影响。
主要结果
1. 鲁棒控制约束的有效性
所设计的鲁棒控制约束能够将名义系统的状态限制在一个较小的范围内，从而减少系统的保守性，并增强对不确定性的鲁棒性。
记忆状态反馈控制器的优越性
具有记忆能力的状态反馈控制器显著提高了系统的控制性能。仿真结果表明，该控制器能够更快地将系统状态驱动到期望的平衡点，并减少振荡现象的发生。
稳定性与跟踪性能
通过LMI技术，研究证明了所提出的RTMPC策略在具有时间延迟和不确定性的约束系统中的稳定性。仿真实验进一步验证了系统状态的跟踪性能，表明所提出的控制器能够有效减弱时间延迟和外部扰动的影响。
结论与意义
本研究提出了一种基于鲁棒管道的MPC策略，用于处理具有时间延迟和外部扰动的线性系统。与传统的无记忆控制器相比，所提出的策略充分考虑了时间延迟状态的信息，显著提高了系统的控制性能和鲁棒性。研究通过LMI技术证明了系统的稳定性，并通过仿真实验验证了其有效性。该策略在电力系统、航天器交会系统以及化工过程控制等领域具有广泛的应用前景。
研究亮点
1. 创新性控制器设计
本研究提出的记忆状态反馈控制器是一种创新性设计，能够有效处理时间延迟状态，显著提升系统的控制性能。
鲁棒性与稳定性的理论证明
通过LMI技术，研究提供了系统的鲁棒性与稳定性的理论证明，为实际应用提供了坚实的理论基础。
广泛的适用性
所提出的RTMPC策略不仅适用于具有时间延迟的线性系统，还可扩展到分布式控制系统和抗干扰控制等领域，具有广泛的应用价值。
其他有价值的内容
研究还讨论了离线优化策略，通过设计多面体不变集（polyhedral invariant sets）扩大了系统初始状态的可行域，进一步提高了算法的灵活性和实用性。未来研究方向包括将该策略应用于分布式控制系统，并考虑DoS攻击等复杂干扰形式。
这篇报告详细介绍了研究的背景、方法、结果及其意义，为相关领域的研究者提供了全面的参考。