Jiahui Song, Aiguo Xu, Long Miao, Feng Chen, Zhipeng Liu, Lifeng Wang, Ningfei Wang, and Xiao Hou等作者在2024年1月4日发表于Physics of Fluids期刊的研究文章《Plasma Kinetics: Discrete Boltzmann Modeling and Richtmyer–Meshkov Instability》中，提出了一种用于等离子体动力学的离散玻尔兹曼方法（Discrete Boltzmann Method, DBM），并进一步研究了Orszag–Tang (OT)涡旋和Richtmyer–Meshkov不稳定性（Richtmyer–Meshkov Instability, RMI）问题中的非平衡特性。

研究背景与目标
等离子体作为物质的第四态，广泛存在于自然界和工业领域，如惯性约束核聚变（Inertial Confinement Fusion, ICF）。在ICF中，强激光或X射线驱动靶丸，电离壳层材料并形成强冲击波，压缩燃料至高温高密度状态。当冲击波通过扰动的界面时，扰动幅度随时间增加，导致壳层材料混合到燃料等离子体中，引发点火失败。这一现象由Richtmyer于1960年通过线性稳定性分析首次理论探讨，后由Meshkov通过激波管实验定性验证，现称为Richtmyer–Meshkov不稳定性（RMI）。RMI不仅在ICF中具有重要意义，还在天体物理、激波物理、燃烧等领域发挥关键作用。

由于RMI的复杂性和重要性，大量理论、实验和数值研究已展开。然而，现有的磁流体动力学（Magnetohydrodynamics, MHD）模型在处理粒子碰撞不足或局部Knudsen数（Kn）较大的情况时存在局限。为此，本文提出一种基于非平衡统计物理的离散玻尔兹曼方法（DBM），旨在构建一个能够捕获等离子体动力学非平衡特性的物理模型，并设计从海量数据中提取有价值信息的方案。

研究方法与流程
DBM的构建主要考虑两个方面：一是建立一个具有足够物理功能的模型，二是设计提取更多有价值信息的方案。具体而言，DBM通过非守恒的动力学矩（non-conserved kinetic moments）来描述复杂系统的非平衡状态和行为。研究中，DBM模型被证明等同于MHD模型，并可用于提取最相关的热力学非平衡（Thermodynamic Non-Equilibrium, TNE）行为，包括熵产生率。

研究分为以下几个步骤：
1. 物理模型构建：DBM通过离散玻尔兹曼方程与磁感应方程耦合，构建了一个能够描述等离子体动力学行为的模型。模型考虑了粒子碰撞不足的情况，并通过添加更多非守恒的动力学矩来确保系统状态和行为的描述功能。
2. 复杂物理场分析：DBM使用非守恒的动力学矩（如f - f_eq）来描述系统偏离热力学平衡状态的方式和程度。这些非平衡量可以根据实际需求选择，用于描述系统的非平衡行为。
3. 数值验证与实验：研究通过多个基准问题（如Orszag–Tang涡旋问题）验证了DBM的有效性，并通过数值实验研究了RMI在有无初始磁场情况下的非平衡特性。

研究结果
1. Orszag–Tang涡旋问题：研究发现，OT涡旋的熵产生率和压缩难度随时间先增加后减少。在涡旋演化过程中，熵产生率与物理量梯度呈正相关，表明压缩难度随时间的增加而增加，随后因耗散效应而减少。
2. Richtmyer–Meshkov不稳定性：研究发现，磁场对RMI的非平衡效应表现出阶段性影响：在界面反转前，磁场通过延迟界面反转让TNE强度增强；而在界面反之后，TNE强度显著降低。全局平均TNE强度和由非组织能量流贡献的熵产生率可以作为判断磁场是否足以阻止界面反转的物理标准。
3. 磁场的影响：研究发现，磁场能够显著抑制RMI的演化，尤其是在非线性阶段。磁场强度的增加会延迟界面反转时间，并抑制界面振幅的增长。此外，存在一个临界磁场强度，当磁场超过该临界值时，界面不再反转。

研究结论与意义
本研究表明，DBM作为一种广义的物理建模和分析方案，能够有效研究等离子体中的动力学物理行为。研究不仅验证了DBM在捕获流体动力学非平衡（Hydrodynamic Non-Equilibrium, HNE）行为方面的有效性，还首次探讨了OT涡旋问题中的TNE特性。此外，研究还揭示了磁场对RMI演化的抑制作用，并提出了一些新的物理见解，有助于深入理解等离子体系统中的非平衡特性。

研究亮点
1. 提出了针对等离子体动力学的离散玻尔兹曼方法（DBM），并成功应用于OT涡旋和RMI问题的研究。
2. 通过非守恒的动力学矩（f - f_eq）描述系统的非平衡状态，提出了一种新的非平衡强度矢量分析方法。
3. 研究发现磁场对RMI的非平衡效应具有阶段性影响，并提出了临界磁场强度的概念。
4. 通过数值实验验证了DBM的有效性，并揭示了OT涡旋和RMI问题中的非平衡特性。

应用价值
1. 基于非组织动量流（Nomf）和非组织能量流（Noef）的特性，研究中提出的方法可以用于捕获RMI演化过程中的激波前和扰动界面。
2. 临界磁场强度的概念可以用于抑制RMI界面的发展，特别是在ICF等应用中具有重要意义。
3. 从熵产生率的角度，研究提出的方法可以用于判断磁场的临界强度，为等离子体压缩和控制提供了新的物理标准。

本研究为等离子体动力学的研究提供了一种新的建模和分析方法，特别是在处理复杂非平衡现象方面展现了独特优势。未来，DBM有望在更多复杂的等离子体系统中得到应用，并进一步推动相关领域的研究进展。