施玉欣、陈凌燕、梁颖怡、陈可欣、李锡钦等作者来自五邑大学轨道交通学院，他们的研究论文《基于小波分解和ARIMA模型的城际铁路客流预测》于2019年10月发表在《江苏科技信息》期刊上。该研究旨在解决城际铁路车站客流预测问题，通过结合小波分解和ARIMA模型，提出了一种新的客流预测方法。

学术背景

轨道交通因其运量大、速度快、安全准点等优势，已成为中远途出行和缓解城市交通拥堵的重要方式。客流信息是列车开行和客运组织方案制定的重要依据。短期客流预测能够为科学合理的客运组织安排提供依据，提高运营系统的服务水平。然而，客流数据受到社会、经济、自然等多种因素的影响，具有明显的随机性和不确定性，表现为非线性和非平稳的统计特征，这给客流数据的建模和预测带来了很大难度。因此，基于历史客流数据进行客流变化规律建模，并实现对未来一段时间客流数据的预测，显得尤为重要。

研究流程

该研究主要包括以下几个步骤：

1. 数据预处理
   研究以小榄站2016年1月1日至2016年11月30日共335天的日客流量作为训练样本数据，以2016年12月1日至2016年12月10日共10天的日客流量作为测试样本数据。异常客流数据被剔除，并通过线性插值方法进行填补，使用trend函数进行预处理。

2. 小波分解与平稳性检验
   研究采用db2小波进行三层分解，并对分解后的各层小波系数进行ADF单位根检验。当h=1时，时间序列化为平稳，此时d=1，d=[2;1;1;1]。通过画出各层小波的时序图、自相关图以及偏自相关图，验证了每层小波的自相关系数和偏自相关系数大致都在置信区间内，视为平稳序列。

3. ARIMA建模
   对分解得到的各层小波系数建立ARIMA模型，首先确定各层小波的阶数（p，d，q）。通过AIC准则优选各层小波的阶数，最终确定第一层小波系数的阶数为（2，2，2），第二层为（2，1，3），第三层为（3，1，3），第四层为（3，1，1），此时AIC值最小，模型的拟合效果最佳。

4. 模型预测与重构
   使用forecast函数进行模型预测，得到未来各层小波系数的预测值。然后通过MATLAB中的小波函数waverec进行小波重构，得到预测的客流时间序列。预测数据与实际数据的对比显示，预测结果具有一定的准确性。

5. 误差分析
   由于客流数据受到许多不确定性因素的影响，预测结果与真实值存在一定误差。研究采用绝对误差分析方法，计算得出未来10天的客流预测平均相对误差为14.12%，表明ARIMA模型对客流预测具有一定的参考性。

主要结果

研究结果表明，基于小波分解的ARIMA时间序列客流预测方法具有较好的城际铁路交通客流预测效果。通过该方法，可以掌握乘客流动的状态，合理分配运输能力，使有限的轨道交通资源得到高效利用，并在保证车站乘客安全和线路运输效率的基础上，提高城市轨道交通的服务水平并降低车站的运营成本。

结论

该研究提出了一种基于小波分解和ARIMA模型的城际铁路客流预测算法，通过小榄轻轨站客流数据的验证，证明了该方法的有效性和实用性。该方法不仅能够提高客流预测的精度，还为城际铁路的运营管理提供了科学依据，具有重要的应用价值。

研究亮点

1. 创新性方法：结合小波分解和ARIMA模型，提出了一种新的客流预测算法，有效处理了客流数据的非线性和非平稳特征。
2. 实际应用价值：通过实际数据的验证，证明了该方法在城际铁路客流预测中的可行性和准确性，为轨道交通的运营管理提供了有力支持。
3. 数据预处理与模型优化：通过数据预处理和平稳性检验，优化了ARIMA模型的建模过程，提高了预测结果的可靠性。

其他有价值的内容

研究还详细介绍了小波分解和ARIMA模型的建模过程，为相关领域的研究者提供了参考。此外，研究采用的AIC准则在模型选择中实现了数据拟合精度和模型复杂度之间的折中，进一步提高了模型的预测能力。

该研究为城际铁路客流预测提供了一种新的方法，具有重要的理论意义和实际应用价值。