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该研究由P. Bagchi和S. Balachandar共同完成，他们分别来自美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的理论与应用力学系。该研究于2003年11月发表在《Physics of Fluids》期刊的第15卷第11期上，题为“Effect of turbulence on the drag and lift of a particle”。
该研究的主要科学领域是流体力学，特别是湍流对颗粒阻力和升力的影响。在许多自然现象和工程应用中，颗粒与湍流流体的相互作用是一个重要的研究课题。湍流会影响颗粒的分散和积累，而颗粒的存在也会反过来调制流体湍流。研究的主要背景知识包括湍流的基本特性、颗粒在流体中的运动规律以及阻力和升力的计算方法。该研究的目的是通过直接数值模拟（DNS）来探讨自由流湍流对球形颗粒阻力和升力的影响，并比较不同湍流强度下颗粒的阻力和升力变化。
该研究包括以下几个主要步骤：
问题设置与参数选择：研究选择了一个各向同性的自由流湍流场，颗粒直径与Kolmogorov尺度的比值在1.5到10之间，颗粒雷诺数在60到600之间，湍流强度在10%到25%之间。湍流场被认为是静止的（即“冻结”在时间中）。
直接数值模拟（DNS）：研究使用了DNS方法来模拟湍流场中的颗粒运动。DNS方法通过求解Navier-Stokes方程来精确模拟流体的运动。研究采用了Fourier-Chebyshev谱方法进行空间离散，并使用两步时间分裂法进行时间离散。
数据处理与分析：研究通过积分颗粒表面的压力和剪切应力来计算颗粒的瞬时阻力和升力。然后，通过时间平均得到平均阻力和升力。研究还比较了不同湍流强度下颗粒的阻力和升力变化，并分析了这些变化的机制。
结果比较与验证：研究将DNS结果与基于Schiller-Neumann公式的标准阻力相关性进行了比较，并分析了加入附加质量和历史力后的预测效果。研究还探讨了不同流体速度估计方法对结果的影响。
平均阻力的影响：研究发现，自由流湍流对颗粒的平均阻力没有显著的系统性影响。基于瞬时或平均相对速度的标准阻力相关性能够较好地预测DNS得到的平均阻力。
瞬时阻力的预测精度：研究指出，随着颗粒尺寸的增大，瞬时阻力的预测精度降低。对于较小的颗粒，DNS阻力的低频振荡能够被标准阻力较好地捕捉，但对于较大的颗粒，即使在低频分量上也存在显著差异。
附加质量和历史力的影响：研究发现，加入附加质量和历史力并不能改善预测效果，反而在较大颗粒的情况下引入了虚假的振荡。
湍流强度的影响：研究还探讨了在相同颗粒尺寸下增加湍流强度的影响，发现阻力和升力的波动与平均阻力和湍流强度成比例。
该研究的主要结论是，自由流湍流对颗粒的平均阻力没有显著的系统性影响，标准阻力相关性在预测平均阻力方面表现良好。然而，瞬时阻力的预测精度随着颗粒尺寸的增大而降低。研究还发现，附加质量和历史力的加入并不能改善预测效果，反而在较大颗粒的情况下引入了虚假的振荡。此外，研究指出，阻力和升力的波动与平均阻力和湍流强度成比例。
该研究为理解湍流对颗粒阻力和升力的影响提供了重要的理论依据，特别是在工程应用中，如颗粒在湍流流体中的运动和分散。研究结果对于优化颗粒在湍流环境中的运动控制和设计具有重要的应用价值。
研究还探讨了不同流体速度估计方法对结果的影响，发现基于颗粒中心或颗粒尺寸量级的流体体积平均的流体速度估计方法对平均阻力的预测没有显著影响。这一发现为未来的研究提供了新的思路和方向。