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本研究由北京交通大学交通运输学院赵亚琼、李德伟、张奇和王兴兰完成，发表于2023 IEEE 26th International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC)。研究主题为在虚拟耦合技术（virtual coupling, VC）基础上优化列车时刻表和停站计划的综合模型研究。
虚拟耦合技术（virtual coupling, VC）是一种先进的铁路信号技术，通过无线通信取代机械连接方式实现列车的虚拟耦合和解耦操作，增加列车运行的灵活性。这种技术的应用在铁路运输组织中引入了一种全新的模式，为列车调度和运营优化提供了前所未有的可能性。传统的列车运营模式需要保持最小的列车追踪间隔来确保安全性，而VC允许相邻的列车通过跳停操作形成一个虚拟耦合编队运行，从而降低乘客的在车时间并提高线路运输能力。
尽管已有不少文献探讨了VC的概念及技术支持，但这些研究多集中于技术层面，鲜少在列车运营优化和运输计划模型等实用领域进行深入研究。本研究旨在填补这一领域的空白，构建基于VC优化列车时刻表和停站计划的综合模型，从而降低乘客的总旅行时间（包括候车时间和车上时间），并验证模型的有效性。
该研究主要包含以下几个步骤： 1. 在理论层面对基于VC的相邻列车站点之间的运行过程进行分析。 2. 构建综合优化模型，将列车的发车/到站时间、运行时间、停车时间、跳停变量和虚拟耦合/解耦变量纳入模型。 3. 模型求解：将多目标混合整数线性规划模型（MILP）通过模糊规划转化为单一目标模型，使用Ilog CPLEX求解器和扩展的大规模邻域搜索算法（ALNS）实现求解。 4. 数值实验与实证研究：对单轨城市轨道交通线路设计数值示例并验证算法有效性，同时基于北京地铁八通线的早高峰 case进行实际应用分析。
构建模型
研究设计的模型综合考虑了列车的多个运营时变量，包括列车站点的发车时间、到站时间、运行时间以及停站或跳停的选择。同时，模型中特别引入了列车之间的虚拟耦合与解耦变量，用以模拟相邻列车在编组和解散过程中的操作逻辑。模型目标是最小化乘客的候车时间和车上时间。在模型中，为克服多目标优化的挑战，使用了模糊规划对模型目标进行归一化和简化。此方法较传统加权归一化方法更优，避免了主观偏差。
数据处理与求解算法
求解方法的创新性在于设计了一种扩展的大规模邻域搜索算法（ALNS），该算法通过三种运算符（跳停运算符、加速/减速运算符和虚拟耦合/解耦运算符）对模型进行快速求解。为了避免陷入局部最优，设计了随机机制、列车容量导向机制和列车间隔导向机制以指导运算符调整。
数值实验
基于单轨交通线路的假想实验设置了五站点的线路示例，分析了三种优化方案的性能：（1）仅优化时刻表；（2）优化时刻表与列车停站计划；（3）基于VC优化时刻表与停站计划。通过对比这些方案，研究测评了VC技术及跳停策略对于全局优化指标（如乘客候车时间、车上时间等）的影响。
实证研究
以北京地铁八通线早高峰为例，对模型在实际场景下的表现进行验证。研究中对八通线的每站发车/到站时间范围进行建模，并利用C语言实现了基于VC的方案优化操作，同时对不同列车数量和乘客需求强度的解决方案进行对比分析。
数值实验结果
第二和第三种方案（即考虑停站跳停和基于VC的优化方案）相比第一种方案（仅优化时刻表），能显著降低乘客的总车上时间和候车时间。其中，方案三虽然乘客候车时间比方案一略有增长，但车上时间显著减少了1173分钟，表明基于跳停的变化计划有助于全局优化。在方案三中，通过引入虚拟耦合后，有效调整了列车运行时间，进一步降低了候车时间。
实证研究结果
以北京地铁八通线为例，基于VC技术优化的方案将列车最小追踪间隔从90秒缩短至120秒以下，最大发车数量从当前的60列增加至160列，显著提升线路运输能力。在高峰需求下，方案展现出良好的适应性，当乘客需求达到当前需求的3倍时，仍能保持线性增长的乘客候车时间和车上时间。
方案对比与启示
该研究提出了一种基于VC技术优化列车时刻表和停站计划的综合模型，通过数值实验和实证研究验证了其在减少乘客总旅行时间和提升运输能力上的有效性和灵活性。这一研究的科学意义和应用价值具体体现为： 1. 提供了一种理论模型，为未来轨道交通网络的智能化调度提供了实践基础； 2. 提升现有轨道交通系统中列车发车密度和运能效率； 3. 证明在面临高峰需求情况下，VC技术可以解决列车供给不足问题。