Harry Millwater, Juan Ocampo 和 Nathan Crosby 在《Engineering Fracture Mechanics》期刊上发表了一篇题为“Probabilistic Methods for Risk Assessment of Airframe Digital Twin Structures”的文章。这篇论文由 University of Texas at San Antonio 和 St. Mary’s University 的学者共同完成，于2019年9月11日在线发表，探讨了如何通过概率方法对航空器结构的数字孪生（Digital Twin, DT）进行风险评估。
数字孪生是科学工程领域中逐渐兴起的概念，通常被描述为物理系统的数字映射。航空工程、制造、机电一体化以及网络物理系统等多个学科都已经将数字孪生应用于改善预测准确性和优化全生命周期成本管理。对于航空器而言，数字孪生通过基于真实飞机几何形状、材料性能和实际载荷等参数反映其“物理孪生”的性能和状态。这种方法有助于提高结构可靠性和安全性，同时也能降低运营成本。
由于新型飞机的加载环境无法完全以实验室方式再现，这使得传统概率或可靠性方法的基础假设存在缺陷。因此，现代航空器结构的数字孪生方法需要结合超高保真模拟、传感器数据、多物理场建模以及贝叶斯更新等工具，持续根据飞行历史和实时数据对模型进行更新。本研究的目标是在这一背景下，探讨如何通过概率模型、裂纹容限分析和风险计算实现针对结构损伤的量化评估，提供可靠且经济有效的决策依据。
这项研究的体系结构分为以下主要部分：
为了评估结构的失效风险，研究团队首先确定了概率模型的构成，包括裂纹尺寸、材料性能、检查方法以及极值载荷分布等变量。这些变量通过蒙特卡洛模拟、贝叶斯更新和多重积分等复杂概率计算方法得以量化。研究为不同飞机零部件（如T-38和C-130的疲劳敏感区域）建立了一套概率输入的基础数据，包括初始裂纹尺寸分布及其符合分布类型（如正态、对数正态和Weibull分布）。
失效概率的核心计算包括单次飞行失效概率（Single Flight Probability of Failure, SFPoF）建模和累计失效概率（Cumulative Probability of Failure, CTPoF）统计。研究通过直观的余量强度模型（Residual Strength Model），结合典型的贝叶斯更新，实现了对关键失效路径的追踪。
为了更有效地管理飞行器的安全，文章讨论了检测与修复过程的模拟。在模型中，修复后裂纹尺寸以一种概率分布函数（如Weibull或对数正态分布）重新分配。通过概率结果的加权方法（Weighted Branch Integration, WBI），实现了多次检查与修复后的飞机结构状态统计建模。
为加速计算，研究团队开发了“等效常幅应力方法”（Equivalent Constant Amplitude Spectrum, ECA）和“自适应步长Runge-Kutta算法”。这些优化方法消除了传统裂纹扩展分析中对逐周期应力积分的需求，大幅提高了分析速度。
考虑到分析中需要支持大量样本计算，研究采用了高性能蒙特卡洛模拟和增量重要性采样（Importance Sampling），以应对结构修复后的裂纹多峰分布特征问题。为保持较高的概率精度，研究特别指出选用随机数生成器的周期性设置是保证模拟可靠性的关键。
研究通过两个经典航空器裂纹问题的数值示例（例如在二维孔洞和翼梁裂纹的情况下）验证了新算法的准确性，对等效常幅载荷下的裂纹扩展预测值与商用软件AFGROW®计算的结果进行了对比。结果显示，新提出的方法在性能和计算精度上相近，比传统方法的运行效率却显著提高。
通过1亿次蒙特卡洛模拟，研究团队全面评估了某翼梁疲劳敏感部位的失效概率分布。仿真数据表明，在特定飞行小时后的定期检查显著降低了失效概率，验证了检测策略优化对降低风险的重要性。
对于给定初始裂纹大小，研究计算了剩余寿命分布（Remaining Useful Life, RUL），并对飞行器不同飞行小时下裂纹尺寸的分布进行了统计。通过量化计算，提供了统计意义上的裂纹特性演变图，从而为维护决策提供了依据。
这项研究首次对航空器数字孪生中的关键概率计算方法进行了系统总结和试验验证，为航空器寿命管理提供了重要的技术储备。研究的科学价值与实际应用在于：
Harry Millwater 等学者通过这篇论文，展示了航空器数字孪生风险评估的先进方法框架，尤其完善了裂纹扩展的概率计算机制。这为航空工业中的可靠性预测与安全管理提供了新方案，并为数字孪生技术的发展指明了方向。