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作者与发表信息
本文的主要作者包括赵梓业（Ziye Zhao）、刘海鸥（Haiou Liu，通讯作者）、陈慧岩（Huiyan Chen）、胡佳明（Jiaming Hu）和郭洪明（Hongming Guo），他们均来自北京理工大学机械工程学院。该研究发表于《Mechanical Systems and Signal Processing》期刊，2019年第123卷，页码为333–350。
学术背景
本研究属于机械工程、自动化控制与智能车辆技术领域，旨在解决高速履带式车辆在越野条件下轨迹跟踪精度不足的问题。由于履带与复杂地形之间的相互作用，建立精确的履带车辆模型非常困难，这直接影响了自动驾驶系统的性能。传统方法通常将车辆运动学与轨迹跟踪控制分开处理，而忽略了两者之间的耦合关系。因此，本研究提出了一种新的轨迹跟踪方法——运动学感知模型预测控制（Kinematics-Aware Model Predictive Control, KAMPC）。该方法通过结合滑移运动学模型和轨迹跟踪控制策略，优化了履带车辆在越野条件下的轨迹跟踪性能。
研究流程
本研究主要包括以下步骤：
问题定义与建模
研究首先定义了履带车辆的运动学模型，并基于瞬时旋转中心（Instantaneous Centers of Rotation, ICRs）提出了六参数滑移参数估计（Six-Parameter Slip Parameter Estimation, SSPE）算法。SSPE算法通过离线计算和在线更新的方式实时识别车辆滑移参数。研究假设履带车辆在二维平面上运动，其质量中心与几何中心重合，并推导了车辆位置与速度的关系公式。
轨迹跟踪控制策略
在轨迹跟踪控制方面，研究采用了模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）方法。MPC方法能够同时处理多个约束条件和目标函数，例如车辆运动学约束、能量约束以及轨迹跟踪误差最小化。研究设计了一个非线性优化框架，将车辆运动学成本和轨迹跟踪成本相结合，并通过二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP）求解最优控制输入序列。
实验平台与数据采集
为了验证KAMPC方法的有效性，研究团队搭建了一个分布式电驱动高速履带车辆测试平台。该平台配备了双激光雷达（Velodyne）、双目相机（AVT Mako）、实时差分全球定位系统（GPS）和惯性测量单元（IMU）。实验在多种越野场景下进行，包括泥泞道路、草地、斜坡砾石路、起伏路面和直线路面。车辆速度维持在约10米/秒。
数据分析与验证
数据分析分为两个部分：SSPE算法的验证和KAMPC方法的整体验证。SSPE算法通过对比有无滑移参数补偿的轨迹预测结果，评估了滑移参数对预测精度的影响。KAMPC方法则通过与经典纯追踪法、经典MPC方法和LM方法的对比，评估了其在轨迹跟踪精度上的优势。数据分析采用了残差统计分析方法，包括均值和方差的计算。
主要结果
1. SSPE算法的结果
实验表明，SSPE算法能够显著提高轨迹预测的精度。在直线道路上以10米/秒的速度行驶时，使用SSPE算法后，轨迹预测的平均误差降低了50%以上，峰值误差降低了30%以上。此外，SSPE算法能够实时计算六参数滑移参数，适用于复杂的越野环境。
KAMPC方法的结果
在四种轨迹跟踪方法的对比实验中，KAMPC方法表现出最佳性能。与经典控制方法相比，KAMPC方法的平均跟踪误差减少了246.9%，峰值误差减少了376.8%；与经典MPC方法相比，分别减少了62.5%和27.7%；与LM方法相比，分别减少了34.4%和17.9%。统计分析显示，KAMPC方法的残差分布具有最小的均值和方差，证明了其优越的稳定性和精度。
越野条件下的表现
在多种越野场景下，KAMPC方法能够有效应对复杂地形带来的滑移和侧滑现象。特别是在大角度转弯和急转弯场景中，KAMPC方法通过结合车辆运动学特性，显著减少了轨迹偏差。
结论与意义
本研究提出了一种新颖的轨迹跟踪方法KAMPC，该方法将履带车辆的运动学特性和轨迹跟踪控制结合为一个优化问题，显著提高了高速履带车辆在越野条件下的轨迹跟踪精度。研究的意义体现在以下几个方面：
科学价值
KAMPC方法为自动驾驶系统提供了一种新的思路，即将车辆运动学与轨迹跟踪控制作为一个整体进行优化。这种方法不仅适用于履带车辆，还可能推广到其他类型的移动机器人。
应用价值
KAMPC方法在实际越野环境中表现出色，为高速履带车辆的自动驾驶技术提供了重要的技术支持。未来可以进一步结合能量系统特性和经济约束，开发更加全面的优化方法。
研究亮点
1. 提出了SSPE算法，基于ICRs参数化履带车辆的运动学模型，有效表达了复杂越野条件下的运动学特性。
2. 结合了模型预测控制和非线性优化求解器（如IPOPT），实现了实时轨迹跟踪控制。
3. 在多种越野场景下验证了KAMPC方法的优越性，特别是在大角度转弯和急转弯场景中的表现尤为突出。
其他有价值内容
研究团队开发的分布式电驱动履带车辆测试平台为未来的研究提供了重要的实验基础。此外，研究提出的非线性优化框架和残差统计分析方法也为相关领域的研究提供了参考。