本文是一篇综述性论文，题为《PCA在法医高维数据处理中的应用策略概述》，由Loong Chuen Lee和Abdul Aziz Jemain共同撰写，发表于2021年的《Microchemical Journal》期刊。该论文旨在总结主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）在解决各类法医问题中的应用策略，并探讨其在处理高维数据中的潜力和多样性。
PCA是一种无监督的多元数据分析工具，广泛应用于工程、物理和生物科学等领域，尤其在法医学中，PCA被用于处理和分析高维数据，如光谱和色谱数据。法医分析的目标是从物证中提取有价值的信息，以帮助解决刑事案件。由于法医数据通常具有高维度、复杂性和多样性，PCA成为了一种强大的工具，能够在不依赖先验信息的情况下揭示数据的潜在结构。
尽管PCA的改进版本不断被提出，但经典PCA仍然是最常用的方法，尤其是在法医学领域。本文综述了自2017年以来发表的80多篇法医研究文献，总结了20种PCA应用策略，旨在为法医科学及其他研究领域的研究者提供关于PCA在高维数据处理中的潜力和应用的全面见解。
PCA的核心目标是将高维数据投影到较低维度的主成分（Principal Components, PCs）空间中。PCA通过线性组合原始变量，生成一组不相关的主成分，这些主成分能够解释数据中的大部分方差。通常，第一个主成分解释的方差最大，后续主成分依次解释剩余的方差。PCA的输出包括得分向量（scores）和载荷向量（loadings），分别用于描述样本的空间分布和变量的贡献。
本文总结了PCA在法医学中的七类主要任务和三类补充任务，具体包括： 1. 聚类（Clustering）：PCA用于根据样本的内在特性进行分组，而不依赖先验信息。常见的策略包括使用得分图、载荷图或双标图（biplot）来揭示数据的潜在结构。 2. 分类与识别（Classification and Identification）：尽管PCA是无监督学习方法，但一些研究通过PCA模型识别未知样本的来源。常见的策略包括基于得分图的空间分布进行样本分类。 3. 区分与鉴别（Discrimination/Differentiation）：PCA用于区分不同类别的样本，通常涉及二元数据或多类数据的重构。 4. 判别力估计（Estimation of Discriminatory Power, DP）：PCA用于评估方法在比较分析中的判别能力，通常通过计算样本对的区分度来实现。 5. 估计时间或沉积时间（Estimating Age/Time Since Deposition）：PCA用于评估样本的时间变化，通常将时间变量转换为分类变量进行处理。 6. 真实性评估（Authenticity Assessment）：PCA用于评估样本的真实性，通常通过重构多类数据为二元问题来实现。 7. 方法验证与评估（Validation/Assessment of Methods）：PCA用于评估法医分析方法的性能，通常通过比较不同技术的得分图来实现。
此外，本文还介绍了三种额外的PCA应用策略： - EVAD策略（Evaluation-then-Direct Application）：首先评估方法的判别能力，然后直接应用于解决法医问题。 - MULC策略（Multi-Class Problem）：通过多次运行PCA来解决多类数据的分类问题。 - SURD策略（Survey Data）：PCA用于处理Likert量表调查数据，揭示数据中的潜在结构。
通过对80多篇文献的系统分析，本文总结了20种PCA应用策略，展示了PCA在法医学中的广泛应用。PCA不仅适用于连续型数据（如光谱和色谱数据），还可以处理离散型数据（如调查数据）。尽管PCA在数据探索中表现出色，但其解释主要依赖于视觉检查，容易受到认知偏差的影响。因此，作者建议在进行预测时，应结合监督学习算法来建模数据。
本文为法医科学领域的研究者提供了关于PCA应用的全面指南，展示了PCA在处理高维数据中的潜力和多样性。此外，本文还指出了PCA应用中的一些潜在问题，如过度乐观的判别结果和视觉检查的主观性，为未来的研究提供了方向。
总之，本文为法医科学及其他领域的研究者提供了关于PCA应用的宝贵见解，展示了其在处理高维数据中的强大能力。