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作者与机构及发表信息
本文的主要作者为Jian Yang、Zheng Lv、Hongbo Shi（通讯作者）和Shuai Tan，他们来自华东理工大学化学过程先进控制与优化教育部重点实验室。该研究发表于期刊《ISA Transactions》，文章标题为“基于平衡偏最小二乘法与统计模式分析的性能监控方法”。

学术背景
本研究属于工业过程监控领域，主要关注质量、经济性和安全性相关的性能指标（Performance Variables, PVs）。在工业生产中，过程监控对于质量控制、生产优化和安全保障至关重要。传统的多变量统计过程监控方法（如主成分分析PCA、独立成分分析ICA等）虽然能够捕捉变量间的相关性，但在处理性能相关故障时存在局限性。例如，某些故障可能被控制系统补偿，从而不会影响性能指标。因此，并非所有故障都需要报警。此外，现有的关键性能指标（Key Performance Indicator, KPI）相关监控方法通常需要对变量进行分解或建模，但这些方法在面对高维数据时可能会因无关变量的引入而导致预测性能下降。

针对上述问题，本文提出了一种新的性能监控方法——基于平衡偏最小二乘法（Balanced Partial Least Squares, BPLS）与统计模式分析（Statistics Pattern Analysis, SPA）的方法（BPLS-RSPA）。其目的是通过分类变量并构建增强目标函数来提高预测性能，同时利用预测残差进行性能监控，从而简化监控逻辑并提升效率。

研究流程
本研究主要包括以下几个步骤：

1. 变量分类
   研究首先对过程变量进行了分类。基于皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient, PCC），将变量分为两类：与性能指标高度相关的变量（记为Xr）和弱相关的变量（记为Xu）。PCC值的计算公式如下：
   [ \text{PCC} = \frac{\sum{i=1}^{n} (v{1,i} - \bar{v}1)(v{2,i} - \bar{v}2)}{\sigma{v1} \cdot \sigma{v_2}} ]
   其中，(v_1) 和 (v_2) 分别表示两个向量，(\bar{v}) 表示均值，(\sigma) 表示标准差。

2. 平衡偏最小二乘法（BPLS）模型的构建
   在分类的基础上，研究提出了BPLS方法。该方法通过构建增强目标函数，同时利用Xr和Xu的信息提取潜在变量（Latent Variables, LVs）。具体而言，BPLS的目标函数为：
   [ \max \text{cov}(y, X_r w_r) + \text{cov}(y, X_u w_u), \quad \text{s.t. } w_r^T w_r = 1, w_u^T w_u = 1 ]
   通过拉格朗日乘数法求解目标函数，得到权重向量 (w_r) 和 (w_u)，进而提取潜在变量。

3. 统计模式分析（SPA）模型的构建
   基于BPLS的预测残差，研究进一步构建了SPA模型以捕捉性能指标的变化。SPA模型通过对残差数据的统计特征（均值、方差、偏度和峰度）进行主成分分析（Principal Component Analysis, PCA），从而实现对性能变化的监控。

4. 实验验证
   研究通过三个案例验证了所提方法的有效性：

   • 数值模拟案例：生成500个正常样本和500个故障样本，分别测试性能相关故障和性能无关故障的检测能力；
     
   • Tennessee-Eastman过程（TEP）案例：使用TEP基准数据集，验证方法在实际工业过程中的适用性；
     
   • 三相流设施案例：通过监测空气、水和油的流量系统，评估方法在复杂动态过程中的表现。
     

主要结果
1. 数值模拟案例
在性能相关故障检测中，BPLS-RSPA方法的预测误差（RMSE）显著低于传统PLS方法（例如，在模式1中，RMSE从4.3197降至0.3630），且拟合优度（R²）接近1。此外，BPLS提取的潜在变量与性能指标之间的夹角更小（从9°降至2°），表明其提供了更多信息用于预测。在性能无关故障检测中，BPLS-RSPA方法能够有效避免误报，而PCA和ICA方法则表现出较高的误报率。

1. Tennessee-Eastman过程案例
   在TEP案例中，BPLS-RSPA方法的故障检测率（FDR）高于改进偏最小二乘法（IPLS），尤其是在复杂故障条件下（例如，故障10的FDR从67.375提升至97.000）。此外，BPLS-RSPA方法能够及时捕捉性能指标的变化趋势，而IPLS方法在性能无关空间中容易误报。

2. 三相流设施案例
   在三相流设施案例中，BPLS-RSPA方法成功检测到空气管道逐渐堵塞引起的性能变化，而PCA、ICA和传统PLS方法因对均值和方差变化过于敏感而失效。这表明SPA模型在捕捉高阶统计特征方面的优势。

结论与意义
本研究提出的BPLS-RSPA方法具有以下科学价值和应用价值：
1. 科学价值：
- 提出了一种新的变量分类方法，能够有效减少无关变量对预测性能的影响；
- 开发了增强目标函数的BPLS算法，提高了潜在变量与性能指标的相关性；
- 结合SPA模型，实现了对性能指标变化的高效监控。

1. 应用价值：
   
   • 在工业过程中，能够区分性能相关故障和性能无关故障，从而减少误报和漏报；
     
   • 适用于复杂的多模态和动态过程监控，例如化工、石油和天然气等行业；
     
   • 为工业过程监控提供了一种高效、可靠的新工具。
     

研究亮点
1. 重要发现：
- BPLS方法能够显著提高预测精度和拟合优度；
- SPA模型在捕捉高阶统计特征方面表现出色，尤其适用于动态过程监控。

1. 方法创新：

   • 提出了基于增强目标函数的BPLS算法，解决了传统PLS方法在处理无关变量时的局限性；
     
   • 将SPA模型应用于预测残差分析，简化了监控逻辑。
     

2. 特殊性：

   • 研究对象包括数值模拟、TEP基准数据集和三相流设施，涵盖了多种工业场景；
     
   • 方法具有较强的通用性和可扩展性，适用于不同规模和复杂度的过程监控任务。
     

其他有价值内容
本文还讨论了方法的局限性，例如在稳定故障条件下的区分能力不足，并提出了未来研究方向。此外，文中详细介绍了BPLS和SPA的具体实现步骤，为后续研究者提供了参考。