背景紹介 分数階微分方程式（Fractional Differential Equations, FDEs）は、伝統的な微積分を拡張したもので、微分と積分の次数を非整数にすることが可能です。この数学的フレームワークは、特にカオスシステムや非線形システムの研究において、複雑な動的挙動を記述する際に独自の優位性を示します。Lyapunov指数（Lyapunov Exponents, LEs）は、システムの初期条件に対する感度を測る重要な指標であり、システムがカオス状態にあるかどうかを判断するためによく使用されます。しかし、分数階カオスシステムのLyapunov指数を計算するのは通常コストが高く、特に高次元システムではその傾向が顕著です。そのため、計算コストを削減し、計算効率を向上させる方法が分数...