学術的背景 人工知能（AI）と自然言語処理（Natural Language Processing, NLP）の急速な発展に伴い、大規模言語モデル（Large Language Models, LLMs）は学術界と産業界で顕著な進歩を遂げています。しかし、LLMsが複数のNLPタスクで優れた性能を発揮しているにもかかわらず、すべてのタスクを同時に満たす単一のモデルはまだ存在しません。この多様なタスク要件と評価基準の複雑さにより、LLMsの評価は多基準意思決定（Multi-Criteria Decision-Making, MCDM）問題となっています。従来のMCDM手法はランキングを行うことができますが、不確実性、タスクの優先順位、データの変動性などの点で限界があり、特にバイナリデータを扱う...

学術的背景と問題の導入 多専門家多基準意思決定（Multi-Expert Multi-Criteria Decision-Making, MEMCDM）の分野において、不確実性と不正確な情報を効果的に処理することは常に核心的な課題です。特に、複数の専門家と複数の意思決定基準が関わる複雑なシナリオでは、専門家の意見がしばしば対立し、意思決定プロセスを複雑化させます。この問題に対処するため、研究者たちは区間集合（Interval Sets）に基づく意思決定手法を提案してきました。区間集合は上下限の集合を通じて、不確実な定性的情報をより包括的に記述することができます。しかし、既存の区間集合に基づく意思決定手法、特に代替キューイング法（Alternative Queuing Method, AQM）...

学術的背景 意思決定分析、パターン認識、医療診断などの分野において、ファジィ集合理論は不確実性や曖昧性を扱うための重要な数学的ツールを提供しています。従来のファジィ集合（Fuzzy Set, FS）や直観的ファジィ集合（Intuitionistic Fuzzy Set, IFS）は、複雑なデータを扱う際に一定の限界があり、特に中立性（neutrality）を考慮する必要がある場合にその限界が顕著です。ピクチャーファジィ集合（Picture Fuzzy Set, PFS）は、ファジィ集合理論の拡張として、中立性という次元を導入し、現実世界の曖昧な情報をより包括的に記述することができます。しかし、既存のPFS類似度測定方法は、いくつかの問題を扱う際に不合理な結果を生じることがあり、例えば公理要件...

学術的背景と問題提起 ファジィ集合（Fuzzy Sets, FSs）の研究分野において、不確実性問題の処理は核心的な課題の一つです。ファジィ集合はZadehによって1965年に初めて提案され、理論と応用研究のホットスポットとして急速に広まりました。研究が進むにつれ、ファジィ集合の拡張形式である直交対ファジィ集合（Orthopair Fuzzy Sets, OFSs）が生まれました。OFSsは直交対（すなわち帰属度と非帰属度）を導入することで、不確実性情報をより包括的に記述します。Yagerは2013年に初めてOFSsを定義し、q階直交対ファジィ集合（q-Rung Orthopair Fuzzy Sets, q-ROFSs）の概念を提案しました。その後、GaoとZhangは2021年に線形直交...

背景紹介 分数階微分方程式（Fractional Differential Equations, FDEs）は、伝統的な微積分を拡張したもので、微分と積分の次数を非整数にすることが可能です。この数学的フレームワークは、特にカオスシステムや非線形システムの研究において、複雑な動的挙動を記述する際に独自の優位性を示します。Lyapunov指数（Lyapunov Exponents, LEs）は、システムの初期条件に対する感度を測る重要な指標であり、システムがカオス状態にあるかどうかを判断するためによく使用されます。しかし、分数階カオスシステムのLyapunov指数を計算するのは通常コストが高く、特に高次元システムではその傾向が顕著です。そのため、計算コストを削減し、計算効率を向上させる方法が分数...

学術的背景 非線形力学システムにおいて、周波数切り替え現象はその現実世界での広範な存在とユニークな速い-遅い力学特性により、近年注目を集めています。周波数切り替えは、特定の切り替え閾値における発散行動を引き起こし、それにより、トランスクリティカル分岐（transcritical bifurcation）に関連する遅い励起ベクトル場におけるバースト解（bursting solutions）の不安定化をもたらすことがあります。この不安定性は、特に工学アプリケーションでよく見られ、システムの動作完全性に根本的な損害を与える可能性があります。したがって、周波数切り替えシステムにおけるバースト解の安定性とその制御方法を研究することは、システムの動的挙動を理解し予測する上で重要な意義を持ちます。 論文の...

二重遅延が捕食者-被食者システムに与える影響：安定性切り替え曲線法の研究 学術的背景 捕食者-被食者モデル（predator-prey model）は、生態学において個体群間の相互作用を研究するための基本的なモデルである。これらのモデルは一見単純に見えるが、複雑な動的構造を生み出すことができ、場合によってはカオスの軌跡を引き起こすこともある。捕食者が被食者を消費する速度（すなわち、機能応答、functional response）は、これらのモデルにおいて重要な役割を果たす。機能応答は、被食者にのみ依存するタイプと、被食者と捕食者の両方に依存するタイプに分類され、例えばHolling I-IV型やBeddington-DeAngelis型、Crowley-Martin型などがある。 近年、研...

研究背景と問題の導入 非線形波動システムは、物理学、光学、および凝縮系物理などの分野における中心的な研究対象の一つです。しかし、現実の非線形波動システムはしばしばランダムなノイズの影響を受け、その影響により波動の振る舞いが大きく変化する可能性があります。例えば、ソリトン（Soliton）の伝播、波動乱流（Wave Turbulence）の形成、そしてパターン生成（Pattern Formation）などが挙げられます。これらの複雑な現象をより正確に記述するために、科学者たちは確率非線形シュレディンガー方程式（Stochastic Nonlinear Schrödinger Equation, SNLSE）を提案し、さらにそれを発展させて確率共鳴非線形シュレディンガー方程式（Stochasti...

現代の情報過多の時代において、意思決定者は膨大な量の情報に直面しており、その全てが意思決定に関連しているわけではありません。最適な意思決定を行うために、経済学の分野では「理性の不注意モデル（Rational Inattention, RI）」が導入されました。このモデルの核心は、意思決定者が情報を「顕著性」に基づいて注意力を分配することにより、不要な情報処理コストを削減することです。しかし、従来のRIモデルは意思決定者が完全に主観的な事前分布（prior distribution）に依存すると仮定しており、実際の応用ではこの仮定が偏りを持つ可能性があります。特に、事前分布に不確実性がある場合です。 本稿では、この問題を解決するために、事前不確実性に基づく堅牢な理性の不注意モデル（Robust...

小波分析に基づく金融価格ジャンプの新しいクラスの識別に関する研究報告 学術背景 金融市場における価格ジャンプ（price jumps）とは、非常に短時間に価格が大幅に変動する現象を指し、通常は外生的要因（ニュースの発表など）または内生的要因（市場内部のフィードバックメカニズム）によって引き起こされます。これらの2つの異なるタイプの価格ジャンプを区別することは、市場のダイナミクスを理解し、極端なイベントを予測し、効果的な規制戦略を策定するために重要です。しかし、既存の研究方法は監視学習に依存することが多く、明確なラベル（ニュースイベントなど）が必要で、実際の応用では多くの価格ジャンプが明確なニュースの背景を持たないため制限があります。 より良い価格ジャンプの識別と分類、特に明確な外生的トリガー...