確率的非線形時変システムの有限時間安定性と不安定性定理に関する新しい成果 1. 研究背景と意義 安定性理論は、システム理論と工学応用における核心的な内容であり、システムの解析と設計における最も基本的な考慮事項の一つです。安定性理論には、最も一般的に使用される2つの概念があります。それは漸近安定性（asymptotic stability）と有限時間安定性（finite-time stability）です。漸近安定性は時間が無限大に近づいたときのシステム状態の挙動を記述する一方、有限時間安定性は有限な時間内でのシステム状態の過渡性能に焦点を当てています。 多くの工学的問題においては、漸近安定性よりも有限時間安定性がより重要視されます。たとえば、ロボットの操縦における軌道制御や水中飛行体の姿勢制...