マイクロメカニカル共振器における内部共振メカニズムの研究とその周波数安定化への応用 背景紹介 マイクロメカニカル共振器（micromechanical resonators）は、高周波数、高品質因数、高感度を特徴とする現代の時間計測およびセンシングデバイスにおいて重要な役割を果たしています。しかし、これらの共振器の極めて低い減衰特性は、さまざまな非線形現象を引き起こし、周波数安定性に影響を与える可能性があります。その中でも、ダフィング硬化効果（Duffing hardening effect）は主要な制限要因であり、振幅変化による周波数ドリフト、すなわち振幅-周波数効果（amplitude-frequency effect）を引き起こします。近年、内部共振（internal resonanc...

切り替えファジィシステムに対するセキュア有限時間フィルタ設計研究 学術的背景 現代の制御システムにおいて、切り替えシステム（switched systems）とファジィシステム（fuzzy systems）は、複雑な非線形動的問題を扱う際の有効性から広く注目を集めています。しかし、ネットワーク化システムの普及に伴い、システムはセンサー故障やネットワーク攻撃（スケーリング攻撃、scaling attacks）の脅威に直面しています。センサー故障はシステムの性能低下を引き起こす可能性があり、スケーリング攻撃は伝送データの比率を変更することでシステムの安定性を損ないます。そのため、センサー故障とネットワーク攻撃の両方に対応できる強力なフィルタの設計が重要な研究課題となっています。 本論文は、離散時...

非線形システムの確率応答スペクトル研究：分数次導関数要素の導入と分析方法 学術的背景 工学および物理学の分野では、非線形動的システムが複雑な現象をモデル化するために広く使用されています。しかし、これらのシステムが確率的な励振を受ける場合、その応答を予測することは非常に困難であり、特に分数次導関数（fractional derivative）要素が導入されるとさらに複雑になります。分数次導関数は、記憶効果や遺伝現象をより正確に記述することができますが、その導入は追加的な解析および計算の困難をもたらします。従来の線形システムの解析手法は、非線形システムに直接適用することができません。特に、システムに分数次導関数が含まれる場合、その応答のパワースペクトル密度（PSD, Power Spectral...

学術的背景 工学や材料科学の分野において、ロボットマニピュレータの変位と力を正確に制御することは、特に非線形粘弾性変形を示す物体の力学特性を研究する上で重要です。例えば、繊維、航空宇宙、医療、エネルギー生産などの分野では、テキスタイルの力学特性が設計や性能に重要な影響を与えます。従来の引張/圧縮機械は通常、変形速度を制御することで力を測定しますが、この方法では物体の弾性限界、塑性変形、破断点などの重要な変形点を直接観察することができません。この制限を克服するため、近年ではロボットシステムが位置/変形制御による物体の特性評価に使用されています。しかし、微小な力と変形を扱う場合、産業用ロボットには限界があり、高分解能と高帯域幅を備えた圧電ロボットマニピュレータが理想的な選択肢となっています。ただ...

背景紹介 自然界では、複雑なシステムは至る所に存在し、神経ネットワーク、ソーシャルネットワーク、電力ネットワークなどがその例です。これらのシステムにおける動的遷移を理解するためには、数学モデルが一般的に用いられます。特に、結合された非線形振動子は豊かな集団行動を示します。キラリティ（chirality）とは、システム内に時計回りと反時計回りの回転動力学が共存することを指し、結合システムの振る舞いを形作る上で重要な役割を果たします。しかし、競合する引力と斥力の結合を持つシステムにおけるキラリティの役割は十分に研究されていません。そこで、Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Durairaj、Zhigang Zhengらは、引力と斥力結合を持つグローバル結合Stuart-L...

背景紹介 現代のエンジニアリング実践において、アンダーアクチュエートシステム（under-actuated systems）は、構造がシンプルでエネルギー消費が低く、柔軟性が高いという特徴から、クレーン、車輪型倒立振子、蛇型ロボットなどの分野で広く利用されています。しかし、アンダーアクチュエートシステムでは、制御入力の数がシステムの自由度（degrees of freedom, DOF）よりも少ないため、コントローラの設計と安定性解析に大きな課題が生じます。これまでにフィードバック線形化制御、適応制御、ロバスト制御などの多くの制御戦略が提案されていますが、これらの方法は実際の応用において複雑さが高く、モデルの精度に依存するなどの問題を抱えています。さらに、センサーの故障により部分的な状態情報...

学術的背景 航空産業において高速化および軽量化設計の需要が高まるにつれ、超臨界設計（supercritical design）を採用した航空伝動軸システムが増えています。超臨界設計とは、伝動軸がその第一臨界速度を超えることを意味しますが、臨界速度を超える際に軸系は不均衡によって激しい振動を引き起こし、システムの安全な運転に深刻な影響を及ぼします。ドライフリクションダンパー（dry friction damper）は、軸とダンパー間の接触摩擦（rub-impact）によって振動振幅を制限し、臨界速度下での振動を効果的に制御します。しかし、軸系は実際の運転中に加工、製造、組立てなどの誤差によってベアリングの設置不整（bearing installation misalignment）が生じること...

学術的背景 複雑ネットワーク（Complex Networks, CNs）は、社会学、工学、自然科学などの分野で重要な役割を果たしており、電力分配、交通调度、多エージェント協力などのシナリオで広く利用されています。しかし、通信パケットロス、センサーノイズ、環境の不確実性などの要因により、ネットワーク内のリーダー（leader）や個々のノードの正確な状態情報を取得することは困難な課題となっています。特に分散システムにおいて、ノードがどのように効果的に状態を同期させてコンセンサス（consensus）を達成するかが重要な問題です。従来の観測と制御方法は、連続サンプリングと計算に依存することが多く、これにより通信コストが増加し、ネットワークインフラに負担がかかります。これらの問題を解決するために、...

学術的背景 現代の複雑なネットワークシステムにおいて、状態推定（state estimation）は、不確実性やノイズに直面する際の重要な問題です。複雑なネットワークは通常、相互に接続された複数のノードで構成され、各ノードの動的挙動は非線形要素の影響を受ける可能性があります。Takagi-Sugeno（T-S）ファジィモデルは、不確実な情報を効果的に捕捉し、複雑なネットワークの非線形動的特性を記述できるため、複雑なネットワークのモデリングにおいて顕著な利点を示しています。しかし、従来の状態推定手法は通常、詳細なノイズの統計的特性を必要とし、実際の応用ではノイズが未知だが有界（unknown but bounded, UBB）であることが多いです。集員推定（set-membership est...

背景紹介 航空宇宙工学において、薄層複合材料構造（例えば翼）は高速気流の影響で振動を起こしやすく、この振動はフラッター（flutter）やダイバージェンス（divergence）などの不安定現象を引き起こし、航空機の安全性と性能に影響を与える可能性があります。特に複合材料構造にデラミネーション（delamination）（層間の接着不良）が存在する場合、その力学応答は大きく変化し、振動問題の複雑さをさらに増します。そのため、デラミネーションを有する複合材料板の超音速気流中の非線形振動挙動を研究することは、工学的に重要な意義を持ちます。 しかし、既存の研究は主に無欠陥構造の振動分析に焦点を当てており、デラミネーションの影響については十分に研究されていません。さらに、従来の数値シミュレーション手...