学術的背景 意思決定分析、パターン認識、医療診断などの分野において、ファジィ集合理論は不確実性や曖昧性を扱うための重要な数学的ツールを提供しています。従来のファジィ集合（Fuzzy Set, FS）や直観的ファジィ集合（Intuitionistic Fuzzy Set, IFS）は、複雑なデータを扱う際に一定の限界があり、特に中立性（neutrality）を考慮する必要がある場合にその限界が顕著です。ピクチャーファジィ集合（Picture Fuzzy Set, PFS）は、ファジィ集合理論の拡張として、中立性という次元を導入し、現実世界の曖昧な情報をより包括的に記述することができます。しかし、既存のPFS類似度測定方法は、いくつかの問題を扱う際に不合理な結果を生じることがあり、例えば公理要件...

学術的背景と問題提起 ファジィ集合（Fuzzy Sets, FSs）の研究分野において、不確実性問題の処理は核心的な課題の一つです。ファジィ集合はZadehによって1965年に初めて提案され、理論と応用研究のホットスポットとして急速に広まりました。研究が進むにつれ、ファジィ集合の拡張形式である直交対ファジィ集合（Orthopair Fuzzy Sets, OFSs）が生まれました。OFSsは直交対（すなわち帰属度と非帰属度）を導入することで、不確実性情報をより包括的に記述します。Yagerは2013年に初めてOFSsを定義し、q階直交対ファジィ集合（q-Rung Orthopair Fuzzy Sets, q-ROFSs）の概念を提案しました。その後、GaoとZhangは2021年に線形直交...