经典和量子自旋液体中大尺度密度涨落的异常抑制

量子物理 物理学 凝聚态物理
超均匀性 经典自旋液体 量子自旋液体 里德堡原子阵列

经典与量子自旋液体中大尺度密度涨落的异常抑制

学术背景

经典自旋液体（Classical Spin Liquids, CSLs）和量子自旋液体（Quantum Spin Liquids, QSLs）是凝聚态物理中极具吸引力的研究领域。CSLs 是一种不具有长程磁序的物态，其基态具有大量的简并性。而当引入量子涨落时，这些经典基态之间的动力学相互作用可以催生出 QSLs，QSLs 是高度纠缠的量子相，具有分数量子激发和拓扑序等奇特性质。

然而，尽管 QSLs 的理论研究已经取得了显著进展，但实验上直接观测到 Z2 QSLs 仍然具有挑战性。此外，关于 CSLs 和 QSLs 的结构特性，尤其是其大尺度密度涨落的性质，尚未得到系统的研究。因此，本文旨在揭示 CSLs 和 QSLs 中一种隐藏的大尺度结构特性——超均匀性（hyperuniformity），即这些系统中无限波长密度涨落被完全抑制。超均匀性不仅有助于理解这些无序态的长程关联，还可能为实验上识别 QSLs 提供新的工具。

论文来源

本文由 Duyu Chen、Rhine Samajdar、Yang Jiao 和 Salvatore Torquato 合作撰写，作者分别来自加州大学圣塔芭芭拉分校、普林斯顿大学和亚利桑那州立大学。论文于 2025 年 2 月 7 日发表在 PNAS（Proceedings of the National Academy of Sciences）上。

研究内容

研究流程

1. 经典自旋液体的超均匀性研究

研究人员首先研究了 Kagome 晶格上的经典二聚体覆盖（dimer coverings）结构。Kagome 晶格是一种具有高度简并基态的晶格结构，其上的二聚体覆盖在满足硬核约束（每个顶点只能被一个二聚体覆盖）的条件下，形成了一个经典的二聚体液体。研究团队通过模拟退火算法生成了不同系统尺寸（n = 600, 2,400, 3,456, 5,400, 7,776, 9,600）下的完美二聚体覆盖，并计算了其结构因子 S(k) 和局部数方差 σ²®。

2. 量子自旋液体的超均匀性研究

随后，研究人员将经典二聚体覆盖推广到量子态，研究了其量子对应物——量子共振价键（Resonating Valence Bond, RVB）态的超均匀性。RVB 态是二聚体覆盖的量子叠加态，被认为是 QSLs 的一种表现形式。研究团队证明了固定的 RVB 态在保持所有对称性的情况下，同样是完美超均匀的。

3. 量子涨落与物质场的影响

为了更接近实验现实，研究人员进一步考虑了量子涨落和物质场对 QSL 的影响。他们使用密度矩阵重整化群（Density Matrix Renormalization Group, DMRG）算法，研究了红宝石晶格上 Rydberg 原子阵列的哈密顿量，并生成了系统的基态波函数。通过对该波函数进行采样，研究人员获得了大量的单体-二聚体覆盖构型，并分析了其超均匀性。

主要结果

1. 经典二聚体覆盖的超均匀性

研究发现，Kagome 晶格上的完美二聚体覆盖表现出完美的无序超均匀性，其结构因子在小波数 k 下呈现 S(k) ∼ k⁶ 的标度行为。局部数方差 σ²® 在大 r 下线性增长，表明这些系统属于第一类超均匀系统。此外，二聚体-二聚体对关联函数 c® 迅速衰减到零，进一步支持了超均匀性的存在。

2. 量子 RVB 态的超均匀性

研究人员证明了经典的完美二聚体覆盖的超均匀性可以直接推广到量子 RVB 态。即使在存在有限密度的旋子（spinon）和视子（vison）激发的情况下，QSL 仍然保持有效的超均匀性，只要二聚体约束基本得以保持。

3. 量子涨落的影响

研究发现，尽管量子涨落导致系统中的二聚体填充分数不再是固定的 1/4，但 QSL 仍然表现出有效的超均匀性。通过计算局部数方差的 b/a 比值，研究人员将 QSL 与其他相（如平庸无序相和有序的价键固体相）区分开来。

结论与意义

本文首次揭示了经典和量子自旋液体中的超均匀性，并证明了这种超均匀性可以作为一种强大的工具来区分自旋液体与其他无序和有序的量子相。研究不仅深化了对 CSLs 和 QSLs 中密度涨落的理解，还为实验上识别 QSLs 提供了新的方法。

亮点

  1. 首次发现经典和量子自旋液体中的超均匀性，揭示了这些系统中大尺度密度涨落的异常抑制。
  2. 开发了基于超均匀性的度量标准，用于区分 QSLs 与其他量子相，包括平庸无序相和有序的价键固体相。
  3. 通过 DMRG 算法和模拟退火算法，成功处理了大规模量子系统的数值模拟问题，为研究强关联量子系统提供了新的工具。

其他有价值的信息

本文的研究结果为未来的实验工作提供了重要的指导，特别是在利用单点测量和结构分析识别 QSLs 方面。此外，本文提出的超均匀性框架可以推广到其他类型的 QSLs 和量子材料中，进一步拓展了这一研究领域的应用范围。