零外磁场电阻量子标准在10⁻⁹水平的研究
学术背景与问题提出
在计量学领域，量子霍尔效应（Quantum Hall Effect, QHE）和约瑟夫森效应（Josephson Effect）分别提供了电阻（欧姆）和电压（伏特）的量子标准。然而，传统的量子霍尔电阻标准（Quantum Hall Resistance Standards, QHRs）依赖于强磁场（通常需要超导磁体产生10特斯拉以上的磁场），这限制了其在实际应用中的便利性，尤其是在与约瑟夫森电压标准（Josephson Voltage Standards, JVS）结合时，因为JVS在磁场中无法正常工作。因此，如何在零外磁场下实现高精度的电阻量子标准成为了一个重要的研究方向。
量子反常霍尔效应（Quantum Anomalous Hall Effect, QAHE）的发现为解决这一问题提供了可能。QAHE在磁性拓扑绝缘体（Topological Insulators, TIs）中可以实现霍尔电阻的量子化，且无需外部磁场。然而，QAHE的实现条件极为苛刻，通常需要在极低温度（低于50毫开尔文）和极低偏置电流（低于1微安）下进行测量。此外，材料的体态和表面态的绝缘性能不足也会影响量子化的精度。因此，如何在零外磁场下实现高精度的QAHE量子电阻标准成为了该领域的一个重要挑战。
论文来源与作者信息
本论文由D. K. Patel、K. M. Fijalkowski、M. Kruskopf等来自德国物理技术研究院（Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB）和维尔茨堡大学（Universität Würzburg）的研究团队共同完成。论文于2024年12月发表在《Nature Electronics》期刊上，题为《A zero external magnetic field quantum standard of resistance at the 10⁻⁹ level》。
研究流程与实验方法
1. 设备制备与表征
研究团队首先通过分子束外延（Molecular Beam Epitaxy, MBE）技术在氢钝化的Si(111)衬底上生长了一层9纳米厚的V掺杂（Bi,Sb）₂Te₃磁性拓扑绝缘体薄膜，并在其上覆盖了一层10纳米厚的绝缘Te保护层。随后，使用标准光刻技术制备了霍尔条器件（Hall bar device），其宽度为200微米，长度为730微米。器件包含九个电极，包括一个静电栅极、源极和漏极，以及三对霍尔电压接触点。为了形成欧姆接触，研究团队使用Ar离子束刻蚀局部去除Te保护层，并通过电子束蒸发沉积了100纳米厚的AuGe/Ti/Au金属层。最后，器件顶部覆盖了20纳米厚的AlOx/HfOx栅极介质层和100纳米厚的Ti/Au栅极金属层。
2. 量子反常霍尔效应的表征
在零外磁场下，研究团队对器件进行了霍尔电阻的量子化测量。测量在稀释制冷机的基温（约34毫开尔文）下进行，栅极电压为5.8伏特。通过锁相放大器技术，研究团队测量了霍尔电阻Rxy随外磁场的变化，并观察到了典型的铁磁滞回曲线，霍尔电阻在+h/e²和-h/e²之间切换，其中h为普朗克常数，e为基本电荷。与传统的QHRs器件不同，该器件仅需施加约1特斯拉的临时磁场即可建立磁化方向，随后关闭磁场进行测量。
3. 精密测量
为了进一步提高测量精度，研究团队使用了基于低温电流比较器（Cryogenic Current Comparator, CCC）的电阻桥进行精密测量。CCC系统包含一个14位的线圈，比早期研究中使用的12位CCC系统具有更高的精度。通过反馈回路控制，研究团队实现了对霍尔电阻的精确测量。测量过程中，使用了一个稳定的100欧姆电阻作为参考，并通过超导量子干涉器件（SQUID）检测线圈中的净磁通量。
主要结果与数据分析
1. 霍尔电阻的量子化精度
研究团队在零外磁场下对器件的霍尔电阻进行了精密测量，结果显示，当测量电流外推至零时，霍尔电阻相对于von Klitzing常数（RK = h/e²）的相对偏差为（4.4 ± 8.7）纳欧姆/欧姆；当纵向电阻率外推至零时，相对偏差为（8.6 ± 6.7）纳欧姆/欧姆。这一精度达到了10⁻⁹的相对不确定度，满足了计量学应用的要求。
2. 电流依赖性测量
研究团队还进行了电流依赖性测量，结果显示，当电流超过160纳安时，霍尔电阻的量子化精度显著下降，同时纵向电阻率显著增加。这表明电流诱导的QAHE崩溃现象开始出现。通过拟合数据，研究团队发现纵向电阻率随电流呈指数增长，而霍尔电阻的偏差也与纵向电阻率呈线性关系。
3. 量子化精度的外推分析
为了进一步量化QAHE的量子化精度，研究团队分析了霍尔电阻偏差与纵向电阻率之间的关系。结果显示，当纵向电阻率外推至零时，霍尔电阻的偏差为（8.6 ± 6.7）纳欧姆/欧姆；当电流外推至零时，偏差为（4.4 ± 8.7）纳欧姆/欧姆。这一结果比之前的研究提高了约两个数量级的精度。
结论与意义
本研究表明，基于V掺杂（Bi,Sb）₂Te₃磁性拓扑绝缘体的器件在零外磁场下实现了10⁻⁹级别的霍尔电阻量子化精度。这一结果为建立零外磁场的量子电阻标准奠定了基础，并有望与约瑟夫森电压标准结合，实现集成的通用量子电学参考标准。该研究不仅具有重要的科学价值，还为未来的计量学应用提供了新的可能性。
研究亮点
- 高精度量子化：在零外磁场下实现了10⁻⁹级别的霍尔电阻量子化精度，达到了计量学应用的要求。
- 零外磁场操作：无需外部磁场即可实现量子霍尔效应，解决了传统QHRs器件依赖强磁场的问题。
- 集成潜力：该器件有望与约瑟夫森电压标准结合，实现集成的通用量子电学参考标准。
其他有价值的信息
研究团队还详细描述了器件的制备过程和测量方法，所有数据均公开在PTB的开放存取数据库中，可供其他研究者参考和使用。