微机械谐振器中内部共振机制的研究及其频率稳定化应用 背景介绍 微机械谐振器（micromechanical resonators）在现代时间保持和传感设备中扮演着至关重要的角色，因其高频率、高品质因数和高灵敏度而备受青睐。然而，这些谐振器的极低阻尼特性可能导致多种非线性现象，进而影响其频率稳定性。其中，达芬硬化效应（Duffing hardening effect）是一个主要的限制因素，它通过振幅变化引起频率漂移，即所谓的振幅-频率效应（amplitude-frequency effect）。近年来，内部共振（internal resonance, InRes）作为一种有效的方法，被提出用于缓解这一问题并增强频率稳定性。内部共振通过非线性耦合项促进具有可通约频率比的振动模式之间的能量交换，从...

非线性系统随机响应谱研究：分数阶导数元素的引入与分析方法 学术背景 在工程和物理领域，非线性动态系统广泛应用于模拟复杂现象。然而，当这些系统受到随机激励时，预测其响应变得极具挑战性，尤其是在引入分数阶导数（fractional derivative）元素后。分数阶导数能够更准确地描述记忆效应和遗传现象，但其引入也带来了额外的分析和计算困难。传统的线性系统分析方法无法直接适用于非线性系统，尤其是当系统包含分数阶导数时，其响应功率谱密度（PSD, Power Spectral Density）的确定变得更加复杂。 本研究的核心问题是如何在包含分数阶导数的非线性系统中，准确估计其随机响应的功率谱密度。分数阶导数的引入使得系统的动态行为具有非局部特性，传统的统计线性化（Statistical Lin...

学术背景 在工程和材料科学领域，精确控制机器人操作器的位移和力对于研究材料的力学特性至关重要，尤其是在处理具有非线性粘弹性变形的物体时。例如，在纺织、航空航天、医疗和能源生产等领域，纺织品的力学行为对设计和性能有着重要影响。传统的拉伸/压缩机械通常通过控制变形速度来测量力，但这种方法无法直接观察物体的关键变形点，如弹性极限、塑性变形和断裂点。为了克服这一限制，近年来机器人系统被用于进行位置/变形控制的物体表征。然而，工业机器人在处理微小力和变形时存在局限性，而压电机器人操作器则因其高分辨率和高带宽成为理想选择。然而，压电执行器的强滞后非线性特性给精确控制带来了挑战。本文旨在解决这一问题，提出了一种新的控制策略，结合滞后模型和状态观测器，实现了压电机器人操作器的精确位移控制和力估计，从而为物体...

背景介绍 在自然界中，复杂系统无处不在，如神经网络、社交网络和电力网络等。理解这些系统中的动力学转变通常通过数学模型来实现，尤其是耦合非线性振荡器表现出丰富的集体行为。手性（chirality）是指系统中同时存在顺时针和逆时针旋转的动力学行为，它在塑造耦合系统的行为中起着关键作用。然而，手性在具有竞争性吸引和排斥耦合的系统中的作用尚未得到充分研究。为此，Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Durairaj 和 Zhigang Zheng 等人开展了这项研究，旨在探讨手性在具有吸引和排斥耦合的全局耦合 Stuart-Landau 振荡器中的影响。 论文来源 这篇论文由 Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Duraji 和 Zhigang Zhen...

学术背景 随着航空工业对高速、轻量化设计的需求日益增长，越来越多的航空传动轴系统采用了超临界设计（supercritical design）。超临界设计意味着传动轴需要跨越其第一临界转速，但在跨越临界转速时，轴系会因不平衡而产生剧烈振动，严重影响系统的安全运行。干摩擦阻尼器（dry friction damper）通过轴与阻尼器之间的碰摩（rub-impact）来限制振动幅值，从而有效控制临界转速下的振动。然而，轴系在实际运行中不可避免地会因加工、制造、装配等误差导致轴承安装不对中（bearing installation misalignment）。轴承安装不对中与碰摩的耦合效应可能会威胁超临界轴系的安全运行，因此，阐明轴承安装不对中与碰摩的耦合振动机制对超临界轴系的动态设计具有重要意义。...

学术背景 在非线性动力学系统中，频率切换现象因其在现实世界中的广泛存在及其独特的快-慢动力学特性，近年来受到了广泛关注。频率切换可以引起某些切换阈值下的发散行为，进而导致与跨临界分岔（transcritical bifurcation）相关的慢激发向量场中的爆发放解（bursting solutions）失稳。这种不稳定性在工程应用中尤为常见，可能会对系统的运行完整性造成根本性损害。因此，研究频率切换系统中爆发放解的稳定性及其调控方法，对于理解和预测系统动态行为具有重要意义。 论文来源 本论文由Jiahao Zhao、Xiujing Han、Jiadong Wang和Meng Han共同撰写，他们均来自中国江苏省江苏大学土木工程与力学学院。论文于2025年2月23日被接受，并于2025年发表...

背景介绍 在航空航天工程中，薄层复合材料结构（如机翼）在高速气流作用下容易发生振动，这种振动可能导致颤振（flutter）或发散（divergence）等不稳定现象，从而影响飞行器的安全性和性能。特别是当复合材料结构中存在分层（delamination）（即层间粘接失效）时，其力学响应会显著改变，进一步加剧振动问题的复杂性。因此，研究分层复合材料板在超音速气流中的非线性振动行为具有重要的工程意义。 然而，现有的研究多集中于完整结构的振动分析，对于分层缺陷的影响尚未得到充分研究。此外，传统的数值模拟方法在处理流体-固体耦合问题时，往往计算成本高昂，且缺乏针对分层结构的专用有限元模型。为此，本文旨在开发一种新的有限元方法，用于分析分层复合材料板在超音速气流中的非线性振动行为，并通过稳定性分析和非...

非线性垂直轴旋转机器的参数识别研究：基于降阶建模与数据同化的创新方法 学术背景 在现代工程中，非线性动力系统的建模是一个重要的研究领域。然而，这类系统往往涉及一些难以直接测量或估计的参数，且将所有相关物理现象纳入数学模型会大大增加计算成本。为了解决这一问题，混合孪生模型（Hybrid Twin）应运而生。混合孪生模型结合了系统的物理数学模型和从实际系统中收集的经验数据，通过数据同化技术提高了参数估计和系统行为预测的准确性和可靠性。此外，降阶模型（Reduced Order Model, ROM）的使用显著降低了整个过程的计算负担。 本研究聚焦于垂直轴旋转机器（Vertical Axis Rotating Machine, VARM）的参数识别问题。VARM是一类常见的旋转机器，其振动行为受到...

学术背景介绍 摆的运动是经典力学中的基础问题之一，而柔性可拉伸弦上的摆振动则涉及更为复杂的非线性动力学现象。这类问题在实际应用中具有广泛的意义，例如在工程结构、生物力学和材料科学中。然而，由于弦的柔性和可拉伸性，摆的振动不仅涉及横向振动，还包括纵向振动，这使得问题变得尤为复杂。传统的研究方法往往难以处理这种多自由度、非线性耦合的振动系统。 本文的作者们旨在研究柔性可拉伸弦上摆的非线性振动现象，特别是横向和纵向振动的相互作用及其能量传递机制。通过提出一种解析渐近方法，作者们成功地将高频和低频运动分离，并揭示了系统中的共振现象。这一研究不仅为理解复杂的非线性振动系统提供了新的理论工具，还为相关工程应用提供了重要的参考。 论文来源 本文由 A. A. Malashin, A. D. Ostromo...

背景介绍 在现代科学和工业研究中，非牛顿流体（non-Newtonian fluids）的动力学行为因其独特的流变特性（rheological properties）和广泛的应用而备受关注。与牛顿流体（Newtonian fluids）不同，非牛顿流体如聚合物、浆液和生物流体在剪切应力（shear stress）和应变率（strain rate）之间表现出复杂的非线性关系。特别是Casson流体，因其屈服应力（yield stress）和非线性应力-应变关系，在生物流体动力学和工业过程中具有重要意义。然而，传统的整数阶导数模型在描述这些流体的行为时存在局限性，尤其是在涉及记忆效应（memory effects）和边界浓度动力学（boundary concentration dynamics）...