学术背景 在决策分析、模式识别和医疗诊断等领域，模糊集理论为处理不确定性和模糊性提供了重要的数学工具。传统的模糊集（Fuzzy Set, FS）和直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Set, IFS）在处理复杂数据时存在一定的局限性，尤其是在需要考虑中立性（neutrality）的情况下。图片模糊集（Picture Fuzzy Set, PFS）作为一种扩展的模糊集理论，引入了中立性这一维度，能够更全面地描述现实世界中的模糊信息。然而，现有的PFS相似度度量方法在处理某些问题时存在不合理的结果，例如无法满足公理要求、计算不同PFS之间的相似度时产生矛盾，以及在模式分类中表现不佳。为了解决这些问题，本文提出了一种基于逆切函数的新型PFS相似度度量方法，并展示了其在分类和医疗诊...

学术背景与问题提出 在模糊集（Fuzzy Sets, FSs）的研究领域中，处理不确定性问题是核心挑战之一。模糊集由Zadeh于1965年首次提出，并迅速成为理论与应用研究的热点。随着研究的深入，模糊集的扩展形式——正交对模糊集（Orthopair Fuzzy Sets, OFSs）应运而生。OFSs通过引入正交对（即隶属度与非隶属度）来更全面地描述不确定性信息。Yager在2013年首次定义了OFSs，并提出了q阶正交对模糊集（q-Rung Orthopair Fuzzy Sets, q-ROFSs）的概念。随后，Gao和Zhang在2021年进一步提出了线性正交对模糊集（Linear Orthopair Fuzzy Sets, LOFs）及其对称形式——对称线性正交对模糊集（Symmet...