基于投影加权动态时间规整的多阶段不等长过程监测方法

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动态时间规整 多阶段过程 过程监测 不等长 投影加权

多阶段不等长过程的投影加权动态时间规整监控方法

学术背景

在现代制造业中，多阶段过程（如批处理和过渡过程）的在线监控对于提高产品质量和降低故障风险至关重要。然而，由于操作条件的变化，这些过程的操作时长常常不等，这给监控带来了巨大的挑战。传统的动态时间规整（Dynamic Time Warping, DTW）方法虽然可用于离线同步，但在处理在线数据时，无法有效对齐正在进行的批次与已完成的历史批次，因为它们的进展存在固有差异。此外，传统方法通常忽略操作过程中的时间尺度故障，这会削弱整体监控性能。为了解决这些问题，本文提出了一种新颖的投影加权动态时间规整（Projective Weighted DTW, PWDTW）方法，用于监控不等长时间的多阶段过程。

本文的研究旨在从幅值和时间两个方面解决多阶段过程在线监控的实际问题。传统方法通常仅关注离线同步，并且只关注信号幅值的监控，导致无法有效识别过程进展过快或过慢的问题。通过引入PWDTW方法，本文不仅实现了离线同步，还能够在线评估新样本的进展，并设计两种监控指标来检测幅值和时间尺度的异常。

论文来源

本文由Ying Zheng、Peiming Wang、Yang Wang和David Shan-Hill Wong共同撰写。Ying Zheng和Peiming Wang来自华中科技大学人工智能与自动化学院，Yang Wang来自香港城市大学数据科学系，David Shan-Hill Wong则来自国立清华大学化学工程系。本文发表于IEEE Transactions on Automation Science and Engineering，并于2025年正式出版。

研究流程与结果

1. 离线对齐

在离线阶段，研究人员首先收集了一系列正常操作条件下（Normal Operating Condition, NOC）的多阶段过程数据。这些数据集包含不同长度的操作轨迹。为了对齐这些数据，研究者采用了非对称加权动态时间规整（Asymmetric Weighted DTW, AWDTW）方法，并结合Itakura平行四边形约束来限制规整路径的区域。通过对历史数据的对齐，生成了具有相同长度的对齐数据集。

具体步骤： - 数据收集与参考集选择：从NOC数据集中选择一个长度接近平均值的参考集。 - AWDTW对齐：使用AWDTW将每个数据集与参考集对齐，生成对齐后的数据集。 - Itakura约束优化：通过设定Itakura平行四边形约束因子，限制规整路径的区域，避免过度规整。

2. 在线监控

在线阶段，研究者提出了一种投影加权动态时间规整（PWDTW）方法，并结合开放式策略来处理在线异步问题。该方法通过评估在线轨迹的进展与历史轨迹的相似性，找到与当前在线数据最相似的历史子序列。随后，通过k近邻（k-Nearest Neighbor, kNN）算法，识别与在线轨迹最相似的训练子序列，并设计两种监控指标来检测幅值和时间尺度的异常。

具体步骤： - 在线数据收集：收集在线过程的测试数据，并计算其与对齐数据集的PWDTW距离。 - kNN聚类：使用kNN算法找到与在线数据最相似的历史子序列。 - 监控指标设计：设计两种监控指标，分别用于检测幅值和时间尺度的异常。

3. 监控指标

本文设计了两种监控指标：幅值尺度的变化率指标（δk）和时间尺度的计数指标（c̄）。δk指标用于检测过程幅值的突然变化，而c̄指标用于评估过程的进展速度是否异常。通过这两个指标，研究者能够同时监控过程的力量和速度，从而实现更全面的监控。

4. 案例分析

为了验证方法的有效性，本文将其应用于田纳西-伊斯曼过程（Tennessee Eastman Process, TEP）和一个实际的半导体制造过程。在TEP中，研究者模拟了四种典型的故障，并通过实验证明了PWDTW方法能够有效检测这四种故障。在半导体制造过程中，本文展示了如何通过PWDTW方法检测到长趋势和时间尺度的异常。

具体结果： - TEP案例：PWDTW方法成功检测到了幅值尺度故障（如目标过高和过低）以及时间尺度故障（如操作过快或过慢）。 - 半导体制造案例：方法成功识别了半导体制造过程中的长趋势和时间尺度异常，验证了其在工业应用中的可行性。

结论与意义

本文提出的PWDTW方法在多阶段过程的在线监控中展现出显著的优势。通过结合非对称加权DTW和Itakura约束，本文不仅实现了高效的历史数据对齐，还通过开放式策略实现了在线数据的精确匹配。此外，两种监控指标的设计使得研究者能够全面评估过程的幅值和时间尺度异常。

研究的意义： - 科学价值：本文提出了一种新的在线监控方法，能够有效处理不等长时间的多阶段过程，填补了传统方法在在线应用中的不足。 - 应用价值：该方法在TEP和半导体制造过程中的成功应用，证明了其在工业中的广泛适用性，尤其是在能源生产和制药等领域。

研究亮点

  1. 全面的同步方法：本文不仅实现了离线同步，还开发了在线同步策略，能够实时监控新数据的进展。
  2. 新颖的在线异步策略：提出了一种基于PWDTW的开放式策略，能够在线找到与当前进展最匹配的历史子序列。
  3. 双尺度监控指标：设计了两种监控指标，分别用于检测幅值和时间尺度的异常，提供了更全面的过程评估。

其他有价值的信息

本文的工作得到了湖北省国际科技合作项目（2025EHA033）和华中科技大学跨学科研究项目（2025JCYJ031）的支持。此外，本文的PWDTW方法具有广泛的适用性，可应用于其他行业中不等长时间的系统监控。

通过本文的研究，PWDTW方法不仅在理论上得到了验证，还在实际工业应用中展现了其强大的监控能力，为多阶段过程的在线监控提供了新的解决方案。