基于相干叠加和归一化分解的非对称光学密码系统与密钥共享

2025-02-14 Fri
基于相干叠加和归一化分解的非对称光学密码系统背景介绍随着信息安全需求的不断增长，光学图像加密技术在过去三十年中引起了广泛关注。这种技术利用光的多种自由度（如振幅、相位、波长、偏振等）实现高速并行处理，为图像加密提供了独特的优势。然而，传统的光学加密方法存在一些局限性，例如“轮廓问题”（即部分原始信息可能在解密过程中泄露）、存储复杂值密文图像的需求增加以及多图像加密（Multiple Image Encryption, MIE）中的串扰噪声问题。
为了克服这些限制，Mohamed G. Abdelfattah等人提出了一种基于相干叠加和归一化分解的非对称光学密码系统。该研究旨在解决以下关键问题：

1. 轮廓问题：通过引入混沌随机幅度掩模（Chaotic Random Amplitude Mask, CRAM）消除解密过程中可能出现的原始图像轮廓泄露。

2. 密钥共享能力：通过将每个图像的频谱分解为多个相位掩模（Phase-Only Masks, POMs），其中一部分作为共享密文图像，其余部分作为独立密钥，实现秘密共享机制。

3. 无限加密容量：支持同时加密大量图像而不会降低解密质量。

4. 鲁棒性与安全性：提高系统对高斯噪声、统计攻击和选择明文攻击的抵抗力。
论文来源这篇论文由Mohamed G. Abdelfattah、Salem F. Hegazy和Salah S. A. Obayya撰写，作者分别来自埃及曼苏拉大学电子与通信工程系、开罗大学国家激光增强科学研究所以及埃及扎伊尔城科学技术中心光子学与智能材料中心。论文于2025年发表在《Optical and Quantum Electronics》期刊上，文章编号为57:158，DOI为10.1007/s11082-025-08061-y。
研究细节a) 研究流程1. 频谱分解算法设计研究的核心是一种名为“M-POM归一化分解”的新算法。该算法将每个图像的频谱分解为一组m个相位掩模（POMs）。具体步骤如下：
1. 获取图像频谱：使用傅里叶变换（Fourier Transform, FT）将输入图像转换为频域表示。
2. 归一化幅度：确保频谱幅度范围在[0, m]之间，以满足后续分解条件。
3. 随机生成(m-2)个POMs：根据约束条件随机生成(m-2)个相位掩模，并计算其叠加结果。
4. 求解剩余两个POMs：通过几何分析和余弦定律公式确定最后两个未知相位角度。
5. 输出结果：最终得到m个POMs，其中一个作为共享密文图像，其余(m-1)个作为独立密钥。
2. 多图像加密（MIE）方案研究进一步将上述算法应用于多图像加密，具体流程包括：
1. 预处理阶段：对每张彩色图像的RGB通道分别进行处理，使用随机相位掩模（Random Phase Mask, RPM）编码。
2. CRAM调制：将频谱幅度乘以一个混沌随机幅度掩模（CRAM），以消除轮廓问题。
3. 频谱分解：应用M-POM归一化分解算法，将每个图像的频谱分解为m个POMs。
4. 密钥分配：将一个POM作为共享密文图像，其余(m-1)个POMs作为独立密钥分发给授权用户。
5. 解密过程：通过逆傅里叶变换和正确的密钥组合恢复原始图像。
3. 光学实验设置研究设计了紧凑型光学系统，用于验证加密和解密过程的可行性：
- 加密系统：使用空间光调制器（Spatial Light Modulators, SLMs）显示输入图像和RPM，通过傅里叶透镜捕获频谱。
- 解密系统：采用马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder Interferometer, MZI）实现相干叠加，并通过CCD相机记录解密结果。
b) 主要结果1. 加密性能轮廓问题的解决：当缺少或错误使用任何一个POM时，解密图像的相关系数（Correlation Coefficient, CC）低于0.008，表明无法正确恢复原始图像。这证明了系统的轮廓问题已被有效解决。
无限加密容量：研究测试了100张不同图像的加密效果，所有解密图像的相关系数均为1，表明系统具有无限加密容量。
2. 安全性分析密钥敏感性：即使单个POM的相位偏差仅为0.02弧度，解密图像的相关系数也会降至0.015以下，显示出极高的密钥敏感性。
抗噪声能力：在添加高斯噪声的情况下，系统仍能保持较高的解密质量。例如，在噪声强度因子为0.01时，解密图像的相关系数仍高于0.97。
抗遮挡攻击：即使密文图像被遮挡15%，系统仍能部分恢复原始图像，但相关系数显著下降。
3. 统计分析直方图分析：密文图像的直方图与原始图像完全不同，且不同图像的密文直方图相似，表明密文图像不包含任何关于原始图像的信息。
相邻像素相关性：密文图像中相邻像素的相关性几乎为零，而原始图像中相邻像素的相关性较高，进一步验证了系统的安全性。
c) 结论本研究提出的非对称光学密码系统具有以下优势：
1. 解决了轮廓问题：通过CRAM调制完全消除了解密过程中可能出现的原始图像轮廓泄露。
2. 支持秘密共享：(m-1)个POMs可以分发给授权用户，增强了访问安全性。
3. 无限加密容量：能够同时加密大量图像而不会降低解密质量。
4. 高鲁棒性与安全性：对高斯噪声、统计攻击和选择明文攻击表现出较强的抵抗力。
d) 研究亮点新颖的归一化分解算法：M-POM归一化分解算法不仅简化了加密过程，还生成了实值密文图像，减少了存储需求。
秘密共享机制：通过将(m-1)个POMs作为独立密钥分发给授权用户，实现了安全的秘密共享。
抗攻击能力强：系统对密钥高度敏感，且对噪声和遮挡攻击表现出良好的鲁棒性。
无限加密容量：支持同时加密大量图像，突破了传统MIE方法的限制。
e) 其他有价值信息研究还探讨了系统在实际应用中的潜力，例如在军事通信、医疗图像保护和数字版权管理中的应用前景。此外，作者指出未来工作应进一步优化系统对高遮挡水平的鲁棒性。
研究意义与价值本研究提出了一种基于相干叠加和归一化分解的非对称光学密码系统，为多图像加密领域带来了重要突破。其创新性的归一化分解算法和秘密共享机制不仅提高了系统的安全性和效率，还解决了传统方法中存在的轮廓问题和存储需求增加的问题。研究结果表明，该系统在理论和实践上都具有重要意义，为光学图像加密技术的发展提供了新的方向。