Suppression anormale des fluctuations de densité à grande échelle dans les liquides de spin classiques et quantiques

Contexte académique

Les liquides de spin classiques (Classical Spin Liquids, CSLs) et quantiques (Quantum Spin Liquids, QSLs) sont des domaines de recherche très attractifs en physique de la matière condensée. Les CSLs sont des états de matière qui ne possèdent pas d’ordre magnétique à longue portée et dont l’état fondamental présente une grande dégénérescence. Lorsqu’on introduit des fluctuations quantiques, ces interactions dynamiques entre les états classiques peuvent engendrer des QSLs, des phases quantiques hautement entrelacées caractérisées par des propriétés émergentes fascinantes telles que des excitations fractionnaires et un ordre topologique.

Cependant, malgré les progrès significatifs réalisés dans l’étude théorique des QSLs, l’observation directe expérimentale des Z2 QSLs reste un défi. De plus, les propriétés structurelles des CSLs et QSLs, en particulier celles des fluctuations de densité à grande échelle, n’ont pas encore été étudiées systématiquement. Ainsi, cet article vise à révéler une propriété structurelle cachée des CSLs et QSLs — l’hyperuniformité (hyperuniformity), c’est-à-dire la suppression complète des fluctuations de densité à longue portée. L’hyperuniformité non seulement aide à comprendre ces corrélations à longue portée dans les états désordonnés, mais peut également fournir de nouveaux outils pour identifier expérimentalement les QSLs.

Source de l’article

Cet article a été co-rédigé par Duyu Chen, Rhine Samajdar, Yang Jiao et Salvatore Torquato, chercheurs respectivement à l’Université de Californie à Santa Barbara, à l’Université de Princeton et à l’Université d’État de l’Arizona. Il a été publié le 7 février 2025 dans PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences).

Contenu de la recherche

Processus de recherche

1. Étude de l’hyperuniformité des liquides de spin classiques

Les chercheurs ont d’abord étudié la structure des couvertures de dimères (dimer coverings) sur un réseau Kagome. Le réseau Kagome est une structure de réseau avec une grande dégénérescence de l’état fondamental, où les couvertures de dimères, sous la contrainte de noyau dur (chaque sommet ne peut être couvert que par un seul dimère), forment un liquide de dimères classique. L’équipe de recherche a généré des couvertures de dimères parfaites pour différents tailles de système (n = 600, 2 400, 3 456, 5 400, 7 776, 9 600) en utilisant un algorithme de recuit simulé, et a calculé leur facteur de structure S(k) et la variance locale du nombre σ²®.

2. Étude de l’hyperuniformité des liquides de spin quantiques

Ensuite, les chercheurs ont généralisé les couvertures de dimères classiques aux états quantiques, en étudiant l’hyperuniformité de leurs analogues quantiques — les états de valence résonante (Resonating Valence Bond, RVB). Les états RVB sont des superpositions quantiques de couvertures de dimères, considérés comme une forme de QSL. L’équipe a prouvé que les états RVB fixes restent parfaitement hyperuniformes tout en conservant toutes les symétries.

3. Impact des fluctuations quantiques et des champs de matière

Pour se rapprocher davantage des conditions expérimentales, les chercheurs ont examiné l’effet des fluctuations quantiques et des champs de matière sur les QSL. Ils ont utilisé l’algorithme de renormalisation de la matrice de densité (Density Matrix Renormalization Group, DMRG) pour étudier le hamiltonien d’un réseau de Rydberg sur un réseau de rubis, générant la fonction d’onde de l’état fondamental du système. En échantillonnant cette fonction d’onde, ils ont obtenu de nombreux modèles de couverture monomère-dimère et ont analysé leur hyperuniformité.

Résultats principaux

1. Hyperuniformité des couvertures de dimères classiques

Il a été constaté que les couvertures de dimères parfaites sur un réseau Kagome présentent une hyperuniformité désordonnée parfaite, avec un comportement d’échelle de leur facteur de structure S(k) ∼ k⁶ pour de petites valeurs de k. La variance locale du nombre σ²® augmente linéairement pour de grandes valeurs de r, indiquant que ces systèmes appartiennent à la première classe d’hyperuniformité. De plus, la fonction de corrélation paire dimère-dimère c® décroît rapidement vers zéro, confirmant l’existence de l’hyperuniformité.

2. Hyperuniformité des états RVB quantiques

Les chercheurs ont prouvé que l’hyperuniformité des couvertures de dimères classiques parfaites peut être directement généralisée aux états RVB quantiques. Même en présence d’une densité finie de spinons et visons, les QSLs restent effectivement hyperuniformes, tant que la contrainte de dimère est largement préservée.

3. Impact des fluctuations quantiques

Il a été découvert que, bien que les fluctuations quantiques entraînent que la fraction de remplissage des dimères n’est plus fixée à ¹⁄₄, les QSLs restent néanmoins effectivement hyperuniformes. En calculant le rapport b/a de la variance locale du nombre, les chercheurs ont distingué les QSLs des autres phases, y compris les phases désordonnées triviales et les solides de valence ordonnés.

Conclusion et signification

Cet article révèle pour la première fois l’hyperuniformité dans les liquides de spin classiques et quantiques, et montre que cette propriété peut servir de puissant outil pour distinguer les liquides de spin des autres phases quantiques désordonnées et ordonnées. L’étude approfondit non seulement notre compréhension des fluctuations de densité dans les CSLs et QSLs, mais fournit également de nouvelles méthodes pour identifier expérimentalement les QSLs.

Points forts

1. Première découverte de l’hyperuniformité dans les liquides de spin classiques et quantiques, révélant la suppression anormale des fluctuations de densité à grande échelle.
2. Développement de critères basés sur l’hyperuniformité, pour distinguer les QSLs des autres phases quantiques, y compris les phases désordonnées triviales et les solides de valence ordonnés.
3. Utilisation des algorithmes DMRG et de recuit simulé, permettant de traiter efficacement les simulations numériques de grands systèmes quantiques fortement corrélés, offrant de nouveaux outils pour l’étude des systèmes quantiques.

Informations supplémentaires de valeur

Les résultats de cette étude fournissent des directives importantes pour les travaux expérimentaux futurs, en particulier dans l’identification des QSLs à l’aide de mesures ponctuelles et d’analyses structurales. De plus, le cadre de l’hyperuniformité proposé peut être étendu à d’autres types de QSLs et de matériaux quantiques, élargissant ainsi le champ d’application de cette recherche.