Contrôle non linéaire du déplacement et estimation de la force dans un manipulateur robotique piézoélectrique

Contexte académique

Dans les domaines de l’ingénierie et de la science des matériaux, le contrôle précis du déplacement et de la force des manipulateurs robotiques est essentiel pour étudier les propriétés mécaniques des matériaux, en particulier lorsqu’il s’agit d’objets présentant une déformation viscoélastique non linéaire. Par exemple, dans les domaines du textile, de l’aérospatial, de la médecine et de la production d’énergie, le comportement mécanique des textiles a un impact significatif sur la conception et les performances. Les machines de traction/compression traditionnelles mesurent généralement la force en contrôlant la vitesse de déformation, mais cette méthode ne permet pas d’observer directement les points clés de déformation de l’objet, tels que la limite élastique, la déformation plastique et le point de rupture. Pour surmonter cette limitation, les systèmes robotiques ont récemment été utilisés pour caractériser les objets avec un contrôle de position/déformation. Cependant, les robots industriels présentent des limites lorsqu’il s’agit de manipuler des forces et des déformations infimes, tandis que les manipulateurs robotiques piézoélectriques, grâce à leur haute résolution et leur large bande passante, constituent une solution idéale. Néanmoins, la forte non-linéarité de l’hystérésis des actionneurs piézoélectriques pose un défi pour le contrôle précis. Cet article vise à résoudre ce problème en proposant une nouvelle stratégie de contrôle qui combine un modèle d’hystérésis et un observateur d’état, permettant un contrôle précis du déplacement et une estimation de la force pour les manipulateurs robotiques piézoélectriques, offrant ainsi une nouvelle méthode pour la caractérisation des propriétés mécaniques des objets.

Source de l’article

Cet article a été rédigé par Gerardo Flores et Micky Rakotondrabe, respectivement du Raptor Lab de la Texas A&M International University et du Laboratoire Génie de Production de l’University of Technology of Tarbes. L’article a été accepté le 17 février 2025 et publié dans la revue Nonlinear Dynamics, DOI : 10.1007/s11071-025-11019-0.

Démarche de recherche

1. Modélisation du problème et objectifs

L’objet de cette étude est un manipulateur robotique piézoélectrique utilisé pour caractériser des objets présentant une déformation viscoélastique non linéaire. Les auteurs utilisent le modèle classique d’hystérésis de Bouc-Wen pour approximer la dynamique non linéaire du manipulateur, capturant ainsi son comportement hystérétique inhérent. L’objectif principal de l’étude est de concevoir une loi de contrôle par rétroaction de sortie afin d’assurer la précision du suivi de la référence de position du manipulateur, et d’estimer l’état du manipulateur ainsi que la force d’interaction avec l’objet déformé à l’aide d’un observateur d’état. En combinant la force d’interaction estimée et les données de position contrôlée, les caractéristiques force-déformation de l’objet sont analysées, fournissant ainsi une base pour l’identification des paramètres du modèle de l’objet.

2. Conception du contrôleur et de l’observateur

Deux observateurs sont proposés dans l’étude : l’un pour estimer la perturbation totale (incluant l’état d’hystérésis et la force externe), et l’autre pour estimer l’état d’hystérésis. Les étapes spécifiques sont les suivantes : - Observateur de perturbation totale : Basé sur l’équation dynamique du premier ordre du système, un observateur étendu est conçu pour estimer la perturbation totale Δ(t). Cet observateur introduit un terme de correction μ, garantissant une limite uniforme globale (GUB) pour l’erreur d’estimation. - Observateur de l’état d’hystérésis : Basé sur le modèle de Bouc-Wen, un observateur exponentiel est conçu pour estimer l’état d’hystérésis h. Cet observateur résout une équation de type Riccati, garantissant la stabilité exponentielle globale de l’erreur d’observation. - Estimation de la force : En utilisant les estimations de la perturbation totale et de l’état d’hystérésis, la force externe f est déduite, fournissant ainsi des données pour la caractérisation des propriétés mécaniques de l’objet.

3. Loi de contrôle par rétroaction de sortie

Basée sur les résultats des observateurs, une loi de contrôle par rétroaction de sortie est conçue pour assurer que le déplacement y du manipulateur suit le signal de référence souhaité yd. La loi de contrôle introduit un gain de contrôle k, garantissant une limite uniforme globale pour l’erreur de suivi.

4. Validation par simulation

Pour valider l’efficacité de la stratégie de contrôle et des observateurs proposés, les auteurs ont mené deux ensembles de simulations : - Premier ensemble de simulations : Sans modèle d’objet, la force f est considérée comme une perturbation externe pour valider les performances de la technique de contrôle et des observateurs. Les résultats de simulation montrent que la loi de contrôle et l’observateur peuvent suivre efficacement le signal de référence souhaité et estimer la perturbation totale. - Deuxième ensemble de simulations : La force f est connectée à un modèle d’objet (comme le modèle viscoélastique d’un tissu en fibres de lin) pour valider l’efficacité de la technique de contrôle et de l’observateur de force dans la caractérisation de l’objet. Les résultats de simulation montrent que les caractéristiques force-déformation obtenues grâce à la loi de contrôle et à l’observateur sont cohérentes avec le comportement naturel du modèle d’objet, prouvant ainsi l’efficacité de la méthode.

Résultats principaux

1. Performances de l’observateur : L’observateur de perturbation totale et l’observateur de l’état d’hystérésis montrent tous deux de bonnes performances d’estimation, avec des erreurs d’estimation qui convergent rapidement dans les simulations, démontrant ainsi l’efficacité des observateurs.
2. Performances du contrôle : La loi de contrôle par rétroaction de sortie permet au déplacement du manipulateur de suivre avec précision le signal de référence souhaité, même en présence de perturbations externes, l’erreur de suivi restant dans une plage réduite.
3. Caractérisation de l’objet : À travers les simulations, les auteurs ont validé que la stratégie de contrôle proposée et l’observateur de force peuvent caractériser avec précision les caractéristiques force-déformation de l’objet, fournissant ainsi des données fiables pour l’identification des paramètres du modèle de l’objet.

Conclusion et importance

Cet article propose une nouvelle stratégie de contrôle qui combine le modèle d’hystérésis de Bouc-Wen avec un observateur d’état, permettant un contrôle précis du déplacement et une estimation de la force pour les manipulateurs robotiques piézoélectriques. Cette méthode permet non seulement de compenser efficacement la non-linéarité de l’hystérésis des actionneurs piézoélectriques, mais aussi d’estimer avec précision les propriétés mécaniques de l’objet sans nécessiter de modèle préalable de l’objet. Ces résultats ouvrent de nouvelles perspectives pour le contrôle précis des forces et déformations infimes, avec des applications prometteuses dans les domaines du textile, de la médecine et de la manipulation micro/nano.

Points forts de la recherche

1. Stratégie de contrôle innovante : Cet article combine pour la première fois le modèle d’hystérésis de Bouc-Wen avec un observateur d’état, proposant une nouvelle loi de contrôle par rétroaction de sortie qui résout efficacement le problème de la non-linéarité de l’hystérésis des actionneurs piézoélectriques.
2. Aucun modèle d’objet requis : La stratégie de contrôle et l’observateur de force proposés ne nécessitent aucune connaissance préalable de l’objet, ce qui les rend applicables à la caractérisation des propriétés mécaniques de divers objets.
3. Haute précision et robustesse : Les simulations montrent que cette méthode maintient un contrôle précis du déplacement et une estimation de la force même en présence de perturbations externes et de bruit.

Autres informations utiles

Les fichiers et codes de simulation de cet article sont disponibles publiquement sur GitHub, permettant à d’autres chercheurs de les télécharger et de les utiliser pour approfondir la recherche et les applications dans ce domaine. De plus, une partie de ce travail a été présentée lors de l’American Control Conference qui s’est tenue en juillet 2024 à Toronto, au Canada.