最適化された平均通信複雑性を備えた実用的な分散ランダムネスビーコン

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分散型ランダムネスビーコン（Distributed Randomness Beacon）研究の最前線 —— 大規模における通信複雑性を最適化した実用的なソリューション

今日の多くの技術分野において、信頼できるランダム数生成器（Randomness Beacon）は、暗号技術、ブロックチェーン、電子投票など多数の応用においてセキュリティを支える重要な要素となっています。ランダム数生成器は、公正性、予測不能性、そして公開的な検証可能性を満たさなければなりません。しかしながら、従来の分散型ランダムネスビーコン（Distributed Randomness Beacon、以下DRB）ソリューションは、複雑な通信工程に依存するか、公共掲示板（Public Bulletin Board、以下PBB）の利用を前提としてセキュリティを確保することが多く、大規模な参加者が関与する際に性能のボトルネックが生じる問題を抱えていました。この課題により、より効率的で実用的な新しいソリューションの発見が求められていました。

このたび、上海交通大学電子情報と電気工学学院に所属するZheyi Wu氏、Haolin Liu氏、Lei Wang氏による研究チームが、中国の科学雑誌《Science China Information Sciences》に「PLTCRB: A Practical Distributed Randomness Beacon with Optimal Amortized Communication Complexity」というタイトルの研究論文を発表しました。彼らは、新しいDRBプロトコルであるPLTCRB（Pipeline Timed Commitment Randomness Beacon）を提案し、従来のソリューションにおける通信の制約を克服し、分散環境でランダムネスビーコンを生成するための最適な通信複雑性を達成しました。

背景紹介：公平性、不予測性、および通信複雑性に関する課題の解決

ランダムビーコンの主要な機能は、周期的に公開検証可能なランダム数を生成することであり、これらのランダム数は予測不能かつ公正で、信頼性を担保するために単一の信頼機関に依存しないことが求められます。ブロックチェーン技術において、ランダムビーコンはリーダーの選出、シャーディング（Sharding）、およびスマートコントラクト（Smart Contracts）の実行において必須の役割を果たしています。しかし、権限のない（Permissionless）ネットワークでは、参加者同士が相互に信用しない状況が一般的であり、効率性の高い堅牢なプロトコルを設計することが課題となっています。

従来のDRBプロトコルは主に、しきい値署名（Threshold Signature, TS）、しきい値暗号（Threshold Encryption, TE）、もしくは公開検証可能秘密共有（Publicly Verifiable Secret Sharing, PVSS）などの方法に基づいていました。しかしながら、それらは一般的に高い通信コストを伴う双方向通信手順を必要とし、通信複雑性O(n²)が最低条件とされています。さらに、一部の方法は公共掲示板（例えばブロックチェーン台帳）に依存しており、これにより透明性や改ざん防止の特性が提供されるものの、追加的な経済コストも伴います。このため、本研究では、時間コミットメント（Timed Commitment, TC）技術を使用して公共掲示板を排除し、通信複雑性を低減することを目指しました。

論文概要：研究機関と技術的アプローチ

この論文は上海交通大学の研究チームによって完成され、2025年2月に《Science China Information Sciences》に掲載されました。論文では、時間コミットメントプロトコルに基づく新しいDRBソリューションであるPLTCRBを詳細に記述し、多数の参加者をサポート可能な設計と理想的な通信性能の実現を紹介しています。

研究設計と実施方法

a) 研究設計：時間コミットメントとマルチラウンド合意メカニズムを組み合わせた革新的フレームワーク

PLTCRBは主に時間コミットメントスキームとマルチラウンド合意プロトコルを活用し、分散暗号技術と時間に依存する技術を組み合わせることで、通信複雑性の最適化を実現しました。この研究フローは以下の部分で構成されています。

  1. 時間コミットメント構築（Publicly Verifiable Timed Commitment, PVTC）
    本論文は時間コミットメントのスキームを再設計し、新たな公共検証可能時間コミットメント（PVTC）のアルゴリズムフレームワークを提案しました。以下の主要アルゴリズムが含まれています：

    • Setup：共通参照文字列（CRS）を生成し、時間パラメータとセキュリティパラメータを設定。
    • Commit：秘密値に対するコミットメントを行い、コミットメント文字列と検証補助情報を生成。
    • VerifyCommit：コミットメントの正当性を検証し、提案者の行為が信頼できることを確認。
    • ForcedOpen：コミットメントの強制開示；提案者がコミットメント値を開示しない場合、計算により解読が可能。
    • VerifyDecommit：開示された値が正しいか否かを迅速に検証するため、第三者に検証アルゴリズムを提供。

  2. 新型分散型ランダムネスビーコンプロトコル（PLTCRB）
    PLTCRBのプロトコル設計は以下の手順から成り立っています：

    • TC発行：提案者（Committer）が時間コミットメントを生成し、全ノードにブロードキャスト；コミットメントが検証をパスすれば、各ノードが部分署名を行う。
    • マルチラウンド合意プロトコル：強制開示が複数ラウンドにわたるため、各ラウンドでユニークな合意リーダーを選出し、効率的なリクエスト-応答方式でノード間の合意を達成。
    • 強制開示戦略と検証：疑似乱数関数（Verifiable Random Function, VRF）を用いて一部のノードを選出し、強制開示アルゴリズムを実行；例外的な場合には、デフォルト値が提案者のコミットメントに代わって使用。
    • ランダム数出力：生成されたランダム数出力には検証証明が付随し、第三者がそのランダム数の起源と証明を基に独自に検証することで、セキュリティと公開性を確保。

b) 実験と性能結果

研究チームはPLTCRBの理論上の性能と実験的効率性を分析し、時間パラメータtとセキュリティパラメータのビット長がプロトコルの実行時間に与える影響、および既存ソリューションとの性能比較を調査しました。

  • 実験結果：

    • 強制開示プロセス（ForcedOpen）の所要時間は時間パラメータtに比例して増加。
    • 通信と計算の複雑性はそれぞれO(n)であり、大規模な参加者が関与する場合も高い性能を維持。
    • Headstart、Hydrand、Spurtなどの先進プロトコルと比較し、PLTCRBの通信帯域コストが最も低く、特に参加ノード数が増える場合にその拡張性と効率性が際立つ。

  • データサポート：
    比較実験において、参加ノード数が1000以上に増加する条件下で、PLTCRBの帯域利用率とスループットの伸び率は最も安定し、理想的な線形性能を維持しました。

研究結論と価値

  1. 研究結論：
    PLTCRBプロトコルは、分散型ランダムネスビーコン生成において最適な通信複雑性を実現し、公共掲示板なしでの実行を可能にしました。本方式は、DRBプロトコルが求める活性、公正性、予測不能性などの属性を満たしています。

  2. 学術的価値：
    新たに構築されたPVTCは、時間コミットメント技術を公共掲示板を必要としないランダムビーコン生成に初めて応用したものであり、時間関連暗号ツールの研究と設計に新たな規範を提示しました。

  3. 応用価値：
    PLTCRBは、ブロックチェーン、電子投票、その他効率的かつ公開的なランダム数生成が必要とされる応用シナリオにおいて顕著な価値を持ちます。さらに、大規模参加を伴う分散システムでの拡張性と経済性を向上させました。

研究のハイライトと将来展望

PLTCRBは公共掲示板の必要性を排除することで経済コストや中央集権化の制約を克服しました。このソリューションは、参加者規模が急速に拡大する場合に対応するための最適化ソリューションです。また、本プロトコルは、時間関連暗号学ツールを他の分散プロトコルに応用するための新たな方向性を示しています。今後、計算リソースの最適化や分散型ネットワーク通信インフラの改善が進む中で、PLTCRBや類似の方法論が実際の展開においてさらに高い潜在能力を発揮するでしょう。

本研究は洗練された理論と詳細な実験検証に基づき、分散システムのランダムネスビーコン設計において新たな基準を打ち立てました。